Design and optimization of variable stiffness composite structures modeled using Bézier curves
Bézier eğrileriyle modellenen değişken katılıklı kompozit yapıların tasarımı ve optimizasyonu
- Tez No: 736166
- Danışmanlar: PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Havacılık ve Uzay Mühendisliği, Makine Mühendisliği, Uçak Mühendisliği, Aeronautical Engineering, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 175
Özet
Gelişmiş elyaf takviyeli polimer (FRP) matris kompozitlerin kullanım alanı, 1960'larda patenti alınan ilk karbon elyaflardan bu yana önemli ölçüde artmıştır. Havacılık endüstrisinin ilgisini özellikle karbon elyaf takviyeli polimer (CFRP) uçak yapıları çekmiştir ve bu ilgi yıldan yıla giderek artmıştır. Bunun ana nedeni yüksek mukavemet-ağırlık oranı, katılık-ağırlık oranı ve azaltılmış ağırlık gibi önemli performans parametrelerinin daha önceden uygulanan çelik ve alüminyum gibi malzemelere nazaran çok daha iyi bir seviyede olmasıdır. Çeşitli endüstrilerdeki CFRP yapılarının tasarım yaklaşımları ve üretim metodolojileri, 50 yılı aşkın bir süredir uygulandığı için olgunlaşmış ve artık gelenekselleşmişlerdir. Bunlar esas olarak düz lifler için geliştirilmişlerdir ve optimum tasarım çözümleri, farklı malzemelerin uygulanması, genellikle 0, ±45 ve 90 derece ile sınırlı lif açılarının seçimi, laminat istifleme sırası ve toplam katman sayısının değişimi ile elde edilmişlerdir. Bununla birlikte, yapı geometrilerinin giderek karmaşıklaşması, karmaşık serimlere ve konturlara neden olmuş; bu nedenle, Otomatik Elyaf Serme (AFP) ve Özelleştirilmiş Elyaf Serme (TFP) gibi gelişmiş üretim metodolojileri, üretkenliği ve süreç güvenilirliğini artırmak için geliştirilmişlerdir. Gelişmiş üretim yöntemlerinin ortaya çıkmasının ardından, karmaşık geometriye sahip CFRP yapıları ve onların karmaşık serim ve konturları benzer şekilde arttırılmış üretkenlik ve süreç güvenilirliği ile üretilmeye başlanmıştır. Buna ek olarak, bu tip gelişmiş yöntemler kompozit malzemelerin tasarım yaklaşımını düzden elyaflardan eğrisel elyaflara dönüştürerek, tasarım gereksinimlerini karşılamak için elyafların daha etkin bir şekilde kullanılabilmesi imkanını sunmuştur. Eğrisel elyaflarla tasarlanan kompozit yapılar, katmandaki bölgesel elyaf oryantasyonları nedeniyle uzamsal olarak değişen katılığa sahiptir ve bu nedenle değişken katılıklı (VS) yapılar olarak isimlendirilmektedir. Bu tezde, eğrisel elyaflar parametrik Bézier eğrileri kullanılarak modellenmiş değişken katılıklı kompozit plaklar ve dairesel silindirik kabuklar tasarlanmış ve optimize edilmiştir. Parametrik Bézier eğrileri ile tasarım yöntemi, basit doğrusal açı değişiminden sabit eğrilikli elyaflara ve doğrusal olmayan açı değişimlerine kadar geniş ve karmaşık bir tasarım alanını kapsamaktadır. Tasarlanan VS kompozit yapıları, sektör/istasyon açıları ve çarpan/eğrilik gibi basit ve sezgisel değişkenleri kullanan yeni serim tanımlama kuralları ile ifade edilmişlerdir. VS plakların ve dairesel silindirik kabukların karmaşık tasarım uzayındaki optimum yapısal tasarımları sırasıyla; burkulma ve katılık gibi çok amaçlı çok adımlı bir optimizasyon ve burkulma gibi tek amaçlı olan özgün ön eğitimli çok adımlı/döngülü ikame model tabanlı optimizasyon (PMSO) kullanılarak aranmıştır. İlk olarak, VS kompozit plakalar ve dairesel silindirler, laminattaki her grid veya noktada elyaf oryantasyon açıları için sürekli eğri fonksiyonlarını kullanan“Doğrudan Elyaf Serimi Parametrelendirme”(DFPP) yöntemi ile tasarlanmıştır. Bu tasarımlarda ikinci ve üçüncü dereceden Bézier eğrileri, eğrisel elyaflar olarak kullanılmıştır. Bézier eğrileri ile oluşturulan elyaflar, yaklaştırma ve enterpolasyon formülasyonları ile oluşturulmuştur. Yaklaştırma eğrisi, başlangıç noktası ve bitiş noktasında tanımlanan elyaf açılarını yakalamakta ve eğrinin şekli, kontrol noktalarının konumuyla sezgisel olarak değiştirilebilmektedir. Diğer taraftan, enterpolasyon eğrisi, elyaf açısının kontrolü pahasına kontrol noktalarının tam pozisyonlarını takip etmektedir. Bu nedenle elyaf açıları tanımlanan sektör açılarından farklı olmaktadır. Üç tür parametrik Bézier eğrisi formüle edilmiştir; bunlar, üçüncü dereceden Bézier enterpolasyon eğrisi ve ikinci ve üçüncü dereceden Bézier yaklaştırma eğrileridir. Üçüncü dereceden Bézier yaklaştırma eğrileri, sabit eğrilikli