Kuvvetli lacunary yakınsak diziler
Strong lacunary convergent sequences
- Tez No: 713409
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SAFİNAZ SİBEL ERSAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cauchy dizisi, Ward yöntemi, Yakınsaklık, İstatistiksel yakınsaklık, Cuchy sequence, Ward method, Convergence, Statistical convergence
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Maltepe Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır ve bu bölümde çalıştığımız konunun tarihsel gelişimi hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, genel bir literatür bilgisi verilmiştir. Konunun anlaşılabilir olması için gerekli olan temel kavramlardan, notasyonlardan ve teoremlerden bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, istatistiksel yakınsaklık kavramı verilmiş, bunların özellikleri incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Quasi-Cauchy dizileri hakkında bilgi verilmiş, ward süreklilik, ward kompaklık kavramları tanıtılmış ve ilgili teorem ve ispatları verilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde ise, öncelikle kuvvetli lacunary yakınsaklık kavramı tanımlanmıştır. Kuvvetli lacunary yakınsak diziler ve toplanabilme metodu ile ilişkili içerme teoremlerinden bahsedilmiştir. Daha sonra bu kavram kullanılarak kuvvetli lacunary quasi-Cauchy dizi tanımı verilmiş ve aralarındaki ilişkiyi gösterir teoremlerin ispatlarından bahsedilmiştir. Ayrıca süreklilik ve kuvvetli lacunary ward süreklilik arasındaki ilişki gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five main parts. The first chapter is the introduction and information about the historical development of the subject we are working on is given in this chapter. In the second part, a general literature information is given. The basic concepts, notations and theorems that are necessary for the subject to be understandable are mentioned. In the third chapter, the concept of statistical convergence is given and their properties are examined. In the fourth chapter, information about Quasi-Cauchy sequences is given, concepts of ward continuity and ward compactness are introduced, and related theorems and proofs are given. In the fifth chapter, which is the last chapter, firstly the concept of strong lacunary convergence is defined. Strong lacunary convergent sequences and the inclusion theorems related to the summability method are mentioned. Then, using this concept, the definition of strong lacunary quasi-Cauchy sequence is given and proofs of theorems showing the relationship between them are mentioned. Also, the relationship between continuity and strong lacunary ward continuity is shown.
Benzer Tezler
- Fuzzy fonksiyon dönüşüm dizilerinin kuvvetli P-Lacunary istatistiksel yakınsaklığı
Strong P-Lacunary statistical convergence of fuzzy function mapping sequences
HAKKAN GÜLOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikSiirt ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULKADİR KARAKAŞ
- Modülüs fonksiyon dizileri yardımıyla tanımlanan genelleştirilmiş yeni lacunary istatistiksel yakınsak dizi uzayları
Generalized new lacunary statistical convergent sequence spaces defined using modulus function sequences
MUHAMMET EMİN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2026
MatematikFırat ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÇİĞDEM BEKTAŞ
- İstatistiksel yakınsak dizilerin çarpan uzayları
Multipliers of statistically convergent sequences
FAHRİYE EFEDAYIOĞLU
- İstatistiksel yakınsak bazı yeni dizi uzayları
Some new statistical convergence sequence spaces
YAVUZ ALTIN
- Fuzzy sayı dizilerinin lacunary istatistiksel yakınsaklığı
Lacunary statistical convergence of sequences of Fuzzy numbers
FUNDA KOCABIYIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. A. NİHAL TUNCER