Kinematikte euler ve mozzi-chasles teoremleri üzerine
On euler and mozzi-chasles theorems in kinematics
- Tez No: 875572
- Danışmanlar: PROF. DR. İSMAİL GÖK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmı için ayrılmıştır. İkinci bölümde, ön bilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar ve kavramlar kaynakları ile birlikte verilmiştir. Üçüncü bölümde, geliştirilen dual eliptik kuaterniyonlar ve dual eliptik kuaterniyonların cebirsel özelliklerine kapsamlı bir şekilde yer verilmiştir. Bu tezin dördüncü bölümünde, Euler Teoremi incelenmiş, Euler Teoreminin neler ifade ettiği kaynağı ile açıklanmıştır. Daha sonrasında, hiperdual Euler Teoreminin ifade edilmesinde ve ispat etmesinde ilerlenen yol referans alınarak, Euler Teoremi dual uzayda gösterilmiş ve açıklanmıştır. Ayrıca dördüncü bölümde Wang ve Dai'nin çalışmasına değinilmiştir. Bu çalışmada yer alan kavramlar açıklanmıştır. Son bölümde, Euler Teoremi dual eliptik uzayda ele alınmıştır. Ayrıca Mozzi-Chasles Teoremi eliptik iç çarpım uzayına göre ele alınmış ve eliptik Mozzi-Chasles hareketi ile 3 boyutlu eliptik uzayda dual eliptik dönme arasındaki ilişkiler açıklanmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first part is reserved for the introduction. In the second part, preliminary information and some definitions that will be used in other parts are given and concepts are given with their sources. In the third chapter, the algebraic properties of the developed dual elliptic quaternions and dual elliptic quaternions are comprehensively discussed. In the fourth chapter of this thesis, Euler's Theorem is examined and what Euler's Theorem means is explained with its source. Later, with reference to the progress in expressing and proving the hyperdual Euler's Theorem, Euler's Theorem is demonstrated and explained in dual space. Additionally, Wang and Dai's work is mentioned in the fourth chapter. The concepts included in this study are explained. In the last section, Euler's Theorem is discussed in dual elliptic space. In addition, the Mozzi-Chasles Theorem is discussed with respect to elliptic inner product space and the relations between elliptic Mozzi-Chasles motion and dual elliptic rotation in 3-dimensional elliptic space are explained.
Benzer Tezler
- Time-like yüzeylerin geometrisi üzerine
On the geometry of time-like surfaces
BÜLENT ÇETİNKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikCelal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HASAN HÜSEYİN UĞURLU
- Stability analysis and autonomous control of conventional and tilted quadcopters
Klasik ve eğik rotorlu dört rotorlu insansız hava aracının otomatik kontrolü ve kararlılık analizi
İBRAHİM KÖSEOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL BAYEZİT
- Simulation of biped locomotion of humanoid robots in 3D space
İnsansi robotlarin 3 boyutlu uzayda 2 ayakli hareketinin benzetimi
GÖKCAN AKALIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Bölümü
PROF. DR. KEMAL ÖZGÖREN
- Dört bacaklı robot tasarımı ve geliştirilmesi
Design and development of quadruped robot
COŞKUN AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Mekatronik MühendisliğiEge ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA ENGİN
- İki eksenli uzaktan komutalı hedef takip sisteminin tasarımı ve kontrolü
Design and control of two-axis remote commanded target tracking system
MUSTAFA IŞIK AKYÜZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Savunma ve Savunma Teknolojileriİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM ÖZKOL