Geri Dön

Konveks fonksiyonların çeşitli sınıfları için integral eşitsizlikler

Integral inequalities for several types of convex functions

  1. Tez No: 335136
  2. Yazar: MERVE AVCI ARDIÇ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUHAMET EMİN ÖZDEMİR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Ostrowski tipli eşitsizlikler, Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler, Simpson tipli eşitsizlikler, konvekslik, konveks fonksiyon, Ostrowski type inequalities, Hermite-Hadamard type inequalities, Simpson type inequalities, convexity, convex function
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Atatürk Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 116

Özet

Bu tezde, bazı farklı türden konveks fonksiyonlar kullanılarak yeni bir tanım yapılmış olup bu türden konveks fonksiyonlar ve literatürde bulunan bazı konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. İlk bölümde konuya dair ve son yıllara kadar yapılan çalışmalarla ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde bazı konveks fonksiyon çeşitleri, aralarındaki hiyerarşi ve pozitif reel sayıların bazı özel anlamları verilmiştir. Üçüncü bölümde literatürde bulunan bazı lemmalar, bu lemmalar yardımıyla elde edilen eşitsizlikler ve farklı türden konveks fonksiyonlar için literatürdeki Hermite-Hadamard tipli, Ostrowski tipli ve Simpson tipli eşitsizlikler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise ilk olarak yeni bir konveks fonksiyon sınıfı tanımlanmış ve bu yeni fonksiyon sınıfı için eşitsizlikler elde edilmiştir. Daha sonra ?_h-konveks fonksiyonlar, konveks fonksiyonlar ve ikinci anlamda s-konveks fonksiyonlar için yeni sonuçlar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlardan birçoğunun literatürü desteklediği gözlemlenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, a new definition is put forth by using some different types of convex functions, integral inequalities for convex functions of this type as well as for some convex functions within the literature are obtained. In the first chapter, some information about the related subject and recent studies is given. In the second chapter some types of convex functions, the hierarchy among them and some special means of positive real numbers are provided. In the third chapter, some lemmas in the literature, inequalities obtained via these lemmas, and inequalities of Hermite-Hadamard type, Ostrowski type and Simpson type for different types of convex functions are presented. In the fourth chapter, a new type of convex function is defined for the first time and inequalities are obtained for this new function type. Then new results for ?_h-convex functions, convex functions and s-convex functions in the second sense are produced. It is seen that most of the results comply with the literature.

Benzer Tezler

  1. Konveks ve koordinatlara göre konveks fonksiyonlar için genelleştirilmiş hermite-hadamard tipli eşitsizlikler ve ilgili integrallerin hata tahminleri

    Generalizations of hermite-hadamard type inequalities for convex and co-ordinated convex functions and error estimations of related integrals

    NESLİHAN SÜMER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBartın Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAMET ERDEN

  2. Yüksek mertebeden türevlenebilir fonksiyonlar için simpson tipli eşitsizlikler ve uygulamaları

    Simpson-type inequalities for higher order differentiable functions and applications

    CANMERT DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikBartın Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SAMET ERDEN

  3. Eksponansiyel m-konveks fonksiyonlar sınıfı için çeşitli integral eşitsizlikler

    Various integral inequalities for the exponentially m-convex function class

    ESMA ARAS SAMİ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikAğrı İbrahim Çeçen Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR

  4. Yeni tip integral ortalamaları için bazı eşitsizlikler

    Some inequalities for new type integral means

    HURİYE KADAKAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELAHATTİN MADEN

    PROF. DR. VEDAT SUAT ERTÜRK

  5. Ga-konveks ve harmonik konveks fonksiyonlar için yeni integral eşitsizlikleri ve uygulamaları

    New integral inequalities and applications for gaconvex and harmonically convex functions

    SERCAN TURHAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikOrdu Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SELAHATTİN MADEN

    PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR