Düzlemsel Bézier eğrilerinin eğri çiftleri
Curves couples of planar Bézier curves
- Tez No: 705010
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞE YILMAZ CEYLAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 85
Özet
Bu tezin asıl amacı Öklid uzayında doğrudaş olmayan kontrol noktalarına sahip n-inci dereceden Bézier eğrisinin eğri çiftlerinin parametrik denklemlerini ve eğriliklerini araştırmaktır. Bu tezde ilk olarak düzlemsel Bézier eğrisini sırasıyla evolüt, involüt, paralel, pedal ve kontropedal eğri çiftlerinin parametrik denklemleri elde edilmiştir. Ardından düzlemsel Bézier eğrisinin elde edilen her bir eğri çiftinin eğrilikleri hesaplanmıştır. Ayrıca [0,1] aralığındaki t parametresi için elde edilen bu eğri çiftlerinin denklemlerinde ve eğrilik formüllerinde uç noktaların nasıl sonuçlar verdiği araştırılmıştır. Ek olarak verilen kontrol noktalarını bazı özel noktalar seçerek Bézier eğrisini eğri çiftleri ve bu eğri çiftlerinin eğrilikleri üzerinde incelemeler yapılmıştır. Son olarak elde edilen sonuçlar, ilgili bölümlerde detaylı olarak aktarılmıştır.
Özet (Çeviri)
The main purpose of this thesis is to investigate the parametric equations and curvatures of the curve couples of the n-th order Bézier curve in the E2 Euclidean space given that the parametric equation with non-linear control points. In this thesis, firstly, the parametric equations of the planar Bézier curve for the evolute, involute, parallel, pedal and contrapedal curve couples are obtained respectively. Then, the curvatures of each pair of curves are calculated. In addition, they have been investigated at t = 0 and t = 1. In addition choosing some special points the control points, the curve couples of the Bézier curve and the curvatures of these curve couples are examined. Finally, the results are given in detail in the relevant section.
Benzer Tezler
- Temel gemi hesapları için bir veri tabanı ve bilgisayar programının hazırlanması
Başlık çevirisi yok
KEMAL DURAÇE
Doktora
Türkçe
2000
DenizcilikDokuz Eylül ÜniversitesiDeniz Bilimleri ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMAL DURAÇE
- Fairing of two dimensional ship lines
İki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi
EBRU NARLI
- Lineer pseudo-benzerlik dönüşümleri altında düzlemsel Bézier eğrilerinin belirlenmesi
Determination of planar Bézier curves under linear pseudo-similarity transformations
ELİF YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İDRİS ÖREN
- Öklid düzleminde ve Öklid uzayında Bezier eğrileri
Bezier curves in Euclidean plane and Euclidean space
ESRA ERKAN
- Minkowski uzayında bezier eğrilerinin karakterizasyonu
Characterization of bezier curves in Minkowski space
CEYLAN YEŞİLMEN
