Sayısal değişkene bağlı abstract fonksiyonların kuvvet serisine açılımının kullanılmasıyla operatör denklemlerin çözüm yöntemi üzerine
On the solution method of operator equations using power series expansion of abstract functions depending on numerical variables
- Tez No: 734636
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜRMET FULYA AKIZ, DOÇ. DR. HÜSEYİN KAMACI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Analitik fonksiyonlar, Operatör cebirleri, Analytic functions, Operator algebras
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, sayısal değişkene bağlı abstract (soyut) fonksiyonların ve operatör-fonksiyonların temel özellikleri ayrıntılı olarak incelenmiştir. Bu fonksiyonlar için limit, süreklilik, diferansiyel ve Riemann integral kavramları ve ayrıca özellikleri verilmiştir. Abstract fonksiyonların kuvvet serisine açılımı gösterilmiş ve sonrasında Abel teoremi ve ispatı sunulmuştur. Analitik abstract fonksiyonlar verilmiş ve Taylor serisine açılımı gösterilmiştir. Daha sonra, abstract fonksiyonların ve operatör-fonksiyonların kuvvet serisine açılımı yardımıyla Ax-λCx=y ve A(λ)x=y(λ) şeklindeki operatör denklemlerin çözüm yöntemleri sunulmuştur. Son olarak, önerilen bu çözüm yöntemlerinin etkinliğini göstermek için parametreye bağlı operatör denklemin çözümüne ait bir örnek verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the basic properties of abstract functions and operator-functions depending on numerical variables are examined in detail. For these functions, the concepts of limit, continuity, differential and Riemann integral as well as their properties are given. Power series expansion of abstract functions is shown, and then Abel's theorem and its proof are presented. Analytical abstract functions are given and their expansion into Taylor series is shown. Then, using the power series expansion of abstract functions and operator-functions, the solution methods of operator equations in the form of Ax-λCx=y and A(λ)x=y(λ) are presented. Finally, an example of the solution of the parameter dependent operator equation is given to demonstrate the effectiveness of these proposed solution methods.
Benzer Tezler
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT
- Dislokasyon-dislokasyon etkileşimi
Başlık çevirisi yok
YILDIRIM AYDOĞDU
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİnönü ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA DİKİCİ
- An Experimental and analytical investigation of cam follower jump phenomenon
Başlık çevirisi yok
ŞÖLEN ŞEN
Yüksek Lisans
İngilizce
1987
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ÇALIŞKAN
- Doğrusal programlama yardımı ile işletme biriminde tarımsal mekanizasyon planlaması
Başlık çevirisi yok
HANDAN YAKUT
- İhracatın sektörel analizine ilişkin fonksiyonel bir araştırma
Functional research on analysis of sectoral export
AYŞENUR TOPÇUOĞLU