Geri Dön

The ABC conjecture and its consequences

ABC sanısı ve sonuçları

  1. Tez No: 703509
  2. Yazar: BÜŞRA BUDAK
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ EROL SERBEST
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

abc-sanısı, polinomlar için olan Mason-Stothers teoreminin J. Oesterle ve D. Masser tarafından tamsayılar için önerilen sayılar kuramında bir sanıdır. Bu sanı tamsayılardaki çarpma ve toplama işlemleri arasındaki ilişkiyi ifade eder. Bu sanının daha güçlü versiyonları, Fermat'ın Son Teoremi de dahil olmak üzere birçok önemli problemin çözümlerini vermektedir. S. Mochizuki, kendisinin geliştirmiş olduğu Inter-universal Teichmüller teorisini kullanarak cebirsel sayı cisimleri üzerinde tanımlı efektif olmayan Vojta, Szpiro ve abc-sanılarının ispatlarını elde etmiştir. I. Fesenko, Y. Hoshi, A. Minamide ,S. Mochizuki ve W. Porowski yakın geçmişte, Q üzerinde veya sanal ikinci dereceden sayı cisimleri üzerinde tanımlı abc-sanısı ve Szpiro sanısının efektif versiyonlarını kanıtlamışlardır. Bu tezde, yukarıdaki gelişmeler ayrıntılı olarak tartışılmaktadır.

Özet (Çeviri)

The abc-conjecture is an integer analogue of Mason-Stothers theorem for polynomials which was proposed by J. Oesterle and D. Masser in number theory. It expresses a relation between multiplication and addition for integers. Stronger versions of this conjecture yield solutions of many important problems including Fermat's Last Theorem. Using his Inter-universal Teichmüller theory, S. Mochizuki obtained proofs of non-effective Vojta, Szpiro, and abc- conjectures over algebraic number fields. More recently, an effective abc-conjecture over Q or an imaginary quadratic number fields and the Szpiro conjecture have been proved by I. Fesenko, Y. Hoshi, A. Minamide ,S. Mochizuki and W. Porowski. In this thesis, the above developments are discussed in some detail.

Benzer Tezler

  1. Abc conjecture and its implications

    Abc varsayımı ve onun çıkarımları

    TUĞÇE KOÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikBoğaziçi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EKİN ÖZMAN KARAKURT

  2. Sultani çekirdeksiz üzüm çeşidinde ABC proteinlerinden MDR alt ailesinin tanelerde ifade analizi

    Expression analysis of MDR subfamily from ABC proteins in berries of sultana seedless grape variety

    HAMED JALILI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    ZiraatEge Üniversitesi

    Bahçe Bitkileri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BİRSEN ÇAKIR AYDEMİR

  3. P-glikoprotein substratı talinololün dişi ve erkek farelerdeki farmakokinetiği

    Pharmacokinetics of P-glycoprotein substrate talinolol in female and male mice

    DİLEK ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Eczacılık ve Farmakolojiİstanbul Üniversitesi

    Eczacılık Bölümü

    DOÇ. DR. ALPER OKYAR

  4. The preparation of ABC miktoarm star terpolymer by combining of diels-alder reaction, atom transfer radical and stable free radical polymerization routes

    ABC tip farklı kollu yıldız polimerin diels-alder reaksiyonu, atom transfer radikal ve kararlı serbest radikal polimerizasyon yöntemleri ile hazırlanması

    FİGEN KARATAŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Polimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. GÜRKAN HIZAL

  5. ABC gen familyasına dahil olan Bcrp1 ve Mrp2 taşıyıcı proteinlerinin, antikanserojen bir ilaç olan metotreksatın farmakokinetiğindeki rolünün incelenmesi

    The role of the ABC transporters Bcrp1 (Abcg2) and Mrp2 (Abcc2) in the pharmacokinetics of the anti-cancer drug methotrexate.

    ZELİHA PALA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Eczacılık ve Farmakolojiİstanbul Üniversitesi

    Farmakoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜL BAKTIR