On the BMY inequality on surfaces
Yüzeylerdeki BMY eşitsizliği üzerine
- Tez No: 718121
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA HURŞİT ÖNSİPER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Eşitsizlik, Lifler, Yarı kararlılık, Inequality, Fibers, Semi-stability
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, positif mertebede genel tipdeki sıradan yüzeyler ve BMY eşitsizliğinin geçersizliği arasındaki ilişki incelendi. Pürüzsüz projektif yüzey $S$ ve pürüzsüz projektif eğri $C$ için $\pi: S \longrightarrow C$ yarı kararlı liflemeleri üzerinde çalışılmıştır. $S$, $C$ ve $S/C$ üzerindeki yerel diferansiyel tam formlarla alakalı tam dizileri kullanarak, jenerik sıradan yarı kararlı lifleme gösteren sıradan yüzeylerin $c_1^2$ ve $c_2$ değişmezleri üzerine bir eşitsizlik ispatlandı. Bu eşitsizlik, sıradan lifleme söz konusu olduğunda yok olan bir düzeltme terimiyle BMY eşitsizliğinden farklılaşır. Son bölümde $X$ yüzeyi üzerindeki Bogomolov eşitsizliğinin ($c_1^2 \le 4c_2$) geçersizliği ile bazı özel $X$-grup şemaları için kıvrımların varlığını alakalandıran alternatif bir yaklaşım yorumlandı.
Özet (Çeviri)
In the thesis, we are concerned with the relation between the ordinarity of surfaces of general type and the failure of the BMY inequality in positive characteristic. We consider semistable fibrations $\pi:S \longrightarrow C$ where $S$ is a smooth projective surface and $C$ is a smooth projective curve. Using the exact sequence relating the locally exact differential forms on $S$, $C$, and $S/C$, we prove an inequality relating $c_1^2$ and $c_2$ for ordinary surfaces which admit generically ordinary semistable fibrations. This inequality differs from the BMY inequality by a correcting term which vanishes if the fibration is ordinary. In the last chapter we discuss an alternative approach which relates the failure of the Bogomolov inequality ($c_1^2 \le 4c_2$) on a surface $X$ to the existence of torsors for some special $X$-group schemes.
Benzer Tezler
- Terbiye edilen bedenler, tecrübe edilen erkeklik: Sünnet ritüeli
Cultured bodies, experienced masculinity: The rituel of circumcision
AYŞEGÜL TAŞITMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
SosyolojiMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiSosyoloji Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. N. GAMZE TOKSOY
- Ulaştırma problemlerinde bulanık optimizasyon
Başlık çevirisi yok
İSMAİL ÖZDABAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. COŞKUN ÖZKAN
- Gözenekli bir rijit cisim içerisinde sıkışamaz viskoz iki akışkanın daimi olmayan hareketine ait bazı tam çözümler
Some exact solutions of two incompressible fluids motion in a porous rigid body for unsteady state
ADİL AKYATAN
- Teori ve pratikte supranational Avrupa Topluluk Hukuku (yapısal ve operasyonel bir çalışma)
Başlık çevirisi yok
İRFAN PAÇACI