Analysis and comparison of fully homomorphic encryption approaches over integers
Tam sayılar üzerindeki tam homomorfik şifreleme yaklaşımlarının analizi ve karşılaştırılması
- Tez No: 720195
- Danışmanlar: DOÇ. MURAT CENK, DR. CANSU BETİN ONUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Homomorfik şifreleme, Tam sayılar, Ön yükleme, Homomorphic encryption, Integers, Pre-loading
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Kriptografi Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
20. yüzyılın ortalarından sonraki dönem bilgi çağı veya dijital çağ olarak adlandırılmı ştır. Bu çağda dünya çok hızlı dijitalleşmiştir. Çevrimiçi olarak aktarılan ve işlenen veri miktarı hızla artmıştır. Sonuç olarak, veri koruma araştırmacılar için önemli bir konu haline gelmiştir. Şifreli bir veri üzerinde işlem veya hesaplama yapmak için şifrenin önce deşifre edilmesi bir güvenlik açığına neden olmaktadır. Homomorfik şifreleme algoritmaları, verileri deşifre etmeden hesaplama yapmak için tasarlanmıştır. Ancak biraz homomorfik şifrelemeler algoritmaları sınırlı miktarda işlem adımı için uygulanabilirler. Bu sorunu çözmek için tam homomorfik şifreleme algoritmaları geliştirilmiştir. Bu yöntemle şifrelenmiş verilere herhangi bir hesaplanabilir fonksiyon uygulanabilir. Bu tez içerisinde tam homomorfik şifrelemenin tanımları, özellikleri ve uygulamaları sunulmuştur. Bazı tamsayılara dayalı tam homomorfik şifreleme şemalarının yapıları da analiz edilmiştir. Ayrıca, DGHV şeması ve gruplu DGHV şeması (bir düz metin vektörünü tek bir şifreli metin halinde homomorfik olarak şifrelemeyi destekleyen bir şema) olmak üzere iki algoritmanın hesaplama karmaşıklığı hesaplanmış ve verimlilikleri karşılaştırılmıştır. DGHV şeması tek bitlik mesajı şifrelerken, gruplu DGHV şeması her seferinde l bitlik mesaj vektörünü şifreler. Bu tezde Öncelikli olarak l-bit uzunluğundaki bir mesajın şifrelenmesinde hangi şemanın kullanımının daha verimli olduğu araştırılmıştır. Şifreleme için DGHV şemasını l kere çalıştırmak ile gruplu DGHV şemasını bir kere çalıştırmak arasındaki verimlilik farkı hesaplanmıştır. Yapılan hesaplamalar sonucunda l uzunluğundaki bir mesaj için güvenlik parametresi l ≤ λ^3/2 olduğunda gruplu DGHV şemasını kullanmanın DGHV şemasına göre daha verimli olduğu sonucuna ulaşılmıştır.
Özet (Çeviri)
The time period after the mid-20th century was named as information age or digital age. In that age, the world is being digitalized very fastly. The amount of data transferred and processed online is increasing rapidly. As a result, data protection became an essential topic for researchers. To process or make a computation on the encrypted data deciphering ciphertext first causes a security flaw. Homomorphic encryption (HE) algorithms were designed to make computations on data without deciphering it. However, HE algorithms are able to work for a limited amount of processing steps. Fully homomorphic encryption (FHE) algorithms are developed to solve this problem. It is feasible to apply any accurately calculable operation on encrypted data. This thesis presents definitions, properties, applications of FHE. Some constructions of FHE schemes based on the integers are also analyzed. Furthermore, the computational complexity of two algorithms, namely the DGHV scheme and Batch DGHV scheme has been computed, and their efficiency is compared based on the complexities. While the DGHV scheme encrypts the one-bit message, the batch DGHV scheme encrypts an ℓ-bit message vector m at a time. The primary purpose is to research which option is more efficient for encrypting l-bit messages. The first option is to use the DGHV scheme for l-times. The second option is to use the batch DGHV scheme one time. We conclude that for message size l when security parameter l ≤ λ^3/2 using the batch scheme is more efficient than using DGHV scheme.
Benzer Tezler
- Bulut tabanlı otonom sürüş sıstemlerınde görüntü işleme ıçın tam homomorfık şıfreleme yaklaşımı
A fully homomorphic encryption approach to image processing in cloud based autonomous driving systems
KAMRAN SAEED
Doktora
Türkçe
2025
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolSakarya ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHAMMED FATİH ADAK
- RSA ve ELGAMAL kısmi homomorfik kripto sistemlerin vergi ödeme sistemine uygulanması ve bu uygulamaların performans analizleri
Application of RSA and ELGAMAL partial homomorphic crypto system to tax payment system and performance analysis of these applications
HASAN ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Uygulamaları Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENVER ÖZDEMİR
- Sefalometrik analizlerde kullanılan tam otomatik dijital, yarı otomatik dijital ve manuel çizim yöntemlerinin karşılaştırılması
Comparison of fully automated dijital, semi automated dijital and manual tracing methods that are being used for cephalometric analysis
ELİF ERDOĞAN
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2022
Diş HekimliğiSelçuk ÜniversitesiOrtodonti Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZELİHA MÜGE BAKA
- Sefalometrik analizlerde kullanılan bilgisayar destekli yarı otomatik yöntemin yapay zekâ tabanlı tam otomatik yöntemle karşılaştırılması
Comparison of the computer aided semi-automatic method and the ai-based fully automatic method, used in cephalometric analysis
DENİZ KARA
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2023
Diş HekimliğiSivas Cumhuriyet ÜniversitesiOrtodonti Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENK DORUK
- Yapay zekâ algoritmasıyla gerçekleştirilen sefalometrik analizin bilgisayar destekli dijital sefalometrik analizle kıyaslanması
Comparison of cephalometric analysis using artificial intelligence algorithm and computer aided digital cephalometric analysis
HALUK GÖREN
Diş Hekimliği Uzmanlık
Türkçe
2021
Diş HekimliğiGaziantep ÜniversitesiOrtodonti Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYŞEGÜL GÜLEÇ