Konveks fonksiyonların çeşitli sınıfları için integral eşitsizlikler
Integral inequalities for several types of convex functions
- Tez No: 335136
- Danışmanlar: PROF. DR. MUHAMET EMİN ÖZDEMİR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Ostrowski tipli eşitsizlikler, Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler, Simpson tipli eşitsizlikler, konvekslik, konveks fonksiyon, Ostrowski type inequalities, Hermite-Hadamard type inequalities, Simpson type inequalities, convexity, convex function
- Yıl: 2013
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Atatürk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 116
Özet
Bu tezde, bazı farklı türden konveks fonksiyonlar kullanılarak yeni bir tanım yapılmış olup bu türden konveks fonksiyonlar ve literatürde bulunan bazı konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. İlk bölümde konuya dair ve son yıllara kadar yapılan çalışmalarla ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde bazı konveks fonksiyon çeşitleri, aralarındaki hiyerarşi ve pozitif reel sayıların bazı özel anlamları verilmiştir. Üçüncü bölümde literatürde bulunan bazı lemmalar, bu lemmalar yardımıyla elde edilen eşitsizlikler ve farklı türden konveks fonksiyonlar için literatürdeki Hermite-Hadamard tipli, Ostrowski tipli ve Simpson tipli eşitsizlikler verilmiştir. Dördüncü bölümde ise ilk olarak yeni bir konveks fonksiyon sınıfı tanımlanmış ve bu yeni fonksiyon sınıfı için eşitsizlikler elde edilmiştir. Daha sonra ?_h-konveks fonksiyonlar, konveks fonksiyonlar ve ikinci anlamda s-konveks fonksiyonlar için yeni sonuçlar elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlardan birçoğunun literatürü desteklediği gözlemlenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a new definition is put forth by using some different types of convex functions, integral inequalities for convex functions of this type as well as for some convex functions within the literature are obtained. In the first chapter, some information about the related subject and recent studies is given. In the second chapter some types of convex functions, the hierarchy among them and some special means of positive real numbers are provided. In the third chapter, some lemmas in the literature, inequalities obtained via these lemmas, and inequalities of Hermite-Hadamard type, Ostrowski type and Simpson type for different types of convex functions are presented. In the fourth chapter, a new type of convex function is defined for the first time and inequalities are obtained for this new function type. Then new results for ?_h-convex functions, convex functions and s-convex functions in the second sense are produced. It is seen that most of the results comply with the literature.
Benzer Tezler
- Konveks ve koordinatlara göre konveks fonksiyonlar için genelleştirilmiş hermite-hadamard tipli eşitsizlikler ve ilgili integrallerin hata tahminleri
Generalizations of hermite-hadamard type inequalities for convex and co-ordinated convex functions and error estimations of related integrals
NESLİHAN SÜMER
- Yüksek mertebeden türevlenebilir fonksiyonlar için simpson tipli eşitsizlikler ve uygulamaları
Simpson-type inequalities for higher order differentiable functions and applications
CANMERT DEMİR
- Eksponansiyel m-konveks fonksiyonlar sınıfı için çeşitli integral eşitsizlikler
Various integral inequalities for the exponentially m-convex function class
ESMA ARAS SAMİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAğrı İbrahim Çeçen ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Yeni tip integral ortalamaları için bazı eşitsizlikler
Some inequalities for new type integral means
HURİYE KADAKAL
Doktora
Türkçe
2018
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
PROF. DR. VEDAT SUAT ERTÜRK
- Ga-konveks ve harmonik konveks fonksiyonlar için yeni integral eşitsizlikleri ve uygulamaları
New integral inequalities and applications for gaconvex and harmonically convex functions
SERCAN TURHAN
Doktora
Türkçe
2016
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SELAHATTİN MADEN
PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR