Geri Dön

A-metrik uzayda Suzuki tip sabit nokta teoremleri

Suzuki type fixed point theorems in A-metric space

  1. Tez No: 710081
  2. Yazar: ESRA ÇOLAK AKTAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN, DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2021
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 161

Özet

Sekiz bölümden oluşan bu tez çalışmasında, alışılmış metrik uzay ve onun genelleştirilmişleri olan S-metrik uzay ve A-metrik uzay kavramları ele alınarak ilgili metrik uzaylarda iyi bilinen sabit nokta teoremlerinin Suzuki tip genellemeleri çalışılmıştır. Birinci bölümde, tezde ele alınacak olan Suzuki teoremi ve sabit nokta teoremlerinin genel anlamda kullanımından ve gelişiminden kısaca bahsedilmiş olup konunun girişi ve amacı verilmiştir. İkinci bölümde, alışılmış ve genelleştirilmiş metrik uzayların tarihsel gelişimi hakkında literatür özeti yapılmıştır. Üçüncü bölümde, tez çalışması boyunca kullanılacak olan temel kavramlar, tanımlar ve teoremler verilmiştir. Dördüncü, beşinci ve altıncı bölümde, alışılmış metrik uzay, S-metrik uzay ve A-metrik uzaylarda sırasıyla Banach, Kannan, Bianchini, Chatterjea, genelleştirilmiş Chatterjea, Ćirić, Reich, Hardy Rogers teoremlerinin Suzuki tip genellemeleri verilmiş olup her bölümün sonunda sabit nokta teoremlerini genelleyen kapalı bağıntının Suzuki tip genellemesi verilmiştir. Yedinci ve sekizinci bölümlerde tezde elde edilen bulgular ve sonuçlar kısaca özetlenmiş olup ileride yapılması muhtemel çalışmalara dair öneriler sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

In this thesis which consists of eight chapters, it is considered ordinary metric space and its generalized S−metric space and A−metric space, and Suzuki type generalizations of well-known fixed point theorems in related metric spaces are studied. In the first chapter, the general use and development of Suzuki's theorem and fixed point theorems, which will be discussed in the thesis, are briefly mentioned, and the introduction and purpose of the subject are given. In the second part, a literature review about the historical development of ordinary and generalized metric spaces is given. In the third chapter, the basic concepts, definitions and theorems that will be used throughout the thesis are given. In the fourth, fifth and sixth chapters, Suzuki type generalizations of Banach, Kannan, Bianchini, Chatterjea, generalized Chatterjea, Ćirić, Reich, Hardy Rogers theorems in ordinary metric space, S-metric space and A-metric spaces are given, and the Suzuki type generalization of the closed relation generalizing the fixed point theorems is given at the end of each chapter. In the seventh and eighth chapters, the findings and results obtained in the thesis are briefly summarized and suggestions for possible future studies are presented.

Benzer Tezler

  1. Sabit noktaların bazı geometrik özellikleri

    Some geometric properties of fixed points

    GAYE ZAİM ERÇINAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ

  2. n. mertebeden tam G ve S-Metrik uzaylardan yeni tam n. mertebeden G ve S-Metrik uzayların elde edilişi üzerine

    On obtaining new complete n th order G and S-metric spaces from n th order complete G and S-metric spaces

    ESENGÜL TELLİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMEL ERMİŞ

  3. Metrik uzayda F-büzülme dönüşümleri için sabit nokta sonuçları

    Fixed point results for F-contractions on metric space

    ASUMAN HELVACI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikKırıkkale Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İSHAK ALTUN

  4. G-metrik uzayda sabit hiperbol ve sabit Apollonius çember teoremleri

    Fixed hyperbola and fixed Apollonius circle theorems in G-metric space

    AYÇA ÖZKUL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN

  5. Metrik ve Menger uzaylarda sabit nokta teoremleri

    Fixed point theorems in Menger spaces

    ERKAN KİŞİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. A. DURAN TÜRKOĞLU