Yüksek mertebeden gravitasyon teorilerinde dinamik sistem analizi
Dynamical system analysis of high order gravitation theories
- Tez No: 704091
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERTAN GÜDEKLİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Astronomi ve Uzay Bilimleri, Fizik ve Fizik Mühendisliği, Astronomy and Space Sciences, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematiksel Fizik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu tezde, RW metriği Einstein alan denklemlerinde kullanılarak evrim ve bağ denklemleri elde edildi. Bu denklemlerdeki basınç değişkeninin madde-enerji yoğunluğunun bir fonksiyonu olduğu kabul edildi ve bu koşulu sağlayan Lineer Barotropik Mükemmel Akışkan ile Modifiye Chaplygin Gazı hal denklemleri ayrı ayrı kullanıldı. Bu evrim ve bağ denklemlerinden bir dinamik sistem elde edebilmek için boyutsuz değişkenler tanımlanarak denklemler boyutsuz hale getirildi. Dinamik sistemler oluşturulurken birer karanlık bileşen alternatifi olan $\Lambda$ kozmolojik sabiti, efektif olarak kozmolojik sabite denk olan $\gamma=0$ durumu ve Modifiye Chaplygin Gazı'nın evrende birlikte bulunabilecekleri kabul edildi. Lineer Barotropik Mükemmel Akışkan için sadece iki boyutlu kompakt bir durum uzayı kullanılabilecek olmasına rağmen grafikte üçüncü boyutu da kullanarak Hubble parametresi ile ilgili ekstra bilgi elde etmek için kompakt olmayan bir durum uzayı oluşturuldu ve iki boyut için oluşan kompakt durum uzayıyla birlikte verildi. Modifiye Chaplygin Gazı kullanıldığında ise birbirlerine kuple olan üç evrim denklemi olduğundan ve üç boyuttan fazlasını tek bir durum uzayında görselleştirmek mümkün olmadığından Hubble parametresi dışarda bırakıldı ve kompakt bir durum uzayı kullanıldı. Bu dinamik sistemler incelendiğinde Hubble parametresine bir kısıtlama getirilmediğinde yani büzüşen ve genişleyen evren modellerinin her ikisinin de mümkün olduğu durumda kararlı bir denge noktası ya da bir çekicinin bulunmadığı, evrenin bir başlangıç ya da sona ihtiyaç duymadan bir modelden diğerine sürekli olarak evrilebildiği yani dinamik bir yapıya sahip olduğu görüldü.
Özet (Çeviri)
In this thesis, evolution and constraint equations are obtained by using RW metric in Einstein field equations. It is assumed that pressure variable is a function of matter-energy density and barotropic perfect fluid equation of state as well as Modified Chaplygin Gas equation of state are used separately. In order to obtain a dynamical system from these evolution and constraint equations, equations are made dimensionless by defining dimensionless variables. While creating the dynamical systems, it is assumed that $\Lambda$ cosmological constant, Modified Chaplygin Gas and the $\gamma=0$ state that is effectively equivalent to the cosmological constant, which are dark component candidates, could coexist in the universe. Although two-dimensional compact state space could be used for barotropic perfect fluid, in order to obtain extra information about Hubble parameter by using third dimension in the graphic, a noncompact state space is created and it is given alongside the two-dimensional compact state space. When using Modified Chaplygin Gas, Hubble parameter was left out and a compact state space is used, since there are three evolution equations coupled to each other and it is not possible to visualize more than three dimensions in a single state space. When these dinamical systems are examined, unless a restriction is put on Hubble parameter, in other words when contracting and expanding universe models are both possible, it is seen that there is no stable equilibrium point or attractor and universe may continuously evolve from a model to another without the need for a beginning or an end, that is, it has a dynamic structure.
Benzer Tezler
- Dinamik sistemler teorisinin f(R) gravitasyondaki uygulamaları
Applications of the theories of dynamical systems in f(R)gravitation
GİZEM DİLARA AÇAN YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERTAN GÜDEKLİ
- F(G) kozmolojisinde evrim ve bağ denklemleri
Evolution and constraint equations in F(G) cosmologies
NURŞAH KOÇER
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERTAN GÜDEKLİ
- Unitarity analysis of three-dimensional N=3 chern-simons-like theories of gravity
2+1 boyutta chern-simons-gibi kütle cekim teorilerinin uniterlik analizi
SİNAN SEVİM
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÖZKAN
- Yüksek mertebeden eğrilikli gravitasyonda makaslamasız kozmik akışkan iddiası
Shear-free cosmic fluid conjecture in high order curvature gravity
DEĞER SOFUOĞLU
Doktora
Türkçe
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAŞİM MUTUŞ
- 2+1 dimensional gravity theories
2+1 boyutlu yer çekimi teorileri
ŞEYDA İPEK
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TEKİN DERELİ