Geri Dön

The morse inequalities

Morse eşitsizlikleri

  1. Tez No: 740410
  2. Yazar: MEHMET SOLGUN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. DİRK SCHÜTZ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2012
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: University of Durham
  10. Enstitü: Yurtdışı Enstitü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 49

Özet

Bu tezde temel amaç, Morse eşitsizlikleri kavramı için kendi kendine yeten bir giriş sağlamaktır. Birinci bölümde topolojik uzay ve manifoldların yapıları ile ilgili bazı tanım ve kavramlara yer verilmiştir. ikinci Bölümde, kritik nokta, Hessiyen matris gibi temel kavramlar verilerek, bir uzaydaki fonksiyonlar ile uzayın arasındaki ilişkiyi inceleyen Mors Teorisi üzerinde durulmuştur. Ayrıca, yüzeyleri ve n boyutlu manifoldlar ayrı ayrı incelenmiş olup, 2-çember ve projektif uzaylar örnek olarak verilmiştir. Üçüncü bölüm, tekil homoloji teorisi, hücresel homoloji, bağıl gruplar ve temel grupları gibi Mors eşitsizlikleri için oldukça önemli araç olan kavramlar tartışılmaktadır. Son bölümde, önceki bölümlerde verilen kavramlar yardımıyla bir Mükemmel Morse fonksiyonu tanımlanıp, Özel ortogonal grup, SO(n) üzerinde bir mükemmel Morse fonksiyonu örneği ile tez sonlandırılmıştır. fonksiyonlar. Mükemmel bir Mors fonksiyonu hakkında özel bir örnek vererek tezimizi sonlandırıyoruz. ortogonal gruplar.

Özet (Çeviri)

In this dissertation, the main goal is to provide a self-contained introduction to Morse inequalities. In the first chapter, we try to give some required definitions and notions about topological spaces and structures of manifolds, which will be used later. Starting with the second chapter, we emphasis on Morse Theory, which studies the relation between functions on a space and the shape of the space. To accomplish our goal for this chapter, we introduce fundamental concepts such as critical points and Hessian matrix. Moreover, we examine the surfaces and n- dimensional manifolds separately and give some examples such as 2-sphere and projective space. In the third chapter, singular homology theory, cellular homology, relative groups and their fundamental groups are discussed, which are highly important tool for Morse inequalities. And at the last chapter using all the previous chapters and we state the theorem about Morse inequality and define perfect Morse functions. We finish the dissertation by giving example about a perfect Morse function on special orthogonal groups.

Benzer Tezler

  1. Toplumsal cinsiyet eşitsizliği sorunları bağlamında gıda sektöründe vardiyalı çalışanlara yönelik nitel bir araştırma (Sakarya ili örneği)

    A qualitative research on food sector shift workers within the context of social gender inequality (Sample on the city of Sakarya)

    BEYZA NUR DEMİRKIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileriSakarya Üniversitesi

    Çalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDURRAHMAN BENLİ

  2. Some eigenvalues and trace inequalities for matrices

    Matrisler için özdeğer ve iz eşitsizlikleri

    DİLEK VAROL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2013

    MatematikDokuz Eylül Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ÖZEL

  3. Feminist teori bakımından Anayasa Mahkemesi kararları

    Decisions of the Constitutional Court in terms of feminist theory

    BAŞAK EKİNCİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    HukukGalatasaray Üniversitesi

    Kamu Hukuku Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖZEN ÜLGEN ADADAĞ

  4. Küresel kamusal mal perspektifinden yoksullukla mücadelede uluslararası kuruluşların rolü

    The role of international organizations in fighting from a global public goods perspective

    YASİN UZAMIŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MaliyeTokat Gaziosmanpaşa Üniversitesi

    Maliye Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ABDULLAH BARIŞ

  5. Medya okuryazarlığı, toplumsal cinsiyet ve kadının medyada temsili

    Media literacy, gender and representation of women in the media

    FATİME SEVİM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Radyo-Televizyonİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Medya ve İletişim Sistemleri Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. OYA ŞAKI AYDIN