Bir genelleştirilmiş Heron probleminin çözümü üzerine
On solving a generalized Heron problem
- Tez No: 737046
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZKAN DEĞER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tez çalışmasında Heron probleminin bir genelleştirilmesinin optimal çözümü üzerine konveks analizin araçları kullanılarak bir inceleme yapılmıştır. Tezin ilk bölümünde genelleştirilmiş Heron probleminin tanımı ve tarihsel gelişimi verilip, diğer problemlerle arasındaki ilişki izah edilmiştir. İkinci bölümde normal koni, subdiferansiyel kavramlarının da içinde bulunduğu konveks analizin temel kavramlarına değinilmiş, bu kavramlara ilişkin tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde tezin yazımında kullanılan kaynaklara ve yönteme değinilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde ise kısıtlı ve kısıtsız optimizasyon problemlerinin tanımları yapılmış ve genelleştirilmiş Heron probleminin optimal çözümünün varlığı için gerek ve yeter koşullar verilmiştir. Bununla birlikte problemin optimal çözümünün karakterizasyonuna ilişkin teorem ve sonuçlar verilmiştir. Beşinci bölümde tez boyunca yapılanlar genel hatlarıyla özetlenip, genelleştirilmiş problemine ilişkin yapılan çalışmalara değinilmiştir. Son olarak tez konusu ile ilgili olarak yapılabilecek çalışmalardan bahsedilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, an investigation is made on the optimal solution of a generalization of the Heron problem using the instruments of convex analysis. In the first part of the thesis, the definition and historical development of the generalized Heron problem is given and its relationship with other problems is explained. In the second chapter, the basic concepts of convex analysis, including the concepts of normal cone and subdifferential, are mentioned, and definitions and theorems related to these concepts are given. In the third chapter, the sources and method used in the writing of the thesis are mentioned. In the fourth chapter of the thesis, the definitions of constrained and unconstrained optimization problems are given and the existence conditions of the optimal solution of the generalized Heron problem are given. In addition, theorems and results regarding the characterization of the optimal solution of the problem are given. In the fifth chapter, what has been done throughout the thesis is summarized in general terms and the studies on the generalized problem are mentioned. Finally, the studies that can be done about the thesis subject are mentioned.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Toda kesimleri, Hénon-Heiles, Yang-Mills ve Duffi ng-Van der Pol problemlerinin yaklaşık çözümleri
Generalized truncations of Toda lattice, Hénon-Heiles, Yang-Mills and Duffi ng-Van der Pol problems and their approximate solutions
ORHAN ÖZGÜR AYBAR
Doktora
Türkçe
2014
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR AZEROĞLU
PROF. DR. AVADİS SİMON HACINLIYAN
- Makine öğrenmesi teknikleriyle göl seviyesi tahmini: Büyük Göller örneği
Lake level estimation with machine learning techniques: Great Lakes example
MEHMET FEHMİ YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
İnşaat MühendisliğiKTO Karatay Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. VAHDETTİN DEMİR
- Obstacle avoidance for mobile robots
Hareketli robotlar için engel sakınma
LEVENT YENİLMEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
1993
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN ERSAK
- Bir genelleştirilmiş Sturm-Liouville probleminin incelenmesi
Investigation a generalized of Sturm-Liouville problem
MUSTAFA DEMİRCİ
Doktora
Türkçe
2011
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- A novel generalized mutual information approach and its use in feature selection
Yeni bir genelleştirilmiş karşılıklı bilgi yaklaşımı ve değişken seçiminde kullanımı
CEMAL OKAN ŞAKAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2008
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBahçeşehir ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Bölümü
YRD. DOÇ. DR. OLCAY KURŞUN