Üçüncü mertebeden kesirli diferansiyel denklemlerin Theta metodu yardımıyla nümerik çözümü
Numerical solution of third-order fractional differential equations by Theta method
- Tez No: 771242
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT MODANLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kararlılık, Kısmi diferensiyel denklemler, Tam çözüm, Theta yöntemi, Yaklaşık çözüm, Stability, Partial differential equations, Exact solution, Theta method, Approximate solution
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Harran Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, üçüncü mertebeden kesirli kısmi diferansiyel denklemin çözümü theta metodu ile elde edildi. Çözüm için theta metodu oluşturuldu. Bu metot için kararlılık kestirimleri ispatlandı. Bu metot kullanılarak üçüncü mertebeden kesirli kısmi diferansiyel denkleme ait örnek problemler üzerinde denklemlerin yaklaşık çözümü hesaplandı ve tam çözüm ile karşılaştırıldı. Bu problem için kullanılan yaklaşık çözüm kararlılık koşulları sağlanmak şartıyla etkili ve kullanışlı olduğu görüldü. Matlab programı kullanılarak da tam ve yaklaşık çözümler için grafikler verildi.
Özet (Çeviri)
In this study, the solution of the third order fractional partial differential equation is obtained by the theta method. Theta method is created for the solution. Stability estimates for this method have been proven. Using this method, the approximate solution of the equations was calculated a the sample problems of the third-order fractional partial differential equation and compared with the exact solution. The approximate solution used for this problem was found to be effective and useful provided the stability conditions were met. Graphs were given for exact and approximate solutions using the Matlab program.
Benzer Tezler
- Dağılımlı mertebeden diferansiyel denklemler için açık ve kapalı yöntemler
Explicit and implicit methods for distributed order differential equations
MEHMET KOCABIYIK
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEVLÜDE YAKIT ONGUN
DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKEM TURHAN ÇETİNKAYA
- Üçüncü mertebeden kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin tam ve yaklaşık çözümleri
Exact and numerical solutions of third order fractional partial differential equations
CEREN BAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
MatematikHarran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MAHMUT MODANLI
- Üçüncü mertebeden kesirli diferansiyel denklemin kalanlı kuvvetserisi metodu ile çözümü
Third-order fractional differential equation solution withresidual power series method
HABİBE GÖKSU
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri
Analytical solutions of fractional order differantial equation
FATMA SERAP BALAKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ORKUN TAŞBOZAN
- Kesirli mertebeden kısmi diferansiyel cebirsel denklemlerin farklı metotlarla nümerik çözümü
Numerical solution of partial differential algebraic equations of fractional order by different methods
GÖKÇE DİLEK KÜÇÜK