Zayıf tekilliğe sahip bazı integral operatörlerin lebesgue uzaylarında davranışının incelenmesi
Investigation of the behavior of some integral operators with weaksingularity in lebesgue spaces
- Tez No: 748712
- Danışmanlar: PROF. DR. İLHAM ALİYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Akdeniz Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Bu tezde, klasik Riesz ve Bessel potansiyellerini genelleştiren integral operatörler tanımlanmış ve Lebesgue uzaylarındaki davranışları incelenmiştir. Bu operatörler, Sobolev uzaylarının, Bessel potansiyelleri uzaylarının ve bunların çeşitli genellemelerinin incelenmesinde önemli bir rol oynamaktadır. Öncelikle,“operatörlerin makul demeti”kavramı tanıtılmış ve“makul demet”oluşturan operatörler ailesine çeşitli örnekler verilmiştir. Daha sonra, klasik Riesz ve Bessel potansiyellerinin tek boyutlu integral gösterimleri“makul demetler”yardımıyla ifade edilmiştir. Bu integral temsillerden esinlenerek, klasik Riesz potansiyellerini genelleyen yeni bir integral operatörler ailesi tanıtılmış ve bu aile için ünlü Hardy-Littlewood-Sobolev eşitsizliğinin benzeri kanıtlanmıştır. Tezin bir diğer önemli sonucu da, hem Bessel ve hem de Flett potansiyellerini genelleştiren, iki parametreye bağlı potansiyel tipi operatörlerin Lebesgue uzaylarında araştırılmasıdır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the integral operators that generalize classical Riesz and Bessel potentials are defined and their behavior in Lebesgue spaces is investigated. These operators play an important role in the examination of Sobolev spaces, Bessel potential spaces and their various generalizations. First of all, the concept of“admissible bundle of operators”is introduced, and various examples are given to the families of operators that make up a“admissible bundle”. Then, one-dimensional integral representations of classical Riesz and Bessel potentials are given with the help of“admissible bundles”. Inspired by these integral representations, a new family of integral operators generalizing classical Riesz potentials is introduced and analogous of the famous Hardy Littlewood-Sobolev inequality is proved for this family of operators. Another important result of the thesis is to investigate of bi-parametric potential-type operators which generalize both Bessel and Flett potentials, in Lebesgue spaces.
Benzer Tezler
- State density in one dimensional ferromagnetic spin system with impurity
Bir boyutlu katkılı ferromanyetik spin sisteminde durum yoğunluğu
MURAT ALP
Yüksek Lisans
İngilizce
1995
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. AYŞE ERZAN
- Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport
Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması
TAYFUN TANBAY
Doktora
İngilizce
2016
Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik ÜniversitesiEnerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLGE ÖZGENER
- Revan bölgesinde uluslararası nüfuz mücadelesi: XIX. yüzyıl
International struggle for influence in Revan (Erivan) region: In 19th century
ERDAL SEZGİ
- Boundary value problems for the Laplace equation using integral equation approach
İntegral denklem yaklaşımı kullanılarak Laplace denklemi için sınır değer problemleri
GAZİ ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. Olha Ivanyshyn Yaman
- Transition dynamic in the LSCDM model: Implications for bound cosmic structures
LSCDM modelinde geçiş dinamikleri: Bağlı yapılar üzerindeki etkileri
ARMAN ÇAM
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖZGÜR AKARSU
