Kesirli brown hareketinin maksimum kayıp ve supremum değişkenleri
The maximum loss and the supremum of fractional brownian motion
- Tez No: 316525
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. CEREN VARDAR ACAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kesirli Brown Hareketi, Maksimum Kayıp, Sudakov-Fernique Eşitsizliği, Markov Eşiitsizliği, Cholesky Benzetimler Yöntemi, Fractional Brownian Motion, Maximum Loss, Sudakov-Fernique Inequality, Markov Inequality, The Cholesky Method
- Yıl: 2012
- Dil: Türkçe
- Üniversite: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Finansal piyasalarda, bir varlığın fiyatının supremum değeri ve bir risk ölçüsü olan maksimum kayıp değeri yatırımcılar için önemlidir. Literatürde, kesirli Brown hareketinin supremum değişkeninin ve maksimum kayıp değişkeninin beklenen değerleri üzerine bazı sınırlar mevcuttur. Fakat, bilinen tekniklerle supremum değişkeninin ve maksimum kayıp değişkeninin beklenen değerleri için tam değerler hesaplanamamaktadır. Bu tezde, Sudakov-Fernique eşitsizliği kullanılarak kesirli Brown hareketinin maksimum kayıp değişkeninin beklenen değeri üzerine teorik üst sınır bulunmuştur. Kesirli Brown hareketini kesikli hale getirme yöntemi ile kesirli Brown hareketinin supremum değişkeninin ve maksimum kayıp değişkeninin beklenen değerleri üzerine nümerik alt sınırlar bulunmuştur. Cholesky benzetimler yöntemi kullanılarak kesirli Brown hareketinin supremum değişkeninin ve maksimum kayıp değişkeninin beklenen değerleri için simülasyon sonuçları elde edilmiştir. Kesirli Brown hareketinin supremum değişkeninin ve maksimum kayıp değişkeninin beklenen değerleri üzerine elde edilen nümerik alt sınırlar, teorik sınırlar ve benzetim yöntemleri sonuçlar literatürde yer alan sonuçlar ile karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In financial markets, the supremum of the price of an asset and the maximum possible loss as a measure of risk are important variables for investors. In literature, there are some bounds on the expected value of supremum and of maximum possible loss of fBm. For now, there are no exact solutions because with today's techniques, exact values are not possible to obtain. In this thesis, we provide a new theoretical bound on the expected value of maximum loss using Sudakov-Fernique inequality. Using discretization method and considering order statistics of multivariate normal variables, we obtain some numerical bounds on the expected value of maximum loss and of supremum of fBm. We also obtain some simulation results on the expected value of maximum loss and of supremum of fBm using Cholesky method. Finally we provide comparison of the established bounds.
Benzer Tezler
- Duration of maximum drawdown in oil prices
Petrol fiyatlarında maksimum düşüş süresi
MERVE SALCI BILICI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEREN VARDAR ACAR
- A generalized correlated random walk approximation to fractional brownian motion
Genelleştirilmiş ilişkili rassal yürüyüşün kesirli brown hareketine yakınsaması
BUKET COŞKUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEREN VARDAR ACAR
- Integration of the deterministic functions with respect to fractional Brownian motion
Deterministik fonksiyonların kesirli Brown hareketine göre integrallerini alma
GÖKHAN YILDIRIM
- Black-Scholes opsiyon fiyatlama denkleminin üzerine bir inceleme
A review on the Black-Scholes option pricing equation
AHMET ÇOBAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECATİ ÖZDEMİR
- Option pricing with fractional Brownian motion
Kesirli Brown hareketi ile opsiyon fiyatlaması
ALPER İNKAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2011
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ
YRD. DOÇ. DR. YELİZ YOLCU OKUR