New results of fixed point theory on metric and partial metric spaces
Sabit nokta teorisinin metrik ve kısmi metrik uzaylar üzerindeki yeni sonuçları
- Tez No: 749240
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ASLANTAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Sabit nokta teorisi, ister uygulamalı bilim olsun veya ister saf bilim olsun, çeşitli dallarda kullanıma sahiptir. Çok sayıda doğrusal veya doğrusal olmayan matematik sorununu anlamak ve incelemek için benzersiz bir formül sunar. Doğrusal olmayan analiz alanında ζ'ya göre A-büzülme ve Z-büzülme kavramı ve diğerler büzülmeler dahil olan büzülme tiplerinin sabit noktalarının varlığına ve benzersizliğine güvenilir cevaplar bulmak için birçok yazar tarafından kapsamlı bir şekilde incelenen en önemli durumlardır. Bu tezde, simülasyon fonksiyonuna göre fφ-daralma adı verilen yeni bir sınıf tanıtarak bir tür daralma eşlemesi tanıtıyoruz ve G-metrik uzaylarda ilgili eşlemeler için sabit noktaların bazı bulgularını sunuyoruz. Banach'ın büzülme ilkesinin genişletilmesi ve genelleştirilmesi, fφ- büzülmesinin yaptığı katkılarla büyük ölçüde desteklenmektedir. Ayrıca, g(η; ξ)- daralmasını kullanarak kısmi JS-metrik uzaylarda ortak sabit nokta sonuçlarını genişlettik. Mevcut çalışmanın temel amacı, ζ'ya göre Z-büzülme için bir genelleme sağlamaya yardımcı olacak G-metrik uzayda sabit nokta ve kısmi JS-metrik uzaylarda ortak sabit nokta için sonuçların farklı yönlerini araştırmak ve sürdürmektir.
Özet (Çeviri)
Fixed-point theory has applications in various branches, whether it is applied science or pure science. It gives a unique formula to understand and study a large amount of linear-non-linear mathematical issues. The types of contraction mapping, including the concept of A-contraction and Z- contraction with reference to ζ, and others, are the most important cases which have been studied extensively by many authors to find reliable answers to the existence, and uniqueness of the fixed points in the field of nonlinear analysis. In this present thesis, we introduce a type of contraction mapping by introducing a new class called fφ-contraction with respect to the simulation function ζ and present some findings of the fixed points for mappings concerning in G- metric spaces. The extension and generalization of Banach's contraction principle are greatly supported by the contributions made by fφ- contraction. Furthermore, we have extended the common fixed point results in the setting of partial JS- metric spaces by using g(η; ξ)- contraction. The main goal of the current study is to investigate and continue different aspects of the results for fixed point in G- metric space and common fixed point in partial JS-metric spaces, which will help in providing a generalization to Z-contraction w.r.t ζ.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda sabit nokta teorisi
Fixed point theory in generalized partial metric space
LEYLA DÖNMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK
- Lineer olmayan bazı q-denklem sistemlerinin çözümleri
The solutions of some nonlinear q-difference equations systems
NİHAN TURAN
- Some best proximity point results for multivalued mappings on partial metric spaces
Kısmi metrik uzaylarda küme değerli dönüşümler için bazı en iyi yakınlık noktası sonuçları
DOAA RIYADH ABED AL-ZUHAIRI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ASLANTAŞ
- Modüler metrik uzaylarda sabit nokta teorisi ve bazı uygulamaları
Fixed point theory and some applications in modular metric spaces
HAMİ GÜNDOĞDU
Doktora
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL
- Sabit noktaların geometrisi ve sabit noktalardaki süreksizlik
Geometry of fixed points and discontinuity at fixed points
UFUK ÇELİK