Üçüncü mertebeden kesirli diferansiyel denklemin kalanlı kuvvetserisi metodu ile çözümü
Third-order fractional differential equation solution withresidual power series method
- Tez No: 735274
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 42
Özet
Bu çalışmada, üçüncü mertebeden kesirli kısmi diferansiyel denklemin başlangıç-sınır değer problemi ele alındı. Bu denklemleri uygun başlangıç ve sınır koşullarıyla birlikte sayısal olarak çözmek için Laplace dönüşüm metodu ve kalanlı kuvvet serisi metodu kullanıldı. Kesirli kısmi diferansiyel denklemin tam çözümü için Laplace metodu, yaklaşık çözümü için ise kullanışlı bir metot olan“ kalanlı kuvvet serisi metodu (KKSM)”kullanıldı. Bu denklemlerin başlangıç ve sınır koşullarıyla birlikte nümerik çözümlerini bulmak için, (KKSM) detaylı olarak incelenerek verildi. Seçilmiş örnek problemlerin sayısal çözümü iki farklı yöntem kullanılarak karşılaştırıldı. Bulunan yaklaşık ve tam çözümler için hata analiz tablosu verildi. Burada bahsedilen yöntem, yaklaşık çözümleri (KKSM) ile bulmak ve halihazırdaki yöntem aracılığı ile elde edilen çözümleri tam çözüm ile karşılaştırarak hassasiyeti, güvenilirliği ve hızlı yakınsama yeteneğini algılamak maksadıyla tasarlandı.
Özet (Çeviri)
In this study, the initial-boundary value problem of the third-order fractional partial differential equation is discussed. Laplace transform method and residual power series method were used to solve these equations numerically with appropriate initial and boundary conditions.The Laplace method was used for the exact solution of the fractional partial differential equation, and the“residual power series method (RPSM)”, which is a useful method for its approximate solution, was used. In order to find the numerical solutions of these equations with initial and boundary conditions, (RPSM) is given by examining in detail. Numerical solutions of selected sample problems were compared using two different methods. The error analysis table is given for the approximate and exact solutions found. The method mentioned here is designed to find approximate solutions (RPSM) and compare the solutions obtained by the current method with the full solution to detect sensitivity, reliability and fast convergence ability.
Benzer Tezler
- Üçüncü mertebeden kesirli diferansiyel denklemlerin Theta metodu yardımıyla nümerik çözümü
Numerical solution of third-order fractional differential equations by Theta method
METİN KARACADAĞ
- Comparison of Caputo fractional and integer order derivatives forthird order partial differential equation by finite differencemethod
Üçüncü mertebeden kısmi diferansiyel denklem için Caputo kesirli vetam sayı mertebeli türevlerin sonlu fark metodu ile karşılaştırılması
SHORISH OMER ABDULLA
- Kaotik davranışa sahip kesirli diferansiyel denklem sistemleri ve nümerik çözümü
Chaotic fractional differential equation systems and their numerical solutions
ALİ KONURALP
- Atangana Baleanu kesirli türev operatörüyle tanımlı kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözümleri
Analytical and numerical solutions of partial differential equations defined by Atangana Baleanu fractional derivative operator
SÜMEYYE EKER
- Kesirli diferansiyel denklemler için analitik çözümler
Analytic solutions for fractional differential equations
SEVİL ÇULHA ÜNAL
