Sayısal değişkene bağlı abstract fonksiyonların kuvvet serisine açılımının kullanılmasıyla operatör denklemlerin çözüm yöntemi üzerine
On the solution method of operator equations using power series expansion of abstract functions depending on numerical variables
- Tez No: 734636
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜRMET FULYA AKIZ, DOÇ. DR. HÜSEYİN KAMACI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yozgat Bozok Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 41
Özet
Bu tezde, sayısal değişkene bağlı abstract (soyut) fonksiyonların ve operatör-fonksiyonların temel özellikleri ayrıntılı olarak incelenmiştir. Bu fonksiyonlar için limit, süreklilik, diferansiyel ve Riemann integral kavramları ve ayrıca özellikleri verilmiştir. Abstract fonksiyonların kuvvet serisine açılımı gösterilmiş ve sonrasında Abel teoremi ve ispatı sunulmuştur. Analitik abstract fonksiyonlar verilmiş ve Taylor serisine açılımı gösterilmiştir. Daha sonra, abstract fonksiyonların ve operatör-fonksiyonların kuvvet serisine açılımı yardımıyla Ax-λCx=y ve A(λ)x=y(λ) şeklindeki operatör denklemlerin çözüm yöntemleri sunulmuştur. Son olarak, önerilen bu çözüm yöntemlerinin etkinliğini göstermek için parametreye bağlı operatör denklemin çözümüne ait bir örnek verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the basic properties of abstract functions and operator-functions depending on numerical variables are examined in detail. For these functions, the concepts of limit, continuity, differential and Riemann integral as well as their properties are given. Power series expansion of abstract functions is shown, and then Abel's theorem and its proof are presented. Analytical abstract functions are given and their expansion into Taylor series is shown. Then, using the power series expansion of abstract functions and operator-functions, the solution methods of operator equations in the form of Ax-λCx=y and A(λ)x=y(λ) are presented. Finally, an example of the solution of the parameter dependent operator equation is given to demonstrate the effectiveness of these proposed solution methods.
Benzer Tezler
- Homojen olmayan malzemelerden oluşan elastik silindirik bir kabuğun zamana bağlı basınç yükleri altındaki dinamik stabilitesi
Dynamic stability of elastic cylindrical shells made by nonhomogeneous materials under time dependent pressure loads
ALİ DENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2000
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. ABDULLAH HEYDAROĞLU SOFİYEV
- Development, implementation and testing of universal random variate generation methods
Evrensel rassal değişken üretim yöntemlerinin tasarımı, uygulanması ve test edilmesi
TARKAN ODABAŞI
Yüksek Lisans
İngilizce
2002
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiBoğaziçi ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. WOLFGANG HÖRMANN
- Solution of one-dimensional transient flow in fractured aquifers by numerical Laplace transform inversion
Çatlaklı akiferlerde tek boyutlu zamana bağımlı akımın sayısal Laplace geri dönüşüm yöntemiyle çözümü
SERDAR DÜNDAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HALİL ÖNDER
- Dispersion analysis of unguided artillery missiles
Güdümsüz topçu roketlerinin dağılım analizi
ÖZGÜR UMUT EROĞLU
- Kompozit malzemeler için yapı izleme ve bakım sistemi
Structural health monitoring and maintanence system for composite materials
MAHMUT PEKEDİS
Doktora
Türkçe
2014
Makine MühendisliğiEge ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HASAN YILDIZ