Approximating multivariate distributions with cumulative residual entropy: A Study on dynamic integrated climate-economy model
Kümülatif artık entropi ile çok değişkenli dağılımların tahminlenmesi: Dinamik entegre iklim-ekonomi modeli üzerine bir çalışma
- Tez No: 745983
- Danışmanlar: PROF. DR. ALİ ABBAS
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: University of Illinois at Urbana-Champaign
- Enstitü: Yurtdışı Enstitü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri ve Sistemler Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 158
Özet
Gerçek dünya karar problemlerinin karmaşıklığı, sadece kısmi bilgi ile karar verme ihtiyacı ile daha da kötüleşir. Yalnızca kısmi tercih bilgilerinin mevcut olduğu durumlarda nasıl model olunacağı ve kararların nasıl alınacağı, karar analizi uygulamasında önemli bir zorluktur. Çalışmaların çoğunda, karar vericinin kütle fonksiyonu veya yoğunluk fonksiyonu kullanılarak olasılık dağılımlarına yaklaşılır. Bu tezde amacımız, yoğunluk/kütle fonksiyonları yerine kümülatif dağılım fonksiyonlarını kullanarak temsili olasılık ve fayda fonksiyonlarını yaklaşık olarak hesaplamaktır. Bu tez dört ana bölümden oluşmaktadır. İlk iki bölüm, kümülatif artık entropiye dayalı önerilen yöntemleri tanıtıyor, üçüncü bölüm, önerilen yaklaşım yöntemlerini bilgi teorisi literatüründeki yöntemlerle karşılaştırıyor ve tezin son bölümü, belirsizliğin DICE modeline entegre edilmesinin kümülatif etkisini tartışıyor. Tezin ilk bölümünde, birinci mertebeden bağımlılık ağaçlarının yanı sıra en son kümülatif artık entropi kavramını kullanarak ayrık birleşik olasılık dağılımlarını yaklaşık olarak hesaplıyoruz. Kümülatif artık Kullback-Leibler (KL)-diverjansını ve kümülatif artık karşılıklı bilgi ölçümlerini hayatta kalma fonksiyonu açısından formüle ediyoruz. Daha sonra, kümülatif Kullback-Leibler sapmasını kullanan ortak dağılımın optimal birinci dereceden bağımlılık ağacı yaklaşımının, kümülatif artık karşılıklı bilgi çiftlerinin en büyük toplamına sahip olduğunu gösteriyoruz. Tezin ikinci bölümünde, maksimum entropi formülasyonunda yoğunluk fonksiyonları yerine çok değişkenli olasılık dağılımlarını kümülatif olasılık dağılımları ile yaklaşık olarak hesaplıyoruz. Alt sıra değerlendirmelerini kullanarak çok değişkenli olasılık dağılımlarını ortaya çıkarmak için ortak olasılık dağılımlarını yaklaşık olarak tahmin etmek için maksimum kümülatif artık entropinin ayrık biçimini kullanırız. Tezin üçüncü bölümünde, mevcut bilgilerle eşleşen tüm olası dağılımların kümesinden gerçek dağılıma göre ortak dağılımların farklı yaklaşımlarının doğruluğunu test etmek için birkaç yaklaşım yöntemini karşılaştırıyoruz. Literatürde ortak olasılık dağılımı yaklaşımları için bir dizi yöntem sunulmuştur ve biz özellikle çok değişkenli olasılık dağılımlarını yaklaşık olarak tahmin etmek için bilgi teorisini kullanan bu yaklaşım yöntemlerini karşılaştırıyoruz. Son olarak, belirsizliğin özellikle küresel ısınma politikası kararlarında karar vermeyi önemli ölçüde etkileyip etkilemediğini inceliyoruz ve DICE modeline kümülatif artık entropi uygulayarak belirsizliğin iklim değişikliği üzerindeki kümülatif etkisini tespit etmek için iklimsel ve ekonomik belirsizlikleri DICE modeline entegre ediyoruz.
Özet (Çeviri)
The complexity of real world decision problems is exacerbated by the need to make decisions with only partial information. How to model and make decisions in situations where only partial preference information is available is a significant challenge in decision analysis practice. In most of the studies, the probability distributions are approximated by using the mass function or density function of the decision maker. In this dissertation, our aim is to approximate representative probability and utility functions by using cumulative distribution functions instead of density/mass functions. This dissertation consists of four main sections. The first two sections introduce the proposed methods based on cumulative residual entropy, the third section compares the proposed approximation methods with the methods in information theory literature, and the final section of the dissertation discusses the cumulative impact of integrating uncertainty into the DICE model. In the first section of the dissertation, we approximate discrete joint probability distributions using first-order dependence trees as well as the recent concept of cumulative residual entropy. We formulate the cumulative residual Kullback-Leibler (KL)-divergence and the cumulative residual mutual information measures in terms of the survival function. We then show that the optimal first-order dependence tree approximation of the joint distribution using the cumulative Kullback-Leibler divergence is the one with the largest sum of cumulative residual mutual information pairs. In the second part of the dissertation, we approximate multivariate probability distributions with cumulative probability distributions rather than density functions in maximum entropy formulation. We use the discrete form of maximum cumulative residual entropy to approximate joint probability distributions to elicit multivariate probability distributions using their lower order assessments. In the third part of the dissertation, we compare several approximation methods to test the accuracy of different approximations of joint distributions with respect to the true distribution from the set of all possible distributions that match the available information. A number of methods have beeb presented in the literature for joint probability distribution approximations and we specifically compare those approximation methods that use information theory to approximate multivariate probability distributions. Finally, we study whether uncertainty significantly affects decision making especially in global warming policy decisions and integrate climatic and economic uncertainties into the DICE model to ascertain the cumulative impact of integrating uncertainty on climate change by applying cumulative residual entropy into the DICE model.
Benzer Tezler
- Approximating multivariate distributions with cumulative residual entropy: A study on dynamic integrated climate-economy model
Başlık çevirisi yok
MUHAMMED SÜTÇÜ
Doktora
İngilizce
2015
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiUniversity of Illinois at Urbana-ChampaignPROF. DR. ALİ ABBAS
- Markov zincirleri ile pazar payı tahmini ve renkli televizyon pazarına ilişkin bir uygulama
Market share estimation of colored TV with markov chains for the period of 1990-1995
BÜLENT MENGÜÇ
- Çok değişkenli normallik testlerinden Zp ve Cp için bir JAVA programı ve uygulaması
A JAVA program for the multivariate Zp and Cp tests and its application
BİLGE ÖZGEN TÜRKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBaşkent Üniversitesiİstatistik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İLKNUR ÖZMEN