Geri Dön

Yerel olmayan sınır koşullu ters eliptik problemleri için yüksek mertebeden fark şemaları

Finite difference schemes for inverse elliptic problems with nonlocal boundary value conditions

  1. Tez No: 705698
  2. Yazar: GULZIPA AKYÜZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CHARYYAR ASHYRALYYEV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
  10. Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 159

Özet

Bu tezde, çok noktalı yerel olmayan sınır koşullu ters eliptik problemi bir Hilbert uzayında araştırılmıştır. Burada ters eliptik problemin yaklaşık çözümü için üçüncü ve dördüncü mertebeden doğruluk fark şemaları kurulmuştur. Sunulan bu fark şemalarının çözümleri için kararlılık, hemen-hemen koersif kararlılık ve koersif kararlılık kestirimleri elde edilmiştir. Burada kararlılık eşitsizliklerini kanıtlamak için operatör yöntemi kullanılmıştır. Çok boyutlu kısmi eliptik diferansiyel denklem için ters yerel olmayan sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümünün üçüncü ve dördüncü mertebeden doğruluk fark şemaları oluşturulmuştur. Ayrıca çok boyutlu kısmi eliptik diferansiyel denklem için yerel olmayan ters Dirichlet ve Neumann tipi sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümünün yüksek mertebeden doğruluk fark şemaları kurulmuştur. Bu fark şemalarının çözümleri için kararlılık kestirimleri ele alınmıştır. Üçüncü ve dördüncü mertebeden doğruluk fark şemalarının sayısal çözümlerini bulmak için ise algoritma ile birlikte test edilen örneklerle MATLAB kodları verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, the multi_point nonlocal boundary conditional inverse problem is investigated in a Hilbert space. For the approximate solution of the inverse elliptic problem, third and fourth order accuracy difference schemes are established. Stability, almost coercive stability and coercive stability estimates are obtained for the solutions of the presented difference schemes. The operator method is used to prove the stability inequalities. For the approximate solution of the inverse nonlocal boundary value problems for the multidimensional partial elliptic differential equation, third and fourth order accuracy difference schemes are created. For the approximate solution of nonlocal inverse Dirichlet and Neumann type boundary value problems for multidimensional partial elliptic difference equations, higher order accuracy difference schemes are established. Stability estimates for solutions of difference schemes are discussed. In order to find numerical solutions of third and fourth order accuracy difference schemes, examples tested by MATLAB codes are given together with the algorithm.

Benzer Tezler

  1. Görüntü işlemede yama sıralama tabanlı yaklaşımlar

    Patch ordering based approaches for image processing

    ÖZDEN ÇOLAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENDER METE EKŞİOĞLU

  2. Theoretical and numerical investigation of inverse problems of finding the lowest term in 1D and 2D heat equations

    Bir ve iki boyutlu ısı denklemi için en küçük terimi bulma ters problemlerinin teorik ve nümerik incelenmesi

    SAİT ERKOVAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU

  3. A numerical investigation of total temperature probes measurement performance

    Toplam sıcaklık problarının ölçüm performansının sayısal bir incelemesi

    ERDEM MERİÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FIRAT OĞUZ EDİS

  4. A finite volume based in-house large eddy simulation solver for turbulent flows in complex geometries

    Karmaşık geometrilerde türbülanslı akışlar için sonlu hacimler yöntemine dayanan özgün büyük girdap benzetimi çözücüsü

    SARP ER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYŞE GÜL GÜNGÖR