Oluşum tipi kısmi diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin yüksek başarımlı hesaplama açısından incelenmesi
Investigation of approximate solutions of evolution type partial differential equations in terms of high performance computings
- Tez No: 708335
- Danışmanlar: PROF. DR. EMRULLAH YAŞAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bursa Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Tezde, oluşum tipi kısmi diferansiyel denklemler için B-Spline kolokasyon metodu, varyasyonel iterasyon, Laplace varyasyonel iterasyon, Adomian ayrışım ve Laplace-Adomian ayrışım metodları ele alındı. Üstel B-Spline kolokasyon metoduyla çözülmüş Gardner denklemi, Laplace-Adomian ayrışım ve Laplace varyasyonel iterasyon metodu ile çözülerek çözümlerin karşılaştırması yapıldı. B-spline kolokasyon metodu uygulandığında elde edilen lineer denklem sistemlerininin çözümü için çeşitli direk ve yinelemeli yöntemler anlatıldı. Elde edilen“AX=B”formundaki lineer denklem sistemlerinde A matrisinin büyük boyutlu ve seyrek matris olduğu durumlarda kullanılan bazı algoritmalar, gerekli olan kütüphaneler, yüksek başarımlı hesaplama sistemleri ve buna paralel olarak büyük boyutlu matrisler için literatürdeki hesaplamalar verildi.
Özet (Çeviri)
For evolution type partial differential equations, B-Spline collocation method, variational iteration, Laplace variational iteration, Adomian decomposition and Laplace-Adomian decomposition methods are discussed. The Gardner equation, which was solved by the exponential B-Spline collocation method, was solved by the Laplace-Adomian decomposition and Laplace variational iteration method, and the solutions were compared. Various direct and iterative methods are explained for the solution of linear equation systems obtained when the B-spline collocation method is applied. In the obtained linear equation systems in the form of“AX=B”, some algorithms used in cases where the matrix A is large-sized and sparse matrix, the necessary libraries, high-performance computation systems and, in parallel, the calculations in the literature for large-sized matrices are given.
Benzer Tezler
- Lineer olmayan oluşum denklemlerinin integrallenebilirliği ve tam çözümleri
Exact solutions and integrability of nonlinear evolution equations
BURCU AYHAN
Doktora
Türkçe
2015
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Patient-specific in-silico hemodynamic characterization of the AAOCA anomaly in left coronary artery network
Sol koroner arter ağındaki AAOCA anomalisinin hastaya özel ın-sılıco hemodinamik karakterizasyonu
HACER DUZMAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Biyomühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA SERDAR ÇELEBİ
- Nonlinear dynamic behaviour of tapered sandwich plates with multi-layered faces subjected to air blast loading
Çok katmanlı yüzeylere sahip kalınlıkça sivrilen sandviç plakların anlık basınç yüklemesi altındaki lineer olmayan dinamik davranışı
SEDAT SÜSLER
Doktora
İngilizce
2015
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
- Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemler ve tam çözümleri
Nonlinear partial differential equations and exact solutions
PELİN DOĞAN ÇANKAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikBursa Uludağ ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. EMRULLAH YAŞAR