Numerical solutions of dynamic equations on time scales
Zaman skalasında dinamik denklemlerin sayısal çözümleri
- Tez No: 704685
- Danışmanlar: PROF. DR. İNCİ ERHAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Atılım Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezin amacı, zaman skalasında dinamik denklemler için bazı sayısal yöntemleri ¨ incelemektir. Bu nedenle, keyfi zaman skalası için Euler yöntemi ve ikinci mertebe- ¨ den Taylor serisi yöntemi analiz edilmiş¸ ve açıklanmıştır. Her iki yöntem için hata ve ¨ yakınsaklık analizleri de verilmiştir. Trapezoid (Yamuk) kuralı olarak bilinen sayısal yöntem, ikinci mertebeden Taylor serisi yönteminden elde edilmiştir. Her iki yöntem, birinci ve ikinci mertebeden dinamik denklemler için başlangıç değer problemlerine uygulanmıştır. Örneklerin parametreler içermesi sayesinde, başlangıç¸ değer problemlerinin çeşitli zaman skalalarında ve farklı başlangıç¸ değerleri verilerek incelenebilmesi olanağı vardır. Sayısal sonuçlar Matlab kullanılarak hesaplanmıştır ve ilgili yaklaşık ve tam çözümler, hem değerleri tablolanarak, hem de grafikleri çizilerek karşılaştırılmıştır. Son olarak, incelenen yöntemlerle ilgili sonuçlar ve bazı ek yorumlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis is to discuss some numerical methods for solving dynamic equations on time scales. For this purpose, the Euler's method and Taylor series method of order 2 are analyzed and described for an arbitrary time scale. The error and convergence analysis for the two methods are also given. The numerical method known as Trapezoidal Rule is deduced from the Taylor Series method of order2. Both methods are applied to several examples of initial value prob lems associated with first and second order dynamic equations. The examples contain many parameters which makes it possible to investigate one initial value problem on different time scales and impose different initial conditions. The numerical results are computed with Matlab and the related approximate and exact solutions are computed both by tabulating their values and by sketching their graphs. Finally, the conclusion and some additional remarks are given
Benzer Tezler
- Proses modellendirme, optimizasyon ve kontrolün bir petrol rafineri ünitesine (FCC) uygulanması
Başlık çevirisi yok
HARUN TAŞKIN
Doktora
Türkçe
1983
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ. DR. AYHAN TORAMAN
- Mersin-Taşucu-Boğsak kaynağı ve dolayının karst hidrojeolojisi
The Karst hydrogeology of the Mersin-Taşucu-Boğsak karst spring and its surrounding area
H.TURGUT ÖZTAŞ
- Gemilerin manevra denklemlerinin bilgisayarla çözümü
The Solutions of equations of ship manoeuvres by the computer
EMİN KORKUT
- Gemi dalga direncinin kaynak-panel yöntemiyle sayısal hesabı
Calculation of ship wave resistance by the source panel method
ŞAKİR BAL
- Üretim planlamada lineer programlama modelleri ve bir işletme uygulaması
Linear programming models in production planning and a firm application
MEHMET ŞEN