The morse inequalities
Morse eşitsizlikleri
- Tez No: 740410
- Danışmanlar: PROF. DR. DİRK SCHÜTZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2012
- Dil: İngilizce
- Üniversite: University of Durham
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu tezde temel amaç, Morse eşitsizlikleri kavramı için kendi kendine yeten bir giriş sağlamaktır. Birinci bölümde topolojik uzay ve manifoldların yapıları ile ilgili bazı tanım ve kavramlara yer verilmiştir. ikinci Bölümde, kritik nokta, Hessiyen matris gibi temel kavramlar verilerek, bir uzaydaki fonksiyonlar ile uzayın arasındaki ilişkiyi inceleyen Mors Teorisi üzerinde durulmuştur. Ayrıca, yüzeyleri ve n boyutlu manifoldlar ayrı ayrı incelenmiş olup, 2-çember ve projektif uzaylar örnek olarak verilmiştir. Üçüncü bölüm, tekil homoloji teorisi, hücresel homoloji, bağıl gruplar ve temel grupları gibi Mors eşitsizlikleri için oldukça önemli araç olan kavramlar tartışılmaktadır. Son bölümde, önceki bölümlerde verilen kavramlar yardımıyla bir Mükemmel Morse fonksiyonu tanımlanıp, Özel ortogonal grup, SO(n) üzerinde bir mükemmel Morse fonksiyonu örneği ile tez sonlandırılmıştır. fonksiyonlar. Mükemmel bir Mors fonksiyonu hakkında özel bir örnek vererek tezimizi sonlandırıyoruz. ortogonal gruplar.
Özet (Çeviri)
In this dissertation, the main goal is to provide a self-contained introduction to Morse inequalities. In the first chapter, we try to give some required definitions and notions about topological spaces and structures of manifolds, which will be used later. Starting with the second chapter, we emphasis on Morse Theory, which studies the relation between functions on a space and the shape of the space. To accomplish our goal for this chapter, we introduce fundamental concepts such as critical points and Hessian matrix. Moreover, we examine the surfaces and n- dimensional manifolds separately and give some examples such as 2-sphere and projective space. In the third chapter, singular homology theory, cellular homology, relative groups and their fundamental groups are discussed, which are highly important tool for Morse inequalities. And at the last chapter using all the previous chapters and we state the theorem about Morse inequality and define perfect Morse functions. We finish the dissertation by giving example about a perfect Morse function on special orthogonal groups.
Benzer Tezler
- Toplumsal cinsiyet eşitsizliği sorunları bağlamında gıda sektöründe vardiyalı çalışanlara yönelik nitel bir araştırma (Sakarya ili örneği)
A qualitative research on food sector shift workers within the context of social gender inequality (Sample on the city of Sakarya)
BEYZA NUR DEMİRKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileriSakarya ÜniversitesiÇalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDURRAHMAN BENLİ
- Some eigenvalues and trace inequalities for matrices
Matrisler için özdeğer ve iz eşitsizlikleri
DİLEK VAROL
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZEL
- Feminist teori bakımından Anayasa Mahkemesi kararları
Decisions of the Constitutional Court in terms of feminist theory
BAŞAK EKİNCİ
- Küresel kamusal mal perspektifinden yoksullukla mücadelede uluslararası kuruluşların rolü
The role of international organizations in fighting from a global public goods perspective
YASİN UZAMIŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MaliyeTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMaliye Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH BARIŞ
- Medya okuryazarlığı, toplumsal cinsiyet ve kadının medyada temsili
Media literacy, gender and representation of women in the media
FATİME SEVİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Radyo-Televizyonİstanbul Ticaret ÜniversitesiMedya ve İletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OYA ŞAKI AYDIN