Fuzzy çizgeler
Fuzzy graphs
- Tez No: 748426
- Danışmanlar: PROF. DR. EMRAH AKYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Eskişehir Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Analiz ve Fonksiyonlar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 65
Özet
Bu tezde fuzzy çizgeler ele alınmış ve bu konuda yapılan çalışmalar çeşitli kaynaklardan derlenmiştir. Çizge, genel olarak bir V kümesindeki farklı elemanlar arasındaki belirli ilişkileri temsil eder. Bu bize V kümesinin herhangi iki elemanı arasındaki ilişkileri genelleştirmek için bir fikir verebilir. Eğer çizge ağırlıklı bir çizge ise ve herhangi iki köşe arasındaki tüm ağırlıklar biliniyorsa, V kümesindeki herhangi iki eleman arasındaki ilişki hakkında bir yorum yapılabilir. Ancak gerçek hayatta bu ağırlıkların kesin olarak bilinebilmesi mümkün olmayıp bu ağırlıklar genelde bulanık (fuzzy) biçimdedir. Dolayısıyla, V kümesinin elemanları arasındaki ilişkiler için fuzzy bağıntıların kullanılması daha uygun olur. Örneğin, V kümesinin elemanları çeşitli bölgeleri gösteriyorsa ve bu bölgeleri birbirine bağlayan yollar inşa edilmek istenirse, iki bölge arasına bir yol inşa etmenin maliyeti kesin bir sayı olmayıp, bir fuzzy sayı olur. Bu nedenle gerçek hayat problemlerinde fuzzy çizgelerin kullanılması çok daha gerçekçi olacaktır. Fuzzy çizgenin ilk tanımını Kaufman vermesine karşın, fuzzy çizge kuramının temellerini atan Rosenfeld ile Yeh ve Bang olmuştur. Çalışmada ilk olarak fuzzy kümeler, fuzzy bağıntılar ve klasik çizgeler ile ilgili ön bilgiler verildikten sonra fuzzy çizgelerin tanımı ve temel kavramları sıralanarak fuzzy çizgelerde bağlantılılık konusu incelenmiştir. Daha sonra, fuzzy ormanlar, fuzzy ağaçlar ve fuzzy kesi kümeleri tanımlanarak temel özellikleri çalışılmıştır. Son olarak, fuzzy köprüler, fuzzy kopma noktaları ve fuzzy bloklar ele alınarak bu kavramları karakterize eden çeşitli sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, fuzzy graphs are discussed and important results obtained on this subject have been compiled from various sources. A graph generally represents certain relationships between different elements in a set V. This gives an idea about the extent of the relationships between any two elements of the set V. If the graph is a weighted graph and all the weights between any two vertices are known, an inference can be made about the relationship between any two elements in the set V. However, in real life, it is not possible to know these weights precisely, and these weights are generally in fuzzy form. Therefore, it is more appropriate to use fuzzy relations for the relations between the elements of the set V. For example, if V represents certain regions and a network of roads is to be constructed between elements of V, then the costs of construction of the roads are not an exact number, but a fuzzy number. Hence, it will be much more realistic to use fuzzy graphs in real-life problems. Although Kaufman gave the first definition of fuzzy graph, it was Rosenfeld and Yeh and Bang who laid the foundations of fuzzy graph theory. In the study, firstly, after giving preliminary information about fuzzy sets, fuzzy relations, and classical graphs, the definition and basic concepts of fuzzy graphs are listed and the concept of connectedness in fuzzy graphs is examined. Then, fuzzy forests, fuzzy trees, and fuzzy cut sets are defined and their basic properties are studied. Finally, fuzzy bridges, fuzzy cutvertex, and fuzzy blocks are discussed and various results characterizing these concepts are given
Benzer Tezler
- Bulanık çizgelerde zedelenebilirlik parametreleri: Bulanık bütünlük değeri ve bulanık saçılım sayısı
Vulnerability parameters of fuzzy graphs: Fuzzy integrity and fuzzy scatteringnumber
FERHAN NİHAN ALTUNDAĞ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÖKŞEN BACAK TURAN
- Bulanık istatistiksel kalite kontrolü ve bir orman endüstrisi işletmesinde uygulama
Fuzzy statistical quality control and application in a forestry industry
İBRAHİM HALİL ÖZDAMAR
Doktora
Türkçe
2006
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSüleyman Demirel Üniversitesiİşletme Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MUSTAFA ZİHNİ TUNCA
- İnşaat mühendisliğinde çok amaçlı değerlendirme ve karar vermede fuzzy yaklaşımı
Fuzzy applications of multi criteria evaluating and decision making in civil engineering
SERKAN AKSOY
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EKREM MANİSALI
- Bulanık mantık yaklaşımı ile yönetici yetkinliklerinin ölçülmesi
Measuring executive competencies by fuzzy logic approach
BELMA SEHER UYSAL
Doktora
Türkçe
2021
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiEğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜNEVVER ÇETİN
- Bulanık alt grupların ve kodların sayısı ile bazı uygulamalar
The number of fuzzy subgroups and codes with some applications
ESENGÜL SALTÜRK