Lineer olmayan fisher denkleminin b-spline fonksiyonlarla nümerik çözümleri
Numerical solutions of nonlinear fisher equation with b-spline functions
- Tez No: 720707
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET BOZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kütahya Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu tezde genel olarak lineer olmayan Fisher denkleminin B-Spline fonksiyonlarla nümerik çözümleri incelenmiş olup beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tezin içinde kullanılacak olan temel kavramlar ve denklemler kısaca anlatılmıştır. Ayrıca denklemlerin çözümlerinde ortaya çıkan hataların ölçümünde kullanılan hata normları verilmiştir. Denklemlere ait literatür taraması yapılarak bu konuda yapılan önceki çalışmalara yer verilmiştir. Diğer bölümde lineer olmayan Fisher denkleminin üstel B-Spline fonksiyonlarla nümerik çözümleri incelenmiştir. Sonraki bölümde Fisher denkleminin üstel kübik B-Spline fonksiyonların Galerkin yöntemi ile nümerik çözümleri yapılmıştır. Diğer bölümde Fisher denkleminin trigonometrik kübik B-Spline kollokasyon metodu ile çözümü incelenmiştir. Sonuç bölümünde ise elde edilen sonuçlar ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the numerical solutions of the non-linear Fisher equation with B-Spline functions are examined in general and it consists of five parts. In the introduction, the basic concepts and equations that will be used in the thesis are briefly explained. In addition, the error norms used in the measurement of the errors that occur in the solutions of the equations are given. A literature review of the equations was made and previous studies on this subject were included. In the other section, the numerical solutions of the nonlinear Fisher equation with exponential B-Spline functions are examined. In the next section, numerical solutions of the exponential cubic B-Spline functions of Fisher's equation are made by Galerkin's method. In the other section, the solution of the Fisher equation with the trigonometric cubic B-Spline collocation method is examined. In the conclusion part, the results and recommendations are given.
Benzer Tezler
- Bazı lineer ve lineer olmayan kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri
The numerical solutions of some linear and nonlinear fractional differential equations
HACI MEHMET BAŞKONUŞ
- Bazı kısmi türevli diferansiyel denklemlerin hareketli en küçük kareler collocatıon metodu ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some partial differential equations with moving least square collocation method
AYŞE GÜL KAPLAN
- Kısmi diferensiyel denklemler için korunumluluk kanunları
Conservation laws for partial differential equations
ARZU YAKUT
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FİLİZ TAŞCAN
- Lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlere Kudryashov metodu ve homojen denge metodunun uygulanması
The exact solutions of nonlinear partial differantial equations using Kudryashov method and homogeneous balance method
ÇİĞDEM TÜRKMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ GÜLDEM YILDIZ
- Çevrimiçi sosyal ağlarda bilgi yayılımını modelleyen kısmi diferansiyel denklemler için düz ve ters başlangıç sınır değer problemleri
Initial and boundary value problems for partial differential equations modeling information spread on online social networks
YASİN TURAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANSUR İSGENDEROĞLU