Geri Dön

Bazı yeni tür kesirli eşitsizlikler

Some new type fractional inequalities

  1. Tez No: 700405
  2. Yazar: FATMA ÖZKAN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. DENİZ UÇAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Uşak Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 51

Özet

Kesirli analiz kavramının tanıtıldığı ve bazı önemli kesirli eşitsizliklerin incelendiği bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Bu çalışmanın ilk bölümünde, kesirli analiz kavramı tanıtılmış ve konunun tarihçesiyle ilgili bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, konu ile ilgili temel tanımlar ve teoremlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, konveks tipten fonksiyonlar için Hermite-Hadamard eşitsizliği, Caputo ve k-Caputo kesirli türev tanımları yardımıyla genişletilmiş ve bazı yeni teoremler elde edilmiştir. Dördüncü ve son bölümde ise farklı konveks fonksiyon sınıfları kullanılarak bazı kesirli eşitsizlikler Caputo ve k-Caputo kesirli türev tanımları yardımıyla genişletilmiş, ilgili teoremler incelenmiş ve ispatlanmıştır. Son olarak da sonuç ve önerilere yer verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, in which the fractional calculus is explained and some important fractional inequalities are examined, consists of four sections. In the first chapter, we introduce the fractional calculus and give information about the history of the subject. In the second chapter, we mention basic definitions and theorems. In the third chapter, we extend the Hermite-Hadamard inequality for convex functions using the Caputo and k-Caputo fractional derivatives, obtain some new theorems. In the fourth and the last chapter, we extend some inequalities for different type of convex functions using Caputo and k-Caputo fractional derivatives, we investigate and prove the theorems. Finally we give conclusions and suggestions.

Benzer Tezler

  1. Kesirli integraller yardımıyla H-konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler

    Hermite-Hadamard type inequalities for H-convex functions via fractional integrals

    FİLİZ KARAKOÇ ÇETİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ZEKİ SARIKAYA

  2. Dalga dönüşümü altında indirgenebilen lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin yarı analitik çözümleri üzerine

    On the semi analytical solutions of some nonlinear physical equations reduced under the wave transformation

    MERYEM ODABAŞI

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİNE MISIRLI

  3. A new anti-windup strategy for fractional order PI controllers

    Kesirli mertebe PI kontrolörler için yeni bir integral yığılması karşıtı strateji

    MUHAMMED ALİ ELAYDIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜJDE GÜZELKAYA

  4. The fractional derivative approach to the solution of diffraction problem for the strip

    Kesirli türev yaklaşımıyla şeritten saçılma probleminin çözümü

    KAMİL KARAÇUHA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELDAR VELIYEV

    DOÇ. DR. VASIL TABATADZE

  5. Yeni koronavirüs (SARS CoV-2) pandemisinin yayılımı üzerine matematiksel modellerin Pell-Lucas polinom çözümleri: Türkiye örneği

    Pell-Lucas polynomial solutions of mathematical models on the spread of the novel coronavirus (SARS CoV-2) pandemıc: The case of Türkiye

    GAMZE YILDIRIM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAkdeniz Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ŞUAYİP YÜZBAŞI