Geri Dön

Finansal piyasalar için bir kesirli basamaktan diferensiyel denklem modeli ve nümerik simülasyonlar

A fractional order differential equation model for financial markets and numerical simulations

PDF İndir

  1. Tez No: 708319
  2. Yazar: MEHMET ALİ HOROZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FATMA KARAKOÇ, PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

Literatürde varlık akışı diferensiyel denklemler olarak da bilinen lineer olmayan adi diferensiyel denklem sistemleri ile tanımlanmış modeller, finansal piyasaların dinamiğini analiz etmek için kullanılmaktadır. Bu modeller teorik çalışmalarda kullanılan kabuller yerine yatırımcılar tarafından hisse senedinin alım-satımı sürecinde göz önüne alınan motivasyonlar dikkate alınarak elde edilmiştir. Bu çalışmanın amacı finansal piyasalar için Riemann-Liouville ve Caputo türevlerine dayanan bir diferensiyel denklem modeli oluşturup çözümlerin varlık-tekliğini ve kararlılığını incelemektir. Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkin-ci bölümde finansal piyasalar, temel kavramlar, kesirli türev ve integral operatörleri tanıtılıp bunlarla ilgili özellikler verilmiştir. Üçüncü bölümde literatürde mevcut olan finansal modeller incelenmiştir. Dördüncü bölümde kesirli basamaktan finansal modeller tanıtılmış olup varlık akışı diferensiyel denklem sistemi modeli ifade edilmiştir. Ele alınan modelin çözümünün varlık-tekliği ispat edilmiştir. Ayrıca kesirli basamaktan model ve tam sayı basamaktan modelin çözümlerinin kararlılık davranışı arasındaki fark nümerik simülasyonlarla incelenmiştir. Son bölümde de elde edilen sonuçlar özetlenmiştir.

Özet (Çeviri)

Models defined by nonlinear ordinary differential equation systems, also known as asset flow differential equations in the literature, are used to analyze the dynamics of financial markets. These models were obtained by the motivations taken into account by the investors in the buying and selling process of the stock, rather than the assumptions used in theoretical studies. The aim of this work is to construct a fractional order differential equation model based on Riemann-Liouville and Caputo derivatives for financial markets and to investigate existence and uniquness as well as stability of the solutions. This thesis consists of five chapters. First chapter includes introduction. In the second chapter financial markets, basic concepts, fractional derivative and integral operators are introduced. In the third chapter financial models with integer order are investigated. In the fourth chapter fractional order financial models are introduced and asset flow differential equations model is proposed. Existence and uniqueness of the solution is proved. Moreover, numerical simulations are given to investigate the difference between the stability properties of fractional order model and integer order model. The obtained results are summarized in the last section.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    346028

    Pricing American options under discrete and continuous time setting

    Amerikan opsiyonlarının kesikli ve sürekli zaman modelleri altında fiyatlanması

    SİNEM KOZPINAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Finansal Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR

    PROF. DR. ZEHRA NURAY GÜNER

  2. Tez No

    413558

    Determination of the optimal investmentand liability for an insurer with dynamic programming

    Bir sigorta şirket için optimal yatırımın ve yükümlülüğün dinamik programlama ile belirlenmesi

    MUSTAFA ASIM ÖZALP

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Aktüerya BilimleriHacettepe Üniversitesi

    Aktüerya Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞAHAP KASIRGA YILDIRAK

  3. Tez No

    421180

    Elektrik üreticileri perspektifinden uzun dönem elektrik üretimi yatırımlarının planlanmasına yönelik bir karar destek modeli

    A decision support model for long-term investment planning of electricity generation from the perspective of generation companies

    BERNA TEKTAŞ SİVRİKAYA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İşletme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FERHAN ÇEBİ

  4. Tez No

    634291

    The impacts of policy interest rate changes on financial markets in Turkey

    Türkiye'de politika faizi değişikliklerinin mali piyasalar üzerindeki etkileri

    NESLİŞAH BAŞAVCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Ekonomiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Ekonomi Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ METE HAN YAĞMUR

  5. Tez No

    316525

    Kesirli brown hareketinin maksimum kayıp ve supremum değişkenleri

    The maximum loss and the supremum of fractional brownian motion

    HATİCE ÇAKAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Matematik Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. CEREN VARDAR ACAR

Geri Dön