Tam sayı katsayılı Bernstein polinomları
Bernstein polynomials with integer coefficients
- Tez No: 712528
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM BÜYÜKYAZICI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Bu tez çalışmasında, sırasıyla 1931 yılında Leonid Kantorovich ve 2019 yılında Borislav Radkov Draganov tarafından tanımlanan Bernstein polinomunun tam sayı katsayılı B ̃_n ve B ̂_n formlarının kapalı ve sınırlı bir aralık üzerinde tanımlanan sürekli f fonksiyonuna yaklaşımları ve eş zamanlı yaklaşımları teoremlerle incelenmiştir. Ayrıca, bu teoremlerde yaklaşım hızları ve yaklaşımların sağlanması için gerekli koşullar da gösterilmektedir. Sürekli fonksiyonları polinom fonksiyonlarına dönüştüren bu operatörler lineer olmadıklarından dolayı, yaklaşımlarının verildiği teoremlerde Korovkin koşulları yerine bunların lineer olan Bernstein operatöründen sapma miktarları kullanılmıştır. Bu sonuçlar, bu operatörlerin eş zamanlı yaklaşım oranlarını tahmin etmek için de kullanılmıştır. Çalışmanın sonunda ise B ̃_n ve B ̂_n tam sayı katsayılı polinomlarının [0,1] aralığı üzerinde tanımlanan ve teoremlerde verilen şartları sağlayan sürekli fonksiyonlara yaklaşımları grafiksel örneklerle gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, approximations and simultaneous approximations of B ̃_n and B ̂_n forms with integer coefficients of Bernstein polynomials which were defined by Leonid Kantorovich in 1931 and by Borislav Radkov Draganov in 2019, respectively, to a continuous function f defined on the closed and bounded interval are examined with theorems. Moreover, the rates of approximations and necessary conditions for these approximations are also given in these theorems. Since these operators transformed continuous functions to polynomial functions are not linear, the error rates of these operators from the linear Bernstein operator are used instead of Korovkin conditions in the approximation theorems. These results are also used to estimate rates of the simultaneous approximation for these operators. At the end of the study, the approximation of B ̃_n and B ̂_n polynomials to continuous functions defined on the interval [0,1] and satisfying the conditions given in the theorems are illustrated with graphical examples.
Benzer Tezler
- Isometries of length 1 in free Kleinian groups and trace inequalities
Özgür Kleinian gruplarında uzunluk 1 izometriler ve ilkköşegen toplamı eşitsizlikleri
AHMET NEDİM NARMAN
Doktora
İngilizce
2022
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKER SAVAŞ YÜCE
- Canonical induction, green functors, Lefschetz invariant of monomial G-posets
Kuralsal indüksiyon, green izleçleri, tek terimli G-kısmi sıralı kümelerinin Lefschetz değişmezleri
HATİCE MUTLU
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LAURENCE JOHN BARKER
- The implementation complexity of finite impulse response digital filters under different coefficient quantization schemes and realization structures
Son dürtü yanıtlı sayısal süzgeçlerin farklı katsayı nicemlemeleri ve süzgeç yapıları ile gerçekleştirim karmaşıklığı
SEFA AKYÜREK
Yüksek Lisans
İngilizce
2004
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TOLGA ÇİLOĞLU
- Ayrık kesirli analiz ve legendre denklemi için açık çözümlerin elde edilmesi
Discrete fractional calculus and obtaining explicit solutions for legendre equation
BAHAR ACAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
- Kesirli diferintegral yardımıyla Chebyshev denkleminin açık çözümleri
Explicit solutions of Chebyshev equations by fractional differintegral
EMİNE ÇAPAN
