On the motivic galois group of a number field
Bir sayı cisminin motifsel galois grubu üzerine
- Tez No: 708108
- Danışmanlar: PROF. DR. ENDER ABADOĞLU, PROF. DR. KAZIM İLHAN İKEDA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2021
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Yeditepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 353
Özet
Bu tezde Weil-Arthur idele grubundan Taniyama grubuna bir homomorfizma var olduğu ispat edilmiştir. Taniyama grubu, CM motiflerinin motivik Galois grubuna izomorftur. Ayrıca, James Arthur'un Langlands grubunun inşaası doğru olduğu ve inşaasını belirttiği G_F grubu motifsel Galois grubuna izomorf olduğu takdirde, bu grupların yer aldığı bir kommutatif (değişmeli) diagram vardır. Bu grupların tanımları için gerekli olan temel kavramlar ünitelerde açıklanmıştır. Bu konular: (i) kategori teorisi, (ii) cebirsel geometri, (ii) Tannaka kategorileri, (iii) motifler ve motifsel Galois grubu (iv) Alexander Grothendieck'in standart varsayıları (v) Weil grubu ve Artin Eşlenikselliği (vi) Serre-Taniyama grubunun inşaası, (vii) James Arthur'a ait olan Langlands Grubunun inşaası (vii) Kompleks Çarpım (CM - KÇ), Abelyen Varyeteler, KÇ - Motifleri (CM-Motifleri) dir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, it is proved that there is a homomorphism from Weil-Arthur idele group to Taniyama group, which is isomorphic to the motivic Galois group of CM motives. Furthermore if James Arthur's construction of Langlands' group is valid, and the group G_F that he constructs is indeed isomorphic to the motivic Galois group then there is a commutative diagram that these groups fit inside. In order to lay the foundations for these groups, there is a review of (i) category theory, (ii) algebraic geometry, (ii) Tannakian categories, (iii) motives and motivic Galois group, (iv) Alexander Grothendieck's standard conjectures, (v) Weil group and Artin Reciprocity of number theory, (vi) construction of Serre-Taniyama group, (vii) James Arthur's construction of Langlands' group, (vii) Complex Multiplication, Abelian Varieties, and CM motives.
Benzer Tezler
- Carl Stamitz, Op. 1, Re Majör Viyola Konçertosu'nun I. bölümüne analitik bir bakış
An analytical view on the first movement of Carl Stamitz, Op.1, D Major Viola Concerto
HİLMİ NADİR YÜKSEL
- Postmodernizm ve postbop koşutluğu üzerine
On the parallels between postmodernism and postbop
ONUR ALİ YÜCE
- Renk bağlamında güncel sanat pratikleri ile yeni propaganda estetiğinin etkileşimleri
Interactions between contemporary art practices and the new propaganda aesthetics in the context of color
HASAN ÖZGÜR TOP
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
El SanatlarıMarmara ÜniversitesiResim Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF ÇELEBİ TAKTAK
- Çağdaş Türk müziği bestecilerinden Semih Korucu'nun 'Sarsılmışlar İçin Müzik' adlı eserinin form analizi ve orkestra şefliği tekniği açısından incelenmesi
An analysis of 'Music for the Shaken' by Semih Korucu, a contemporary Turkish composer, in terms of form and conducting technique
MURAT GÖKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MüzikHacettepe ÜniversitesiKompozisyon, Koro ve Orkestra Şefliği Ana Sanat Dalı
PROF. RENGİM GÖKMEN
- A stylistic and structural analysis of flute concerto by Krzysztof Penderecki
Krzysztof Penderecki flüt konçertosunun stilistik ve yapısal analizi
FİLİZ KARAPINAR
Doktora
İngilizce
2023
Müzikİstanbul Teknik ÜniversitesiMüzik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ EMMANOUIL EKMEKTSOGLOU