Kinematikte euler ve mozzi-chasles teoremleri üzerine
On euler and mozzi-chasles theorems in kinematics
- Tez No: 875572
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 95
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmı için ayrılmıştır. İkinci bölümde, ön bilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar ve kavramlar kaynakları ile birlikte verilmiştir. Üçüncü bölümde, geliştirilen dual eliptik kuaterniyonlar ve dual eliptik kuaterniyonların cebirsel özelliklerine kapsamlı bir şekilde yer verilmiştir. Bu tezin dördüncü bölümünde, Euler Teoremi incelenmiş, Euler Teoreminin neler ifade ettiği kaynağı ile açıklanmıştır. Daha sonrasında, hiperdual Euler Teoreminin ifade edilmesinde ve ispat etmesinde ilerlenen yol referans alınarak, Euler Teoremi dual uzayda gösterilmiş ve açıklanmıştır. Ayrıca dördüncü bölümde Wang ve Dai'nin çalışmasına değinilmiştir. Bu çalışmada yer alan kavramlar açıklanmıştır. Son bölümde, Euler Teoremi dual eliptik uzayda ele alınmıştır. Ayrıca Mozzi-Chasles Teoremi eliptik iç çarpım uzayına göre ele alınmış ve eliptik Mozzi-Chasles hareketi ile 3 boyutlu eliptik uzayda dual eliptik dönme arasındaki ilişkiler açıklanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first part is reserved for the introduction. In the second part, preliminary information and some definitions that will be used in other parts are given and concepts are given with their sources. In the third chapter, the algebraic properties of the developed dual elliptic quaternions and dual elliptic quaternions are comprehensively discussed. In the fourth chapter of this thesis, Euler's Theorem is examined and what Euler's Theorem means is explained with its source. Later, with reference to the progress in expressing and proving the hyperdual Euler's Theorem, Euler's Theorem is demonstrated and explained in dual space. Additionally, Wang and Dai's work is mentioned in the fourth chapter. The concepts included in this study are explained. In the last section, Euler's Theorem is discussed in dual elliptic space. In addition, the Mozzi-Chasles Theorem is discussed with respect to elliptic inner product space and the relations between elliptic Mozzi-Chasles motion and dual elliptic rotation in 3-dimensional elliptic space are explained.
Benzer Tezler
- Time-like yüzeylerin geometrisi üzerine
On the geometry of time-like surfaces
BÜLENT ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Eğik koordinat sisteminde kinematik ve euler savary formülü
Kinematics in oblique coordinate system and euler-savary formulas
FİRUZE ÇAKIR
- Robot kol dinamiğinin ve hareketinin bilgisayarda analizi ve simülasyonu
Analysis and simulation of dynamics and motion of robot arm on computer
HASAN SANCAKTAROĞLU
- Design, analysis and development of optimal satellite attitude control system
Optimal uydu yönelim kontrol sistemi tasarım, analiz ve geliştirilmesi
EMRE SAYIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL BAYEZİT
- Karışık sonlu elemanlar yöntemiyle düzlem kompozit eğri eksenli çubukların geometrik doğrusal olmayan davranışlarının analizi
Analysis of geometrically nonlinear behavior of plane composite curved rods via mixed finite element method
SEDAT KÖMÜRCÜ
Doktora
Türkçe
2023
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ NURİ DOĞRUOĞLU