elyaf yollarını tanımlamak için özel olarak formüle edilmiştir. Bézier eğrilerinin karakteristik davranışları göz önüne alınarak katmanlı VS plaklarının ve kabuklarının serimlerini tanımlayabilen sezgisel kurallar önerilmiştir. Her bir serimde elyaf dizim sınırlarının konumu, referans elyaf eğrileri kullanılarak hesaplanmakta ve elde edilen elyaf dizimi, VS plakların ve silindirik kabukların yüzeylerini kapsayacak şekilde tek bir yön boyunca kaydırılmaktadır. Referans elyaf eğrileri, kontrol noktalarını hesaplamak için kullanılan sektör/istasyon açıları ve çarpan/eğrilik gibi tasarım değişkenleriyle tanımlanmaktadır. Ayrıca, minimum eğrilik değeri, üretim kısıtlamalarından dolayı eğrisel elyaflarla tasarlanan yapılar için önemli bir özelliktir. Elyaf serimleri için önerilen mevcut tanım, bir aralık içinde çarpanları kullanarak istasyonların hareket ettirilmesine izin vermekte, dolayısıyla aynı sektör açılarına sahip daha düşük eğrilikli elyaf eğrileri bulabilmeyi mümkün kılmaktadır. Tasarım yaklaşımına bağlı olarak Golden Section Search ve Downhill Simplex metodolojileri, Bézier eğri formülasyonları ile birlikte kullanılabilmektedir. Tek modlu bir fonksiyonun ekstremumunu (minimum veya maksimum) bulma tekniği olan Golden Section Search yöntemi yaklaştırma eğrilerine, n çarpanlı çok boyutlu bir uzaya sahip olan enterpolasyon eğrilerine ise Downhill Simplex yöntemi uygulanmaktadır. Elyaf eğrilik değerleri serim tanımları değiştirilmeden önemli ölçüde minimize edilebilmekte, hatta ikinci dereceden Bézier yaklaştırma eğrilerinin karakteristik uzunluğu boyunca eğrilik dağılımı sabit eğrilikli elyaf sonuçlarına yakınsamaktadır. VS plakları için üç farklı geometri (b/a ≈ 1.8) ve VS kabuklar için Silindir 1 (L/R ≈ 2.67) ve Silindir 2 (L/R = 2) olmak üzere iki farklı geometri modellenmiştir. Silindirik koordinatlar göz önüne alındığında, silindir üzerine serilen elyaf dizimleri, çevresel olarak değişen sertlik ve mukavemete sahip olacak şekilde eksenel olarak kaydırılmış; bununla birlikte, katmanın efektif genişliği, çevre boyunca birleşim noktalarında sürekli elyaf eğrilerine sahip olacak şekilde değiştirilmiştir. Boşluksuz dizim olarak adlandırılan yöntem elyaf dizimlerinin birbirini takip eden sınırlarında tek bir ortalama hat oluşturmak için kullanılmış ve referans kaydırma değeri olarak minimum efektif elyaf dizim genişliği kullanılmıştır. Elyaf serim işlemi silindirin açık şeklinde tamamlanmış ve daha sonra silindirik koordinatlara çevrilmiştir. İkinci olarak, katmanlı VS plaklarının ve silindirik kabukların sonlu eleman modelleri, Ansys Mechanical APDL kodları kullanılarak oluşturulmuştur. Tam integrasyonlu dört düğümlü Shell 181 dörtgen elemanı, VS plakları ve VS kompozit kabuklarının Silindir 1 geometrisi ile hesaplamalı çözüm ağı oluşturmak için kullanılmış ve Silindir 2 geometrisine sahip katmanlı VS kompozit kabukların FE modelleri, indirgenmiş integrasyona sahip sekiz düğümlü Shell 281 elemanları kullanılarak oluşturulmuştur. Her iki kabuk elemanı da birinci dereceden kesme deformasyonu teorisine (Mindlin-Reissner kabuk teorisi olarak adlandırılır) dayanmaktadır. Her düğümde altı serbestlik derecesine sahip olan bu elemanlar (düğüm noktalarındaki x, y ve z öteleme hareketi ve x, y ve z ekseni etrafında düğüm noktalarındaki dönme hareketi) genellikle ince ila orta kalınlıkta kabuk yapıları analiz etmek için kullanılmaktadır. Sonlu eleman ağı yakınsama çalışmaları referans QI plakları ve VS dairesel kabukları ve plakları için gerçekleştirilmiştir ve referans eleman kenar uzunlukları, sonlu eleman ağı üzerindeki eğrisel fiber yollarının doğru haritalanması, burkulma sonuçları ve hesaplama verimliliği dikkate alınarak seçilmiştir. Her bir katman için eğrisel fiber serimleri daha sonra APDL fonksiyonları ile ilgili eleman merkezlerine eşlenmiştir. Daha sonra, VS plaklar ve dairesel silindirler, ikame model tabanlı NSGA-II algoritması kullanılarak maksimum katılık ve burkulma yükü için optimize edilmiştir. NSGA-II, çok amaçlı bir evrimsel algoritmadır. Tasarım uzayı geliştirme stratejisi, tasarımla ilgili maksimum iç görüyü en az sayıda noktanın optimum dağılımı sağlanarak oluşturulan ikame modellerin önemli bir parçasıdır. Bu nedenle belirlenen aralıklara göre Optimum Alan Doldurma (OSF) algoritması ile deneysel tasarımlar oluşturulur ve daha sonra Genetic Aggregation ile vekil modeller oluşturulur. Genetic Aggregation, Tam 2. Derece Polinomlar, Parametrik Olmayan Regresyon, Kriging ve Hareketli En Küçük Kareler arasından en iyi çözümü seçer. Algoritma, tüm yöntemlerin popülasyonunu oluşturur ve ardından uygunluk fonksiyonlarına göre tek ikame model yüzeyi veya ikame model yüzeylerinin kombinasyonunu uygular. Genetic Aggregation ikame model bütünü, seçilen meta-modellerin ağırlıklı ortalaması ile oluşturulur. Meta-modellerin ağırlığı ve kombinasyonu, deney yönteminin tasarımına ve yaklaştırma ve enterpolasyon eğrileri ile tasarlanan VS yapılarının davranışına bağlıdır. Genetic Aggregation tarafından oluşturulan ikame modellerin doğruluğunu artırmak için iki çevrimli yaklaşım kullanılmıştır. Birinci çevrim, -80° ile 80° arasındaki tasarım uzayından oluşmakta ve ikinci çevrim, ilk çevrimde hesaplanan optimum fiber açılarının etrafında ±20 derecelik bir tasarım uzayını aramaktadır. Literatürdeki sonuçlarla karşılaştırıldığında, Boyut 1-Durum 3 için daha iyi bir elyaf serimi ikinci döngüde indirgenmiş tasarım parametreleri kullanılarak bulunmuştur. En iyi burkulma performansı, referans QI laminatla karşılaştırıldığında eşdeğer katılıkta %44 azalmaya karşı burkulma yükünde %103 artışa sahip Durum 3 sınır koşullarına sahip Boyut 3 plak için bulunmuştur. Plak boyutundaki artışın VS plaklarının burkulma performansını arttırdığı gözlemlenmiştir. Bunun nedeni, plakların kenarı ve ortası arasında daha yüksek açı farklılıklarına izin veren, daha düşük eğrilik kısıtlamalı ve daha genişlemiş tasarım uzayıdır. Böylece plak kenarlarındaki fiber açısı, kenardan uzaktaki fiber açılarından daha büyük değerlere yaklaşarak yükleme yönüne daha yakın bir şekilde hizalanabilmektedir. İkinci dereceden Bézier yaklaştırma eğrisi, benzer kenar yük dağılımı ve burkulma modu şekillerine sahip olduğundan, sabit eğriliğe sahip üçüncü dereceden Bézier yaklaştırma eğrisine iyi bir alternatiftir. Ayrıca sabit eğrilikli üçünü dereceden Bézier yaklaştırma eğrisi için sabitlenen istasyonlar, ikinci Bézier dereceden yaklaştırma eğrisi kullanılarak tasarımcının ihtiyacına göre elyaf serim tanımını değiştirilmeden kaydırılabilmektedir. Son olarak, eğrilik ve mukavemet kısıtları uygulanmış basit eğilme yükü altında VS kompozit dairesel silindirlerin burkulma yükünü optimize etmek için ön eğitimli özgün bir tasarım optimizasyonu çerçevesi önerilmiştir. Tasarımcılar, Bézier eğrilerini kullanarak, eğrilik ve mukavemet gibi gereksinimlere göre burkulma performansını iyileştirmek için tasarım uzayı içerisinde daha etkili bir kontrole sahip olmaktadırlar. VS yapıların mukavemet kısıtları, Tsai-Wu kırılma kriteri kullanılarak hesaplanmıştır. Optimizasyonlar, NSGA-II'yi kullanan PMSO çerçevesi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu çerçevenin ana faydası, tek katmanlı tasarım parametreleri değişken olarak tanımlanan katmanlı VS kompozit kabuklarını kullanıp optimizasyonlar yaparak, ilk adımda tasarım uzayı hakkında ön bilgi toplamaktır. Bu, ikinci adımda çok sayıda parametre ile tüm tasarım parametrelerini hesaba katılarak yapılacak bir optimizasyonu gerçekleştirmeden önce tasarım alanını önemli ölçüde daraltmaktadır. Ayrıca, her adımda çoklu çevrim yaklaşımı, artan ikame model doğruluğu ile birlikte optimizasyonun karmaşıklığını azaltmaya yardımcı olmaktadır. Optimizasyon, tamamen VS katmanlarından oluşan ve tek yönlü elyaflarla (±45°, 0° ve 90°) kombinasyon yapılan kısmi VS katmanlarından oluşan dört farklı laminat yığını için tamamlanmıştır. Burkulma yükündeki maksimum artışın, referans QI kabuklarına kıyasla Laminat 1 için 31% ve Laminat 4 için 41% olduğu görülmüştür. Bu, literatür çalışmalarına göre %14 ve %16 daha yüksek burkulma yükü vermektedir. Laminate 4 için yaklaşık olarak aynı sayıda örneklem noktası kullanılarak iki kat daha fazla tasarım değişkeni için daha iyi sonuçlar elde edilmiştir. Burkulma yükündeki kazanç, her bir katman içindeki değişken açı dağılımının bir sonucu olarak basma ve çekme tarafındaki gerilmelerin yeniden dağıtılmasından kaynaklanmaktadır. Çekme tarafında eksenel yöne yakın olan lif açıları yapının mukavemetini ve katılığını arttırırken, basma tarafında çevresel eksene yakın açılar burkulmanın kritik oluğu bölgenin katılığını azaltarak basma yüklerini daha geniş alana dağıtmaktadır.
Özet (Çeviri)
The usage of advanced fiber-reinforced polymer (FRP) matrix composites has been dramatically increased since the first carbon fiber patented in the 1960's. Particularly, the aerospace companies' interest has been gradually grown in carbon fiber-reinforced polymer (CFRP) aircraft structures due to major performance improvements such as high strength and stiffness to weight ratios and reduced weight. The traditional design approaches and manufacturing methodologies of CFRP structures in various industries have been well established and applied for more than 50 years. They are mainly developed for straight fibers and the optimum design solutions have been achieved by the choice of constituent materials, different fiber orientation angles that are often limited to 0, ±45, and 90 degrees, laminate stacking sequence and total number of plies. However, increasing complexity of structure geometries have resulted in complex lay-ups & contours; therefore, advanced manufacturing methodologies such as Automated Fiber Placement (AFP) and Tailored Fiber Placement (TFP) are developed to improve productivity and process reliability. Following the introduction of advanced manufacturing methods CFRP structures with complex geometry, complex lay-ups & contours have been manufactured with improved productivity and process reliability. In addition to that, composite materials can be tailored more effectively to meet design requirements by changing the design approach from straight to curvilinear fibers. The composite structures designed with curvilinear fibers have spatially varying stiffness due to local fiber orientations in the ply, and accordingly they are named as variable stiffness (VS) structures. In this dissertation, the variable stiffness composite plates and circular cylindrical shells modeled using parametric Bézier curves as curvilinear fiber paths are designed and optimized. The design method with parametric Bézier curves covers a wide and complex design space from simple linear angle variation to constant curvature path to highly nonlinear angle variations. The designed VS composite structures are expressed with new lay-up definition conventions that use simple and intuitive variables such as segment/station angles and multipliers/curvatures. The optimum structural designs in the complex design space of plates and circular cylindrical shells are searched using a multi-step optimization with multi-objective such as buckling and stiffness, and a novel pre-trained multi-step/cycle surrogate-based optimization (PMSO) framework with single objective, i.e. buckling, respectively. First, VS composite plates and circular cylinders are designed with 'Direct Fiber Path Parameterization' (DFPP) that uses continuous curve functions for fiber orientation angles at each point or grid in the laminate. The cubic and quadratic Bézier curves are used as curvilinear fiber path. The fiber paths as Bézier curves are constructed with approximation and interpolation formulations. The approximation curve captures the defined angles at the start point and the end point, and the shape of the curve changes with the position of the control points intuitively. On the other end, interpolation curve follows the exact positions of control points at the expense of control of the fiber angle. Therefore, fiber angles are different from the defined sector angles. Three types of parametric curves are formulated, i.e., cubic Bézier interpolation curve and quadratic and cubic Bézier approximation curves. Cubic Bézier approximation curves are specially formulated to define constant curvature fiber paths. Considering the characteristics of Bézier curves, intuitive conventions to define lay-ups of laminated VS plates and shells are proposed. The position of course boundaries within each ply are calculated using the reference fiber path, and resulting courses are shifted along one direction to cover VS plate and cylindrical shell surfaces. The reference fiber paths are defined with design variables such as sector/station angles and multipliers/curvatures, which are used to calculate control points. Current proposal for lay-up definition allows one to move stations using multipliers within an interval, hence it is possible to find lower curvature fiber paths with the same sector angles. The minimum curvature value is a major characteristic of curvilinear fiber paths due to manufacturing constraints. Golden Section Search and Downhill Simplex methodologies are used depending on the design approach together with Bézier curve formulations. The Golden Section Search method, which is a technique for finding an extremum, (minimum or maximum) of a unimodal function, is applied to approximation curves, and Downhill Simplex method is applied to interpolation curves due to a multidimensional space with n multipliers. The curvature values are significantly minimized without changing the lay-up definitions; especially for quadratic Bézier approximation curves, the curvature distribution along characteristic length gets close to the constant curvature results. Three different geometries for VS plates (b/a ≈ 1.8) and two different geometries for VS circular cylinder Cylinder 1 (L/R ≈ 2.67) and Cylinder 2 (L/R = 2) are modeled. Considering the cylindrical coordinates, the courses laid on the cylinder are axially shifted to have circumferentially varying stiffness and strength; however, the effective width of the ply is modified to have continuous fiber paths around the circumference. To have averaged boundaries, which is called no gap condition, minimum effective course width is used as the reference shifting value. The lay-up process is completed on developed plane of the cylinder, and then translated into cylindrical coordinates. Second, finite element models of laminated VS plates and cylindrical shells are generated using Ansys Mechanical APDL codes. Four node Shell 181 quadrilateral elements with full integration are used to mesh the VS plate and the VS composite shells with Cylinder 1 geometry, and FE models of layered VS composite shells with Cylinder 2 geometry are generated using eight node Shell 281 elements with reduced integration. Both shell elements are based on the first-order shear-deformation theory (referred to as Mindlin-Reissner shell theory). These elements with six degrees of freedom at each node (translations in the nodal x, y, and z directions and rotations about the nodal x, y, and z axis) are usually used to analyze thin to moderately-thick shell structures. The mesh convergence studies of reference QI plate and VS circular shells and plates are performed, and reference element edge lengths are chosen considering accurate mapping of curvilinear fiber paths on finite element mesh, buckling results, and computational efficiency. The curvilinear fiber paths for each ply are then mapped to related element centroids by APDL functions. Next, the VS laminates and circular cylinders are optimized for maximum stiffness and/or buckling load using surrogate-based NSGA-II algorithm. The NSGA-II is an evolutionary algorithm and supports multi-objective optimizations. The design space development strategy is an important part of surrogate modeling to get optimal distribution of fewest number of points with maximum insight into the design. Thus, experimental designs are generated with Optimal Space Filling (OSF) algorithm according to specified intervals. Then, surrogate models are generated with Genetic Aggregation. The Genetic Aggregation selects the best solution from Full 2nd-Order Polynomials, Non-Parametric Regression, Kriging, and Moving Least Squares. The algorithm generates the population of all methods and then it applies single response surface or combination of response surfaces according to fitness functions. The assemblage of Genetic Aggregation surrogate model is constructed with weighted average of selected meta-models. The weight and the combination of meta-models depend on design of experiment method and the behavior of VS structures designed with the approximation and interpolation curves. Two-cycle approach is used to increase the accuracy of the surrogate models. The first cycle consists of the design space between 80° and -80°, and the second cycle searches for ±20 degree of the optimum angle calculated at the first cycle. A better lay-up for Size 1 – Case 3 compared to results in literature is found by using reduced the domain in the second cycle. The best buckling performance is found for Size 3 plate with Case 3 boundary conditions that has 103% increase in buckling load against 44% reduction in equivalent stiffness compared to reference quasi-isotropic laminate. It is clear that increase in plate size increases the buckling performance of VS plates. This is due to wider design space with relaxed curvature constraint that allows higher angle differences between edge and the middle of the plate, accordingly fiber angle at the plate edges can align closer to loading direction while the fiber angles far from edge converges to smaller angles. The quadratic Bézier approximation curve is found to be a good alternative of cubic Bézier approximation curve with constant curvature, as it has similar edge load distribution and buckling mode shapes. Additionally, the stations, which are fixed for cubic Bézier approximation curve with constant curvature, can be shifted for definition with quadratic approximation without changing the lay-up definition according to designer's need. Finally, a novel pre-trained design optimization framework is proposed to optimize buckling load of VS composite circular cylinders under pure bending with curvature and strength constraints. By using Bézier curves, designers have more effective control on the design domain to improve the buckling performance in accordance with requirements such as curvature and strength. The strength constrain is calculated by using Tsai-Wu failure criterion. The optimizations are conducted using PMSO framework that utilizes NSGA-II. The main benefit of this framework is to gather prior knowledge about the design space at the first step by conducting pre-training optimizations using laminated VS composite shells with single ply definition. This narrows down the design space significantly before conducting a full lay-up design optimization with large number of parameters at the second step. Moreover, multiple cycle approach at each step helps to reduce the complexity of the optimization together with increased surrogate model accuracy. The optimization is completed for four different laminate stack-ups that are made up of all VS plies and partial VS plies in combination with unidirectional fibers (±45°, 0° and 90°). The maximum increase in buckling load is found to be 31% for Laminate 1 and 41% for Laminate 4 compared to reference QI shells. This gives 14% and 16% higher buckling load than the literature studies, and the Laminate 4 results are achieved for two times more design variables using approximately same number of sampling points. The gain in buckling load is due to the redistribution of stresses on compression and tension side as a consequence of variable angle distribution within each ply. The fiber angles close to axial direction on the tension side increase the strength and stiffness of the structure, and angles close to circumferential axis on the compression side reduce the stiffness of buckling critical region to distribute the compressive loads onto wider region.
Benzer Tezler
- Modeling and optimization in manufacturing variable stiffness composite structures
Deiken direngenlikli kompozit yapıların üretimi için modelleme ve optimizasyon
MOHAMMAD SHEIKHI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Mühendislik BilimleriSabancı ÜniversitesiMekanik Tasarım ve İmalat Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LÜTFİ TANER TUNÇ
- İnce cidarlı kompozit bir uçak kanadının dinamik davranışının çok amaçlı optimizasyonu
Multi-objective optimization of dynamic behavior of aircraft wings modeled as thin-walled composite beams
SEFA ÖKSÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEHER EKEN
DR. CEYHUN TOLA
- Optimization of variable stiffness curved composite panels utilizing nurbs reference paths
Nurbs referans yollarını kullanan değişken sertlikli kavisli kompozit panellerin optimizasyonu
KAAN ÇİMEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALTAN KAYRAN
- Analysis and optimization of cylindrical structures manufactured by automated fiber placement technique
Otomatik fiber serme tekniğiyle üretilen silindirik yapıların analizi ve optimizasyonu
SEDAT GÜLDÜ
- Değişken katılıklı katmanlı kompozit plakların patlama yükü altında dinamik davranışının modellenmesi, analizi ve optimizasyonu
Modeling, analysis and optimization of the dynamic behavior of variable stiffness composite plates under blast load
ERAY VARDAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Makine MühendisliğiGazi ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. TUNCAY KARAÇAY