Geri Dön

Hybrid analysis of TMVP for modular polynomial multiplicationin cryptography

Kriptografide kullanılan modüler polinom çarpmaları için TMVP'nin hibrit analizi

  1. Tez No: 717316
  2. Yazar: GİRAY EFE
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MURAT CENK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 143

Özet

Z[x]/ bölüm halkasındaki polinom çarpımı, kriptografik algoritmalarda sıklıkla kullanılan en temel, genel amaçlı işlemlerden biridir. Bu nedenle, bir çarpma algoritmasında olası bir iyileştirme, bir kriptografik uygulamada kullanılan algoritmaların performansını doğrudan etkiler. Schoolbook, Karatsuba ve Toom-Cook gibi iyi bilinen çarpma algoritmaları, küçük ve sıradan girdi boyutlarında NTT'ye karşı baskın seçeneklerdir. Öte yandan, bu yaklaşımların polinomların bölüm halkası Z[x]/ altında nasıl uygulandığı önemlidir. Son aşama olarak indirgeme prosedürünü uygulamak yerine Toeplitz Matris Vektör Çarpmasını (yani TMVÇ) kullanmak, modüler çarpmayı daha verimli bir şekilde gerçekleştirmenin akıllıca bir yoludur. Ayrıca, bu algoritmaların hibrit kullanımı, herhangi bir tek algoritmanın statik seçiminden daha verimli sonuçlar verir. Bu amaçla, çeşitli çarpma yapılarını türetiyor, analiz ediyor ve farklı koşullar altında mümkün olan en iyi dizileri paylaşıyoruz. Kriptografik uygulamalarda TMVÇ'nin klasik modüler polinom çarpma yaklaşımlarına göre daha iyi bir seçim olduğunu gösteriyoruz.

Özet (Çeviri)

Polynomial multiplication on the quotient ring Z[x]/ is one of the most fundamental, general-purpose operations frequently used in cryptographic algorithms. Therefore, a possible improvement over a multiplication algorithm directly affects the performance of algorithms used in a cryptographic application. Well-known multiplication algorithms such as Schoolbook, Karatsuba, and Toom-Cook are dominant choices against NTT in small and ordinary input sizes. On the other hand, how these approaches are implemented under the quotient ring of polynomials, Z[x]/, matters. Instead of applying the reduction procedure as the final stage, using Toeplitz Matrix Product (i.e., TMVP) is a clever way to realize the modular multiplication more efficiently. Furthermore, the hybrid use of these algorithms yields more efficient results than the static choice of any single algorithm. For this purpose, we derive and analyze various constructions of multiplication and share the best possible sequences under different circumstances, and show that TMVP is a decent choice instead of classical modular polynomial multiplication approaches in cryptographic applications.

Benzer Tezler

  1. Elucidation of R gene mediated yellow rust disaesa resistance mechanism in wheat by dual bait yeast two-hybrid analysis

    Buğdayda R geni ile kontrol edilen sarı pas hastalığı dirençlilik mekanizmasının maya ikili hibrid yöntemi ile aydınlatılması

    FİGEN YILDIRIM

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2005

    BiyoteknolojiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Biyoteknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. GÜLAY ÖZCENGİZ

    PROF. DR. GÜLAY ÖZCENGİZ

  2. Pamukta (Gossypium hirsutum L.) tam ve kısıtlı sulama koşullarında verim ve lif kalite özelliklerinin tam diallel melezleme yöntemi ile genetik analizi

    Genetic analysis of cotton (Gossypium hirsutum L.) yield and fiber quality by full diallel method under full and deficit irrigation conditions

    HATİCE KÜBRA GÖREN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    ZiraatAydın Adnan Menderes Üniversitesi

    Tarla Bitkileri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖNER CANAVAR

  3. Elektrik devrelerinin sayısal yöntemlerle bilgisayar destekli analizi

    Başlık çevirisi yok

    ALİ BEKİR YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiYıldız Teknik Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NURETTİN ABUT

  4. Karayolu tünellerindeki deformasyonların sonlu elemanlar yöntemi ile belirlenmesi (Aydıncık Tüneli, Mersin)

    Determination of deformations in highway tunnels using the finite element method (Aydıncık Tunnel, Mersin)

    İREM KIZILDAĞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Jeoloji MühendisliğiMersin Üniversitesi

    Jeoloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KIVANÇ ZORLU ARAS

  5. Ortaokul öğrenci ve öğretmenlerinin Hukuk ve Adalet dersi ile ilgili görüş ve değerlendirmeleri: Sultanbeyli ilçesi örneği

    Opinions and assesments of secondary school students and teachers about the Law and Justice course: An example of the Sultanbeyli district

    HAKAN ÖNGÖREN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Eğitim ve ÖğretimMarmara Üniversitesi

    Türkçe ve Sosyal Bilimler Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARZU MERYEM DEMİRKIRAN