Group representation theory and radar ambiguity functions
Grup representation teorisi ve radar belirsizlik fonksiyonları
- Tez No: 723331
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA KUZUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
Bu tezde, Heisenberg grubunun representasyonları belirsizlik fonksiyonlarına uygulanmı ş ve onların özellikleri bilgi teorisi çerçevesinde telekomunikasyon ve sinyal işleme uygulamalarıyla incelenmiştir. Belirsizlik fonksiyonlarının cebirsel özellikleri representasyon teorisi uygulamasıyla incelenmiştir. Faz uzayı bölüntülemesi üzerine yeni bir yaklaşım verilmiş ve bazı var olan yaklaşımlar MIMO belirsizlik fonksiyonlarına taşınmıştır. Parçalanamaz representasyonlar kullanılarak L2(R2) uzayına ortonormal bazlar türetilmiştir. Aynı belirsizlik fonksiyonuna sahip iki fonksiyonun üzerine bir ilişki MIMO belirsizlik fonksiyonlarına taşınmıştır. Belirsizlik fonksiyonları ve zaman frekans dağılımları üzerine belirsizlik ilişkileri çalışılmıştır. MIMO belirsizlik fonksiyonlarının normları ile onları üreten fonksiyonların normları arasında bir ilişki türetilmiştir. MIMO belirsizlik fonksiyonu üzerinde Lokal bir belirsizlik ilişkisi verilmiş ve delay Doppler genişliği üzerine bir sınır verilmiştir. MIMO belirsizlik fonksiyonları üzerinde Lieb belirsizlik ilişkisi kullanılmış ve keskin belirsizlik ilişkisi elde edilmiştir. Bu belirsizlik ilişkileri zaman frekans analizi, sıkıştırılmış algılama, entegre algılama ve telekomunikasyon uygulamalarıyla bağlanmıştır. Buna ek olarak, Wigner dağılımları ve marjinalize edilebilir zaman frekans dağılımları üzerinde belirsizlik ilişkileri verilmiştir. de Bruijn belirsizlik ilişkisi zaman frekans dağılımlarında sinyal işleme uygulamaları için kullanılmıştır. Simplektik transformların Wigner da- ğılımları üzerine etkisi incelenmiştir. SL(2,R) grubunun generatorlerinin aksiyonları sinyal işlemede kullanılan operasyonlarla ilişkilendirilmiş ve bunların belirsizlik ilişkileri üzerine etkileri incelenmiştir. Bu etkinin zaman frekans analizindeki ve lokalizasyon konusundaki uygulamarı tartışılmıştır. Bununla birlikte, zaman frekans analizinin kuantum bilgi teorisi ve quantum harmonik analiz üzerine uygulamaları tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, representations of Heisenberg group are applied to ambiguity functions and their properties are investigated in with an information theoretic perspective with applications in telecommunications and signal processing. Algebraic properties of ambiguity functions were investigated through application of representation theory. Novel approaches on phase space tiling are given and some existing methods for traditional ambiguity functions were extended to MIMO ambiguity functions. Irreducible representations are used to obtain an orthonormal basis of L2(R2). An identity on different functions having same ambiguity function is used in MIMO case. Uncertainty relations on ambiguity functions and certain time frequency distributions are studied. Relations between norms of MIMO ambiguity functions and norms of signals creating them are given. A local uncertainty relation on MIMO ambiguity functions and a bound on delay Doppler support is given. Lieb uncertainty is used in MIMO ambiguity functions to obtain a sharp uncertainty relation. These uncertainty relations are connected with applications in time frequency analysis, compressed sensing and integrated sensing and communication applications. Moreover, uncertainty relations on Wigner distributions and marginalizable time frequency distributions are given. Uncertainty relation of de Bruijn was used on time frequency distributions with signal processing examples. Effect of symplectic transformations on Wigner Distributions was investigated. Actions of generators of SL(2,R) are tied with common signal processing operations and their effect on uncertainty was investigated. This effect and its applications in time frequency analysis and localization tasks are discussed. Furthermore, applications of time frequency analysis in quantum information theory and quantum harmonic analysis are discussed.
Benzer Tezler
- Ütopyalarda mekan analizi-Campanella örneği üzerinden metin görselleştirme yöntemi
Spatial analysis in utopias-A method of text visualisation on Campanella example
ALİ YÜCEL DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SAİT ALİ KÖKNAR
- İnsansız hava aracı için bir borda bilgisayarının mimarisi ve tasarımı
Başlık çevirisi yok
SAİT N. YURT
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiY.DOÇ.DR. T. BERAT KARYOT
- Grup temsilleri ve FG- modülleri
Group represantation and FG- modules
HÜLYA ACUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FÜGEN TORUNBALCI AYDIN
- Fusion systems in group representation theory
Grup temsil teorisinde füzyon sistemleri
İPEK TUVAY
Doktora
İngilizce
2013
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LAURENCE J. BARKER
- Örtü uzayları ve düzgün örtü uzaylarının sayılması
Covering spaces and enumeration of regular covering spaces
A. TUĞBA GÜROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA KAZAZ