Genelleştirilmiş Sampling Durrmeyer operatörler ailesi ile ağirlikli yaklaşim
Weighted approximation by the family of generalized Sampling Durrmeyer operators
- Tez No: 739069
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ OSMAN ALAGÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Süreklilik, Uzay, Örnekleme, Continuity, Space, Sampling
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Bilecik Şeyh Edebali Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde yaklaşım teorisi ve bunun önemli bir dalı olan sampling teorisi üzerine literatür hakkında ön bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılan temel kavramlar ve notasyonlar matematiksel terminolojiye uygun olarak verilmiştir. Tezin üçüncü bölümünde ise ağırlıklı fonksiyon uzayları, ağırlıklı süreklilik modülü ve özellikleri ile birlikte çekirdek fonksiyonlarına ait bilgiler verilmiştir. Tezin orijinal kısmını oluşturan dördüncü bölümünde de ağırlıklı sürekli fonksiyon uzaylarında sampling Durrmeyer tipli operatörler ailesinin lokal ve global yakınsaklık özellikleri incelenerek noktasal ve düzgün yakınsaklık sonuçları elde edilmiştir. Ayrıca ağırlıklı süreklilik modülü yardımıyla yakınsaklık hızı incelenmiştir. Son olarak bu yakınsaklıkta bir üst tahmin elde edilebilmesi amacıyla Voronovskaja tipli bir teorem sunulmuştur. Bu bölümde ayrıca bulunan teorik sonuçları destekleyen nümerik örneklere de yer verilmiştir. Tezin son bölümünde, sonuçlar tartışılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, preliminary information about approximation theory and sampling theory which is an important branch of approximation theory, is given. In the second chapter, the basic concepts and notations which are appropriate for the mathematical terminology used in the thesis are given. In the third chapter of the thesis, general concepts and properties of kernel functions, weighted continuous spaces of function and weighted modulus of continuity are given. In the fourth chapter, which forms the original part of the thesis, the local and global approximation results of the family of sampling Durrmeyer type operators in weighted continuous function spaces are examined and pointwise and uniform convergence results are obtained. In addition, the rate of convergence has been investigated via weighted modulus of continuity. Finally, a Voronovskaja type theorem is presented in order to obtain an upper estimate for this convergence. In this part numerical examples that are supporting the theoretical results are also presented. In the last chapter of the thesis the results are discussed.
Benzer Tezler
- İki değişkenli genelleştirilmiş exponansiyel sampling Kantorovich serileri
Bivariate generalized exponential sampling Kantorovich series
ABDULKADİR EKE
- Generalized sampling theory and application to design of optimum nyquist signals for data communication
Genelleştirilmiş örnekleme teorisi ve veri haberleşmesi için optimum nyguist sinyal tasarımına uygulanması
TİMUÇİN ÖZUĞUR
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ERDAL PANAYIRCI
- Çok seviyeli genelleştirilmiş doğrusal modellerde parametre tahminlemesinde MQL, PQL ve MCMC yöntemlerinin karşılaştırılması
Comparision of MQL, PQL and MCMC methods for parameter estimation in multilevel generalized linear models
SUNA GÖKDERE AKKOL
- Closed-form sample probing for training generative models in zero-shot learning
Sıfır örnekle öğrenmede kapalı form örnek değerlendirme ile üretici model eğitimi
SAMET ÇETİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ RAMAZAN GÖKBERK CİNBİŞ
- Regional streamflow network analysis for Kızılırmak basin
Kızılırmak havzası bölgesel akarsu ağı analizi
SERKAN YUNUSOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2001
İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÜNAL ŞORMAN
