Numerical solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalasında dinamik denklemlerin sayısal çözümleri
- Tez No: 704685
- Danışmanlar: PROF. DR. İNCİ ERHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Atılım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu tezin amacı, zaman skalasında dinamik denklemler için bazı sayısal yöntemleri ¨ incelemektir. Bu nedenle, keyfi zaman skalası için Euler yöntemi ve ikinci mertebe- ¨ den Taylor serisi yöntemi analiz edilmiş¸ ve açıklanmıştır. Her iki yöntem için hata ve ¨ yakınsaklık analizleri de verilmiştir. Trapezoid (Yamuk) kuralı olarak bilinen sayısal yöntem, ikinci mertebeden Taylor serisi yönteminden elde edilmiştir. Her iki yöntem, birinci ve ikinci mertebeden dinamik denklemler için başlangıç değer problemlerine uygulanmıştır. Örneklerin parametreler içermesi sayesinde, başlangıç¸ değer problemlerinin çeşitli zaman skalalarında ve farklı başlangıç¸ değerleri verilerek incelenebilmesi olanağı vardır. Sayısal sonuçlar Matlab kullanılarak hesaplanmıştır ve ilgili yaklaşık ve tam çözümler, hem değerleri tablolanarak, hem de grafikleri çizilerek karşılaştırılmıştır. Son olarak, incelenen yöntemlerle ilgili sonuçlar ve bazı ek yorumlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to discuss some numerical methods for solving dynamic equations on time scales. For this purpose, the Euler's method and Taylor series method of order 2 are analyzed and described for an arbitrary time scale. The error and convergence analysis for the two methods are also given. The numerical method known as Trapezoidal Rule is deduced from the Taylor Series method of order2. Both methods are applied to several examples of initial value problems associated with first and second order dynamic equations. The examples contain many parameters which makes it possible to investigate one initial value problem on different time scales and impose different initial conditions. The numerical results are computed with Matlab and the related approximate and exact solutions are computed both by tabulating their values and by sketching their graphs. Finally, the conclusion and some additional remarks are given
Benzer Tezler
- Zaman skalasında dinamik denklemlerle diferansiyel problemlere yaklaşımlar
On the approximation property of dynamic equations on time scales
TUBA HAŞLAMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikYaşar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET YANTIR
- Diferansiyel denklemlere dinamik denklemler ile yaklaşım üzerine
On approximation to differential equations by dynamic equations
GÖZDE KATİPOĞLU ÜNAL
- Sayısal yöntemler kullanarak sualtı araçlarının hidro ve vibroakustiğinin çözümü ve dijital sonar tasarımı
Hydro and vibroacoustical solution of underwater vehicles using numerical methods and digital sonar design
EMRE GÜNGÖR
Doktora
Türkçe
2018
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İLYAS BEDİİ ÖZDEMİR
- Türbülanslı açık kanal akışlarında türbülans dağıtıcı sistemler ve kesit optimizasyonu
Turbulence eliminating systems and cross-section optimization in turbulent open channel flows
CEMAL HASAN CAN AKSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi ve Deniz Teknoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDİ KÜKNER
- Numerical solution of solidification and elastodynamics problems using dynamic substructuring based on adaptive error estimation
Adaptif hata kestirimine dayalı dinamik alt yapılandırma yöntemi ile katılaşma ve elastodinamik problemlerinin nümerik çözümü
ÖZGÜR UYAR
Doktora
İngilizce
2016
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUGAN