İki ve üç boyutlu genelleştirilmiş öklidyen iç çarpım uzaylarında bazı geometrik özellikler
Some geometric properties in two and three dimensional generalized euclidean inner product spaces
- Tez No: 843824
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HARUN BARIŞ ÇOLAKOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Öklid uzayları, Öklidyen geometrisi, Euclidean spaces, Euclidean geometry
- Yıl: 2023
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Temel olarak iki bölümden oluşan bu tezde iki ve üç boyutlu genelleştirilmiş Öklidyen iç çarpım uzaylarında bazı geometrik özelliklerin belirlenmesi amaçlanmıştır. İlk bölümde, iki ve üç boyutlu genelleştirilmiş Öklidyen iç çarpım uzaylarında temel özellikler ve yansıma dönüşümü ele alınmıştır. Bu uzaylarda yansıma dönüşümü, elips ya da elipsoid üzerindeki bir vektörü yine aynı elips ya da elipsoid üzerindeki bir vektöre götüren bir dönüşümdür. Dönüşümün matrisi, önce genelleştirilmiş Öklidyen iç çarpım kullanılarak, daha sonra genelleştirilmiş Öklidyen vektörel çarpım tanımlanarak elde edilen genelleştirilmiş eliptik kuaterniyonlar yardımıyla elde edilmiştir. Her bir yöntem ispatlanmış ve örneklerle desteklenmiştir. İkinci bölümde, iki ve üç boyutlu bu uzaylar içinde bulunan temel iki geometrik nesne arasındaki uzaklık formülleri belirlenmiştir. Burada uzaklık kavramı, genelleştirilmiş Öklidyen iç çarpımdan elde edilen norm ve bu normdan elde edilen metriğe işaret etmektedir. Elde edilen uzaklık formülleri analitik geometride iyi bilinen; iki nokta, bir nokta ve bir doğru, bir nokta ve bir düzlem, aykırı iki doğru arasındaki uzaklık formülleridir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, which mainly consists of two chapters, it is aimed to determine some geometric properties in two and three-dimensional generalized Euclidean inner product spaces. In the first part, basic properties and reflection transformation in two and three-dimensional generalized Euclidean inner product spaces is obtained. The reflection transformation in these spaces is a transformation that takes a vector on an ellipse or ellipsoid to a vector on the same ellipse or ellipsoid. The matrix of the transformation is obtained first by using the generalized Euclidean inner product, then by using the generalized elliptic quaternions obtained by defining the generalized Euclidean vector product. Each method is proven and supported by examples. In the second part, the distance formulas between two basic geometric objects in these two and three-dimensional spaces are determined. The concept of distance here refers to the norm obtained from the generalized Euclidean inner product and the metric obtained from this norm. The distance formulas obtained are well known in analytic geometry; the distance formulas between a point and a line, a point and a plane, and two skew lines.
Benzer Tezler
- Koroner damarların üç boyutlu yapısının iki ve üç izdüşüm görüntüsünden elde edilmesi
3-d reconstruction of coronary arterials from its two and three projection
İLHAN ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TEMEL KAYIKÇIOĞLU
- PEM tipi yakıt pillerinin iki ve üç boyutlu modellenmesi
2-D and 3-D modeling of proton exchange membrane fuel cells
İBRAHİM TÜRKMEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
EnerjiTobb Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMikro ve Nanoteknoloji Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. DEREK BAKER
DOÇ. DR. MEHMET SANKIR
- GeSe bileşiğinin iki ve üç boyutlu kristal yapılarının kararlılıklarının ab-initio yöntemle incelenmesi
Investigation of stability of two- and three-dimensional crystal structures of GeSe compound by ab-initio method
ABDULLAH KUTLUCA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Mühendislik BilimleriAksaray ÜniversitesiNanoteknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN DELİGÖZ
- İki düzlemli izdüşümlerden üç boyutlu hacimlerin inşası
Başlık çevirisi yok
ERCAN AĞIR
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. RIFAT YAZICI
- Analysis of wave propagation characteristics and design methods in two dimensional photonic bandgap structures
İki boyutlu fotonik bant durduran yapılarda dalga analizi ve tasarım yöntemleri
ONUR ERKAN
Doktora
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERKAN ŞİMŞEK