İntegral dönüşümleri ile elde edilen transfer fonksiyonlar
Transfer functions obtained by integral transforms
- Tez No: 738925
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ AKGÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Kararlılık analizi, Kontrol sistemleri, Laplace ve Sumudu ilişkisi, Routh-Hurwitz kriteri, Sumudu dönüşümü, Sumudu ile transfer fonksiyonu bulma, Stability analysis, Control systems, Laplace and Sumudu relationship, Routh-Hurwitz criterion, Sumudu transform, Transfer functions
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Siirt Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 143
Özet
Elektrik elektronik ve kontrol mühendisliğinde herhangi bir sistemin davranışını veya karakteristik özelliğini anlamak için o sistemi matematiksel denklemlerle ifade etmek gerekir. Fakat bu matematiksel ifadeler çoğu zaman anlaşılması zor ve karmaşık bir yapıdadır. Bu ifadeler hakkında fikir yürütmek için bunların daha sade bir forma dönüştürülmesi gerekir. İşte bu noktada matematiksel olarak bazı dönüşümlere ihtiyaç duyulur. Bunlardan en çok kullanılanı Laplace dönüşümüdür. Fakat son yıllarda Sumudu dönüşümünün bulunması farklı bir bakış açısı getirmiştir. İster istemez“Sumudu dönüşümü Laplace dönüşümüne alternatif mi olacak?”sorusu akla geliyor. Laplace ile Sumudu arasında bir ilişkinin varlığı beraberinde bazı farklılıkları da getirmiştir. Örneğin tek olan bir fonksiyonunun Laplace dönüşümü alındığında fonksiyon çift oluyor. Ancak tek fonksiyonların Sumudu dönüşümü tektir. Çift fonksiyonların Sumudu dönüşümü de yine çifttir. Sumudu dönüşümünün kendisi bir lineer dönüşüm olduğundan dolayı fonksiyonların lineerlik özelliğini bozmaz. Bu çalışmada elektrik elektronik mühendisliğinde kullanılan devrelerin/sistemlerin transfer fonksiyonlarının elde edilişi, kararlılık analizleri, sistemin davranışları hem Laplace dönüşümü ile hem de Sumudu dönüşümü ile yapılmıştır. MATLAB/Simulink programında simülasyonları gerçekleştirilmiştir. Sistemin çıkış grafikleri her iki dönüşüm ile gerçekleştirilmiş ve karşılaştırılmıştır. İkinci bölümde sistemler ve sınıflandırılmaları verilerek üçüncü bölümde kontrol sistemleri ele alınmıştır. Dördüncü bölümde elektrik elektronik sistemlerin matematiksel modellerinin elde edilişi anlatılarak, beşinci ve altıncı bölümde transfer fonksiyonları için gerekli olan Laplace ve ters Laplace dönüşümünden bahsedilmiştir. Yedinci bölümde transfer fonksiyonları anlatılarak elektrik elektronik sistemlerin transfer fonksiyonlarının Laplace dönüşümü ile elde edilişi üzerinde durulmuştur. Sekizinci bölümde kontrol sistemlerinin kararlılık analizlerinden bahsedilmiştir. Dokuzuncu bölümde Sumudu dönüşümü ile elektrik elektronik devrelerin/sistemlerin transfer fonksiyonlarının elde edilişi anlatılarak Laplace dönüşümü ile karşılaştırılmıştır. Her iki dönüşüm ile transfer fonksiyonu elde edilen devrelerin/sistemlerin simülasyonları MATLAB/Simulink programında gerçekleştirilmiştir. Daha sonra çeşitli girişler uygulanarak çıkış grafikleri ve bode diyagramları elde edilmiştir. Hem Laplace hem de Sumudu ile elde edilen grafikler karşılaştırılmış ve yorumlanmıştır. Ayrıca her iki dönüşüm ile elde edilen transfer fonksiyonlarının kararlılık analizi yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
In order to understand the behavior or characteristic feature of any system in electrical electronics and control engineering, it is necessary to express that system with mathematical equations. However, these mathematical expressions are often difficult to understand and have a complex structure. To get an idea about these expressions, they need to be converted to a simpler form. At this point, some mathematical transformations are needed. The most widely used of these is the Laplace transform. However, the discovery of the Sumudu transformation in recent years has brought a different perspective. Inevitably,“Is the Sumudu transform an alternative to the Laplace transform?”question comes to mind. The existence of a relationship between Laplace and Sumudu brought with it some differences. For example, when the Laplace transform of an odd function is taken, the even function will be obtained. But the Sumudu transform of even functions is even. The Sumudu transformation of odd functions is also odd. Since the Sumudu transform itself is a linear transformation, it does not break the linearity of the functions. In this study, obtaining the transfer functions of the circuits/systems used in electrical and electronics engineering, stability analysis, and behavior of the system were made with both Laplace transform and Sumudu transform. Simulations were carried out in the MATLAB/Simulink program. The output graphs of the system are realized and compared with both transformations. In the second part, systems and their classifications are given and in the third part, control systems are discussed. In the fourth chapter, the mathematical models of electrical and electronic systems are explained, and in the fifth and sixth chapters, Laplace and inverse Laplace transform, which are necessary for transfer functions, are mentioned. In the seventh chapter, transfer functions are explained and the transfer functions of electrical and electronic systems are obtained by Laplace transform. In the eighth chapter, stability analyzes of control systems are mentioned. In the ninth chapter, the acquisition of transfer functions of electrical electronic circuits/systems with the Sumudu transform is explained and compared with the Laplace transform. The simulations of the circuits/systems for which the transfer function is obtained by both transformations were carried out in the MATLAB/Simulink program. Then, output graphs and bode diagrams are obtained by applying various inputs. The graphs obtained by both Laplace and Sumudu are compared and interpreted. In addition, the stability analysis of the transfer functions obtained by both transformations was performed.
Benzer Tezler
- The six degrees of freedom modeling and simulation of launch vehicles including sensitivity analysis
Fırlatma araçları için altı serbestlik dereceli modelleme - simülasyon ve hassasiyet analizi
UKTE ÖNER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİM RÜSTEM ASLAN
- The dynamic analysis of non-cylindrical viscoelastic helical bars using mixed finite element method
Silindirik olmayan viskoelastik helisel çubukların karışık sonlu eleman yöntemi ile dinamik analizi
MERVE ERMİŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG
- Analysis of dynamic behavior of viscoelastic helicoidal rods with mixed finite element method.
Viskoelastik helisel çubukların dinamik davranışının karışık sonlu elemanlar yöntemiyle analizi.
ÜMİT NECMETTİN ARIBAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG
- Symmetry group classification of some problems in mathematical physics
Matematiksel fizikteki bazı problemlerin simetri grup sınıflandırmaları
ÖZLEM ORHAN
Doktora
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ALİ KARACA
PROF. TEOMAN ÖZER
- F-16 jet uçağı için açık model izleme tabanlı boylamsal kontrolör tasarımı ve hücum açısı kestirimi
Explicit model following based longitudinal controller design and angle of attack estimation for F-16 jet aircraft
GÜLŞAH KESGİN ERTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLKER ÜSTOĞLU