Geri Dön

Roth's theorem on arithmetic progressions

Aritmetik dizilerde Roth teoremi

PDF İndir

  1. Tez No: 752070
  2. Yazar: MUSTAFA KUTAY KUTLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ENGİN MERMUT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 58

Özet

Bu tezdeki amacımız, toplamsal kombinatorikteki en önemli sonuçlardan biri olan Roth'un aritmetik diziler üzerindeki teoreminin iki farklı kanıtını vermektir. Bu teorem yeteri kadar büyük pozitif tam sayıların alt kümelerindeki 3 terimli aritmetik dizilerin varlığını garanti eder. Bahsi geçen sonuç ilk olarak 1953 yılında Klaus Roth tarafından kanıtlanmıştır. Roth'un orijinal kanıtı Fourier analiz tekniklerine dayanmaktadır. Biz de çalışmamızda Roth teoremine ilk olarak çizge teorisi ile verilen bir kanıtı daha sonra da sonlu Fourier analizi yöntemi ile yapılmış olan kanıtı sunacağız.

Özet (Çeviri)

This thesis aims to give two different proofs of Roth's theorem on arithmetic progressions, which is one of the most important results in additive combinatorics. This theorem guarantees the existence of 3-term arithmetic progressions in sufficiently large subsets of the set of positive integers. Aforementioned result was first proved by Klaus Roth in 1953. Roth's original proof is based on the Fourier analysis techniques. We will first give the graph-theoretical proof and then the finite Fourier analytic proof of Roth's theorem on arithmetic progressions.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    139400

    How cryptographic implementations affect mobile agent systems

    Şifreleme gerçekleştirmelerinin gezgin aracı internet sistemlerini nasıl etkilediği

    İSMAİL ULUKUŞ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi Üniversitesi

    Sistem ve Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMİN ANARIM

  2. Tez No

    456203

    Diofant yaklasım ve Roth teoremi

    Diophantine approximation and Roth's theorem

    AHMET BURAK AKPULAT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYHAN GÜNAYDIN

  3. Tez No

    2807

    Doğrusal olmayan özelliği hesaba katarak sonlu elemanlar yöntemiyle girdap akımı kayıplarının hesabı

    Başlık çevirisi yok

    İSMAİL HAKKI ALTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEFA AKPINAR

  4. Tez No

    100410

    The Rebellion of the oppressed in Philip Roth's Portnoy's Complaint and American Pastoral

    Philip Roth'un Portno's Complaint ve Amerikan Pastoral adlı eserlerinde baskı altında yaşayanların başkaldırısı

    HÜMEYRA BAŞOL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2001

    Amerikan Kültürü ve EdebiyatıHacettepe Üniversitesi

    Y.DOÇ.DR. HÜRRİYET KONUR

  5. Tez No

    71926

    Die Gestalt des offiziers in Joseph Roth's 'Radetzkymarsch'

    Joseph Roth'un 'Radetzkymarsch' adlı eserinde 'subay tiplemesi'

    BÜLENT BAY

    Yüksek Lisans

    Almanca

    Almanca

    1998

    Alman Dili ve EdebiyatıSelçuk Üniversitesi

    Alman Dili Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SELÇUK ÜNLÜ

Geri Dön