Eliptik iç çarpım uzaylarında geometri
Geometry in elliptical inner product spaces
- Tez No: 739554
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Genelleştirilmiş iç çarpım uzaylarındaki geometrik problemler afin dönüşümler kullanılarak çözülebilir. Bunun için, verilen bir genelleştirilmiş skaler çarpım uzayındaki elipsoidi (elipsi), birim küreye (çembere) dönüştüren afin dönüşüm ve bu dönüşümün tersinden yararlanılabilir. Bu tezde, afin dönüşümlere gerek duymadan, Öklid uzayında bilinen bağıntıların genelleştirilmiş iç çarpım uzayları için verilmesi amaçlanmıştır. Buna göre, herhangi bir elips veya elipsoid üzerindeki hareket, bu elipsi veya elipsoidi küre kabul eden iç çarpım yardımıyla, doğrusal cebirin bilinen Cayley, Householder ve Rodrigues formülleri kullanılarak incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Geometric problems in generalized inner product spaces can be solved using affine transformations. For this, the affine transformation that maps the ellipsoid (ellipse) in a given generalized scalar product space to the unit sphere (circle) and the inverse of this transformation can be used.In this thesis, it is aimed to give the known relations in Euclidean space for generalized inner product spaces without the need for affine transformations. Accordingly, the motion on any ellipse or ellipsoid is studied using the well-known Cayley, Householder and Rodrigues formulas of linear algebra, with the help of the inner product that accepts this ellipse or ellipsoid as a sphere.
Benzer Tezler
- İki ve üç boyutlu genelleştirilmiş öklidyen iç çarpım uzaylarında bazı geometrik özellikler
Some geometric properties in two and three dimensional generalized euclidean inner product spaces
MEHMET DURU
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HARUN BARIŞ ÇOLAKOĞLU
- Kinematikte euler ve mozzi-chasles teoremleri üzerine
On euler and mozzi-chasles theorems in kinematics
GALİP FURKAN UÇAK
- Coding theory on special cases of the generalized m-step Fibonacci sequence
Genelleştirilmiş m-basamaklı Fibonacci dizisinin özel durumları üzerinde kodlama teorisi
VEDAT İRGE
Doktora
İngilizce
2024
MatematikZonguldak Bülent Ecevit ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YÜKSEL SOYKAN
- Eliptik bikuaterniyonlar ve onların matrisleri üzerine
On the elliptic biquaternions and their matrices
KAHRAMAN ESEN ÖZEN
- Eliptik borularda sabit duvar sıcaklığı ve sabit ısı akısı için tam gelişmiş ve gelişmekte olan laminer akış
Fully developed and developing laminar flow in elliptic ducts with constant wall temperature and heat flux
AZİZE ÜNALAN