M-metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems in M-metric spaces
- Tez No: 724181
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ASLANTAŞ, DR. HAKAN ŞAHİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çankırı Karatekin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu yüksek lisans tez çalışmasında M-metrik uzaylarda Klim-Wardowski tipinde karma küme değerli dönüşümler için bazı sabit nokta sonuçları elde edilmiştir. Böylece metrik uzaylarda sabit nokta teorinin başlangıcı olarak kabul edilen ve matematiğin yanı sıra çeşitli bilim dallarında önemli uygulama alanına sahip Banach büzülme ilkesi literatürde yer alan küme değerli dönüşümler için elde edilen sabit nokta sonuçlarını içerecek şekilde genişletilmiştir. Bunun için öncelikle metrik uzaylarda küme değerli dönüşümler için elde edilen sabit nokta çalışmaları hatırlatılmıştır. Ardından M-metrik uzayların tanımı ve topolojik yapısı ile ilgili bazı özellikler ifade edilerek bu uzaylarda Feng-Liu tipinde küme değerli dönüşümler için elde edilen sabit nokta sonucu ispatsız olarak verilmiştir. Son olarak karma küme değerli dönüşümler için temel sonucumuz ifade ve ispat edilmiştir. Ayrıca bu bölümde elde edilen sonuç önemli bir örnekle desteklenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this master of science thesis, some fixed point results for Klim-Wardowski type multivalued mappings in M-metric spaces have been obtained. Thus, the Banach contraction principle, which is accepted as the beginning of fixed point theory in metric spaces and has a significant application area in various sciences as well as mathematics, has been extended to include fixed point results for multivalued mappings existing in the literature. Hence, first, the fixed point studies obtained for multivalued mappings in metric spaces have been reminded. Then, recalling the definition and some properties of M-metric spaces, the fixed point result obtained for Feng-Liu type set-valued transformations in these spaces has been given without proof. Finally, our main result for Klim-Wardowski type mixed multivalued mappings has been expressed and proved. Also, the result obtained in this section has been supported by an important example.
Benzer Tezler
- M−metrik uzay ve kısmi metrik uzaylarda bazı sabit nokta teoremleri
Some fixed point theorems in M-metric spaces and partial metric spaces
OĞUZ SOLAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikGazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU
- Rectangular M-metrik uzayda sabit çember teoremleri
Fixed circle theorems in rectangular M-metric space
SEVİN ÇAPAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZCAN GELİŞGEN
- Quasi metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
Fixed point theorems on Quasi metric spaces
TUĞBA YALÇIN
- Fixed point theorems in metric spaces
Metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri
FİLİZ ŞENOL
Yüksek Lisans
İngilizce
1996
MatematikAbant İzzet Baysal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KENAN TAŞ
- Dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri ve uygulamaları
Some fixed point theorems and applications for mappings
MAİDE GÖKŞİN TAŞ