Üçüncü anlamda s-konveks fonksiyonlar ve integral eşitsizlikler
S-convex functions in the third sense and integral inequalities
- Tez No: 724461
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SERAP KEMALİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu tezde, Üçüncü anlamda s-konveks fonksiyonlar için yeni integral eşitsizlikler elde edilmiştir. Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, eşitsizlik kavramı ve eşitsizlik kavramının gelişiminde büyük öneme sahip konvekslik kavramının günümüze kadar olan gelişiminden, tarihçesinden söz edilmiştir. İkinci bölümde, Eşitsizlik ve Konvekslik kavramlarının gelişiminde büyük katkı sağlayan kitaplar, tezler ve özellikle son yıllarda çalışılmış makaleler taranmış ve araştırmacılar için kaynaklar verilmiştir. Üçüncü bölümde, eşitsizlik ve konvekslik kavramları ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiş, Soyut konveks fonksiyon sınıflarından bazılarının özelliklerine değinilmiştir. Aynı bölümde, literatürde en çok karşılan önemli eşitsizliklere de yer verilmiştir. Dördüncü bölümde, Klasik konveks fonksiyonlar, Quasi-konveks fonksiyonlar, p-Konveks fonksiyonlar, Birinci, İkinci ve Üçüncü anlamda s-konveks fonksiyonlar için literatürde karşılaşılan integral eşitsizlikler verilmiştir. Sonrasında, integrallenebilir fonksiyonlar için bir Önteorem yazılmış, bu Önteorem yardımı ve bilinen integral eşitsizlikler yardımı ile yeni integral eşitsizlikler elde edilmiştir. Ayrıca literatürde mevcut, n-inci mertebeden integrallenebilir fonksiyonlar için yazılmış bir başka Önteorem yardımı ve yine bilinen integral eşitsizlikler yardımı ile yeni integral eşitsizlikler elde edilmiştir. Beşinci bölümde, araştırmacılar için tezin genel bir özeti yapılmış, Konveks analiz ve integral eşitsizlikler ile ilgilenen araştırmacılar için öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, new integral inequalities are obtained for s-convex functions in the third sense. This thesis consists of five chapters. In the first chapter, it is of great importance in the development of the concept of inequality. The development and history of the concept of convexity until today is mentioned.In the second part, a major contribution to the development of the concepts of Inequality and Convexity is presented books, theses and especially the articles that have been studied in recent years have been examined and researchers have resources are given. In the third chapter, basic definitions and theorems about inequality and convexity are given. The properties of some of the abstract convex function classes are mentioned. In the same section, the most important inequalities encountered in the literature are also included. In the fourth chapter, Classical convex functions, Quasi-convex functions, p-Convex functions, s-Convex in the first, second and third sense integral inequalities encountered in the literature for functions are given. After that,a Lemma has been written for integrable functions, with the help of this Lemma and known integral inequalities, new integral inequalities have been obtained. Also, some new integral inequalities have been obtained with the help well-known integral inequalities and a lemma which was written for n-th order integrable functions. In the fifth chapter, a general summary of the thesis is made and suggestions are given for researchers interested in convex analysis and integral inequalities.
Benzer Tezler
- 4. anlamda s-konveks fonksiyonlar için kesirli mertebeden integraller aracılığıyla koordinatlarda çeşitli eşitsizlikler
Various inequalities in coordinates via fractional integrals for s-convex functions in the fourth sense
MERVE NAZİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiAnaliz ve Fonksiyonlar Teorisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Konveks, ikinci anlamda s-konveks ve r-konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler
Integral inequalies for convex, s-convex in the second sense and r-convex functions
MUSTAFA KARAGÖZLÜ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MERVE AVCI ARDIÇ
- Koordinatlarda s-konveks fonksiyonlar için Ostrowski tipli integral eşitsizlikleri
Weighted Ostrowski type inequalities for co-ordinated s-convex functions
GÖZDE BAYRAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET EYÜP KİRİŞ
- Konveks fonksiyonların çeşitli sınıfları için integral eşitsizlikler
Integral inequalities for several types of convex functions
MERVE AVCI ARDIÇ
Doktora
Türkçe
2013
MatematikAtatürk ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUHAMET EMİN ÖZDEMİR
- Harmonik konveks fonksiyonlar için yeni integral eşitsizlikleri
New integral inequalities via harmonically convex functions
HİLAL YILDIZ