Genelleştirilmiş mittag-leffler fonksiyonlarının bazı özellikleri üzerine
On some properties of generalized mittag-leffler functions
- Tez No: 704650
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İBRAHİM AKTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Karamanoğlu Mehmetbey Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 64
Özet
Bu tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Mittag-Leffler fonksiyonlarının çeşitli tipleri ve bu fonksiyonların tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. Ayrıca, tezin genel amacı ve tez konusu ile bağlantılı literatürde daha önce yapılan bazı çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, çalışma konusuna kuramsal temel oluşturacak temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, bir, iki ve üç parametreli Mittag-Leffler fonksiyonları tanıtılmıştır. Ayrıca, söz konusu fonksiyonlarının bazı temel özellikleri verilmiştir. Son olarak, parametrelerin belli değerleri için söz konusu fonksiyonların özel hallerinden de bahsedilmiştir. Dördüncü bölüm tezin orijinal kısmı olup, bu bölümde reel değişkenlerle tanımlanan üç parametreli Mittag-Leffler fonksiyonlarının reel sıfırları yardımıyla bazı kümeler tanıtılmıştır. Daha sonra, söz konusu fonksiyonun sonsuz çarpım temsili kullanılarak tanımlanan kümelerde söz konusu fonksiyonun işareti, monotonluk özellikleri ve logaritmik konkavlığı ile ilgili sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca, parametrelerin belirli değerleri için bir ve iki parametreli Mittag-Leffler fonksiyonlarına ait sonuçlar da sunulmuştur. Son olarak elde edilen bulgular için özel örnekler verilmiş ve grafiklerle desteklenmiştir. Beşinci bölüm tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main chapters. In the first chapter, various types of Mittag-Leffler functions and their historical development are mentioned. In addition, information about the general purpose of the thesis and some previous studies in the literature related to the thesis topic are given. In the second chapter, basic definitions and theorems that will form the theoretical basis of the study are given. In the third chapter, one, two and three parameter Mittag-Leffler functions are introduced. In addition, some basic properties of these functions are given. Finally, the special cases of the mentioned functions for certain values of the parameters are also mentioned. The fourth chapter is the original part of the thesis, and in this chapter some sets are introduced with the help of real zeros of three parameter Mittag-Leffler functions defined with real variables. Then, by using the infinite product representation of these functions the results related to the sign, monotony properties and logarithmic concavity of the mentioned function in the sets defined are obtained. In addition, the results of one and two parameter Mittag-Leffler functions for certain values of the parameters are also presented. Finally, specific examples are given for the findings and they are supported by graphics. The fifth chapter is devoted to discussion and conclusion.
Benzer Tezler
- Kesirli türev ve integrallerin bazı uygulamaları
Some applications of fractional derivatives and integrals
FATİH KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Mittag-Leffler ve Wright fonksiyonlarının belirli geometrik özellikleri
Certain geometric properties of Mittag-Leffler and Wright functions
SEVİL İLGÜN
- Genelleştirilmiş Mittag-Leffler fonksiyonununkomşuluk özellikleri
Neighborhood properties of generalized Mittag-Leffler function
ELİF KAYA BÜYÜKYURT
- Discrete Mittag-Leffler functions in fractional calculus
Kesirli kalkülüsde ayrık Mittag-Leffler fonksiyonları
BETÜL BENLİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
MatematikÇankaya ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. THABET ABDELJAWAD
YRD. DOÇ. DR. DUMİTRU BALEANU
- Piyasa dengesi üzerine kesirli mertebeden matematiksel modellemeler
Fractional order economic mathematical models
SERPİL YILDIRIM