(N+1)-boyutlu uyumlu kesirli kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve nümerik çözüm yöntemleri
Analytical and numerical solution methods of (n+1)-dimensional conformable fractional partial differential equations
- Tez No: 956934
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ŞENOL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Nevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Fransızca Mütercim Tercümanlık Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 104
Özet
Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konuyla ilgili literatür taraması yapılmış ve araştırmanın temel kavramları açıklanmıştır. İkinci bölümde ise tez kapsamında kullanılacak materyaller ve izlenen yöntemler ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Üçüncü bölümde (3+1)-boyutlu P-Tipi evrim denklemi ve (3+1)-boyutlu Kadomtsev-Petviashvili-Sawada-Kotera-Ramani (KP-SK-R) denklemi ele alınmıştır. Bu denklemler için analitik çözüm yöntemleri olan Değiştirilmiş Genişletilmiş tanh fonksiyonu ve Genişletilmiş Üstel -Açılım yöntemleri uygulanmış, ayrıca Kadomtsev-Petviashvili-Sawada-Kotera-Ramani (KP-SK-R) denklemi için nümerik çözüm yöntemi olan Rezidual Kuvvet Serisi Yöntemi (RKSY) uygulanmıştır. Elde edilen bazı çözümlerin 3D, kontur ve 2D grafikleri çizilmiştir. Ek olarak belirli parametreler için analitik ve nümerik çözümler karşılaştırılmış ve sonuçları karşılaştırma tablosu halinde sunulmuştur. Dördüncü ve son bölümde ise çalışmanın genel sonuçları tartışılmış, elde edilen bulgular ışığında gelecekte yapılabilecek çalışmalara yönelik önerilerde bulunulmuştur.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of four chapters. In the first chapter, the literature review on the subject is made, and the basic concepts of the research are explained. In the second chapter, the materials and methods to be used in the thesis are explained in detail. In the third chapter, the (3+1)-dimensional P-Type evolution equation and the (3+1)-dimensional Kadomtsev-Petviashvili-Sawada-Kotera-Ramani (KP-SK-R) equation are discussed. The analytical solution methods of Modified Extended tanh function and Extended Exponential expansion are applied for these equations, and the numerical solution method (RKSM) is applied for the Kadomtsev-Petviashvili-Sawada-Kotera-Ramani (KP-SK-R) equation. Some of the obtained solutions are illustrated using 3D, contour, and 2D plots. In addition, analytical and numerical solutions are compared for specific parameters, and the results are presented in a comparison table. In the fourth and final chapter, the general results of the study are discussed, and suggestions for future studies are made based on the findings.
Benzer Tezler
- An adaptive modal pushover analysis procedure to evaluate the earthquake performance of high-rise buildings
Yüksek binaların deprem performansının değerlendirilmesi için bir uyarlamalı itme analizi yöntemi
MELİH SÜRMELİ
Doktora
İngilizce
2016
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERCAN YÜKSEL
- On the Ricci solitons with parallel vector fields
Ricci solitonları ve paralel vektör alanları
MERVE ATASEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Vorticity dependent quantum kinetic equation in three dimensions
Üç boyutlu sistemlerde girdaplı kuantum kinetik denklem
SABRİ EFE GÜRLEYEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Mikrobölgeleme metodolojileri ve Balıkesir için bir uygulama
Microzonation methodologies and a study for Balıkesir
BANU YAĞCI
Doktora
Türkçe
2005
Deprem MühendisliğiBalıkesir Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ATİLLA ANSAL
- Geometrik integrasyon teori
Başlık çevirisi yok
MUSTAFA KUL
Yüksek Lisans
Türkçe
1990
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. SAİT EROĞLU