Geri Dön

Karakter derece çizgeleri

Character degree graphs

  1. Tez No: 739517
  2. Yazar: GAMZE AKAR UYSAL
  3. Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ TEMHA ERKOÇ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

Karakter Teorisi sonlu grupların yapılarını anlamakta önemli bir yere sahiptir. Literatürde bir grubun yapısı ile indirgenemez karakterleri arasındaki ilişkiler üzerine birçok çalışma vardır. Örneğin p ve q birer asal sayı olmak üzere mertebesi p^a q^b biçiminde olan grupların çözülebilir olduğu 1904 yılında Burnside tarafından Karakter Teorisi kullanılarak ispat edilmiştir. Bu tez çalışmasında Grup Teorisi ve Karakter Teorisindeki temel tanım ve teoremlere yer verildikten sonra karakter derece çizgesi tanımı ve özellikleri verilmiştir. Çözülebilir grupların karakter derece çizgeleri için verilen Pálfy'nin Üç Köşe Teoremi detaylıca anlatılmıştır. Lewis karakter derece çizgesi bağlantısız olan çözülebilir grupların bir tam sınıflandırılmasını vermiştir. Ardından Lewis ve White karakter derece çizgesi bağlantısız olan çözülebilir olmayan grupların yapısını vermiştir. Tezde bu çalışmalardan bahsedilmektedir. Bulgular kısmında da karakter derece çizgesi bağlantısız olan tüm rasyonel grupların bir tam sınıflandırması yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

Character Theory has an important place in understanding the structures of finite groups. There are many studies in the literature on the relationships between the structure of a group and its irreducible characters. For example, it was proved in 1904 by Burnside using Character Theory that the groups of order p^a q^b are solvable, where p and q are prime numbers. In this thesis, after giving place to the basic definitions and theorems in Group Theory and Character Theory, the definition and properties of character degree graph are given. Pálfy's Three Vertices Theorem for character degree graphs of solvable groups is explained in detail. Lewis has given a complete classification of solvable groups whose character degree graphs are disconnected. Then Lewis and White have discribed the structure of nonsolvable groups whose character degree graphs are disconnected. These studies are mentioned in the thesis. In the part of results, a complete classification of all rational groups whose character degree graphs are disconnected is given.

Benzer Tezler

  1. Sonlu grupların kompleks karakterleri

    Complex characters of finite groups

    BURCU ÇINARCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. TEMHA ERKOÇ YILMAZTÜRK

  2. On character degrees of finite groups and some associated graphs

    Sonlu grupların karakter dereceleri ve bazı ilişkili çizgeler

    NOUR ALNAJJARINE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikGebze Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ROGHAYEH HAFEZIEH

  3. Avrupa Birliği'nin vergi teşvik tedbirlerine yaklaşımı ve Türkiye açısından değerlendirilmesi

    The Approach of European Union to the tax incentive measure and the evaluation for Turkey

    HALİL KAYA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Ekonomiİstanbul Üniversitesi

    Mali Hukuk Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ELİF SONSUZOĞLU

  4. An experimental study of shock wave/boundary layer interactions in supersonic inlets

    Sesüstü hava alıklarında şok dalgası sınır tabakası etkileşiminin deneysel incelenmesi

    SERDAR SEÇKİN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. KEMAL BÜLENT YÜCEİL

  5. Designing emotion animations as a storytelling element in video games

    Video oyunlarında hikaye anlatım elementi olarak duygu animasyonlarının tasarlanması

    DİDEM KÜBRA ATİLA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Oyun ve Etkileşim Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEMAN FİGEN GÜL