On the motivic galois group of a number field
Bir sayı cisminin motifsel galois grubu üzerine
- Tez No: 708108
- Danışmanlar: PROF. DR. ENDER ABADOĞLU, PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Weil-Arthur idele grubundan Taniyama grubuna bir homomorfizma var olduğu ispat edilmiştir. Taniyama grubu, CM motiflerinin motivik Galois grubuna izomorftur. Ayrıca, James Arthur'un Langlands grubunun inşaası doğru olduğu ve inşaasını belirttiği G_F grubu motifsel Galois grubuna izomorf olduğu takdirde, bu grupların yer aldığı bir kommutatif (değişmeli) diagram vardır. Bu grupların tanımları için gerekli olan temel kavramlar ünitelerde açıklanmıştır. Bu konular: (i) kategori teorisi, (ii) cebirsel geometri, (ii) Tannaka kategorileri, (iii) motifler ve motifsel Galois grubu (iv) Alexander Grothendieck'in standart varsayıları (v) Weil grubu ve Artin Eşlenikselliği (vi) Serre-Taniyama grubunun inşaası, (vii) James Arthur'a ait olan Langlands Grubunun inşaası (vii) Kompleks Çarpım (CM - KÇ), Abelyen Varyeteler, KÇ - Motifleri (CM-Motifleri) dir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is proved that there is a homomorphism from Weil-Arthur idele group to Taniyama group, which is isomorphic to the motivic Galois group of CM motives. Furthermore if James Arthur's construction of Langlands' group is valid, and the group G_F that he constructs is indeed isomorphic to the motivic Galois group then there is a commutative diagram that these groups fit inside. In order to lay the foundations for these groups, there is a review of (i) category theory, (ii) algebraic geometry, (ii) Tannakian categories, (iii) motives and motivic Galois group, (iv) Alexander Grothendieck's standard conjectures, (v) Weil group and Artin Reciprocity of number theory, (vi) construction of Serre-Taniyama group, (vii) James Arthur's construction of Langlands' group, (vii) Complex Multiplication, Abelian Varieties, and CM motives.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Çimentonun sertleşmesi üzerinde kimyasal komponentlerin etkisi
Başlık çevirisi yok
NACİYE TÜRKEL
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Kimya MühendisliğiUludağ ÜniversitesiKimya Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA CEBE
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT