Geri Dön

Bir genelleştirilmiş Heron probleminin çözümü üzerine

On solving a generalized Heron problem

  1. Tez No: 737046
  2. Yazar: ESRA ÇEBİ
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZKAN DEĞER
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Bu tez çalışmasında Heron probleminin bir genelleştirilmesinin optimal çözümü üzerine konveks analizin araçları kullanılarak bir inceleme yapılmıştır. Tezin ilk bölümünde genelleştirilmiş Heron probleminin tanımı ve tarihsel gelişimi verilip, diğer problemlerle arasındaki ilişki izah edilmiştir. İkinci bölümde normal koni, subdiferansiyel kavramlarının da içinde bulunduğu konveks analizin temel kavramlarına değinilmiş, bu kavramlara ilişkin tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde tezin yazımında kullanılan kaynaklara ve yönteme değinilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde ise kısıtlı ve kısıtsız optimizasyon problemlerinin tanımları yapılmış ve genelleştirilmiş Heron probleminin optimal çözümünün varlığı için gerek ve yeter koşullar verilmiştir. Bununla birlikte problemin optimal çözümünün karakterizasyonuna ilişkin teorem ve sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölümde tez boyunca yapılanlar genel hatlarıyla özetlenip, genelleştirilmiş problemine ilişkin yapılan çalışmalara değinilmiştir. Son olarak tez konusu ile ilgili olarak yapılabilecek çalışmalardan bahsedilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, an investigation is made on the optimal solution of a generalization of the Heron problem using the instruments of convex analysis. In the first part of the thesis, the definition and historical development of the generalized Heron problem is given and its relationship with other problems is explained. In the second chapter, the basic concepts of convex analysis, including the concepts of normal cone and subdifferential, are mentioned, and definitions and theorems related to these concepts are given. In the third chapter, the sources and method used in the writing of the thesis are mentioned. In the fourth chapter of the thesis, the definitions of constrained and unconstrained optimization problems are given and the existence conditions of the optimal solution of the generalized Heron problem are given. In addition, theorems and results regarding the characterization of the optimal solution of the problem are given. In the fifth chapter, what has been done throughout the thesis is summarized in general terms and the studies on the generalized problem are mentioned. Finally, the studies that can be done about the thesis subject are mentioned.

Benzer Tezler

  1. Genelleştirilmiş Toda kesimleri, Hénon-Heiles, Yang-Mills ve Duffing-Van der Pol problemlerinin yaklaşık çözümleri

    Generalized truncations of Toda lattice, Hénon-Heiles, Yang-Mills and Duffing-Van der Pol problems and their approximate solutions

    ORHAN ÖZGÜR AYBAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    MatematikGebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU

    PROF. DR. AVADİS SİMON HACINLIYAN

  2. Makine öğrenmesi teknikleriyle göl seviyesi tahmini: Büyük Göller örneği

    Lake level estimation with machine learning techniques: Great Lakes example

    MEHMET FEHMİ YILDIZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    İnşaat MühendisliğiKTO Karatay Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. VAHDETTİN DEMİR

  3. Obstacle avoidance for mobile robots

    Hareketli robotlar için engel sakınma

    LEVENT YENİLMEZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1993

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYDIN ERSAK

  4. Bir genelleştirilmiş Sturm-Liouville probleminin incelenmesi

    Investigation a generalized of Sturm-Liouville problem

    MUSTAFA DEMİRCİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikGaziosmanpaşa Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU

  5. A novel generalized mutual information approach and its use in feature selection

    Yeni bir genelleştirilmiş karşılıklı bilgi yaklaşımı ve değişken seçiminde kullanımı

    CEMAL OKAN ŞAKAR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2008

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBahçeşehir Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

    YRD. DOÇ. DR. OLCAY KURŞUN