Geri Dön

Oluşum tipi kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin yüksek başarımlı hesaplama açısından incelenmesi

Investigation of approximate solutions of evolution type partial differential equations in terms of high performance computings

  1. Tez No: 708335
  2. Yazar: NURSENA GÜNHAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. EMRULLAH YAŞAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Tezde, oluşum tipi kısmi diferansiyel denklemler için B-Spline kolokasyon metodu, varyasyonel iterasyon, Laplace varyasyonel iterasyon, Adomian ayrışım ve Laplace-Adomian ayrışım metodları ele alındı. Üstel B-Spline kolokasyon metoduyla çözülmüş Gardner denklemi, Laplace-Adomian ayrışım ve Laplace varyasyonel iterasyon metodu ile çözülerek çözümlerin karşılaştırması yapıldı. B-spline kolokasyon metodu uygulandığında elde edilen lineer denklem sistemlerininin çözümü için çeşitli direk ve yinelemeli yöntemler anlatıldı. Elde edilen“AX=B”formundaki lineer denklem sistemlerinde A matrisinin büyük boyutlu ve seyrek matris olduğu durumlarda kullanılan bazı algoritmalar, gerekli olan kütüphaneler, yüksek başarımlı hesaplama sistemleri ve buna paralel olarak büyük boyutlu matrisler için literatürdeki hesaplamalar verildi.

Özet (Çeviri)

For evolution type partial differential equations, B-Spline collocation method, variational iteration, Laplace variational iteration, Adomian decomposition and Laplace-Adomian decomposition methods are discussed. The Gardner equation, which was solved by the exponential B-Spline collocation method, was solved by the Laplace-Adomian decomposition and Laplace variational iteration method, and the solutions were compared. Various direct and iterative methods are explained for the solution of linear equation systems obtained when the B-spline collocation method is applied. In the obtained linear equation systems in the form of“AX=B”, some algorithms used in cases where the matrix A is large-sized and sparse matrix, the necessary libraries, high-performance computation systems and, in parallel, the calculations in the literature for large-sized matrices are given.

Benzer Tezler

  1. Lineer olmayan oluşum denklemlerinin integrallenebilirliği ve tam çözümleri

    Exact solutions and integrability of nonlinear evolution equations

    BURCU AYHAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER

  2. Patient-specific in-silico hemodynamic characterization of the AAOCA anomaly in left coronary artery network

    Sol koroner arter ağındaki AAOCA anomalisinin hastaya özel ın-sılıco hemodinamik karakterizasyonu

    HACER DUZMAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Biyomühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ

  3. Nonlinear dynamic behaviour of tapered sandwich plates with multi-layered faces subjected to air blast loading

    Çok katmanlı yüzeylere sahip kalınlıkça sivrilen sandviç plakların anlık basınç yüklemesi altındaki lineer olmayan dinamik davranışı

    SEDAT SÜSLER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN

  4. Blood flow and measurement techniques

    Kan akışı ve ölçüm teknikleri

    AYŞE KANDEMİR AKALIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. OSMAN F. GENCELİ

  5. Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemler ve tam çözümleri

    Nonlinear partial differential equations and exact solutions

    PELİN DOĞAN ÇANKAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikBursa Uludağ Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMRULLAH YAŞAR