Değişmeli olmayan birleşmeli cebirlerin 2-çaprazlanmış modülü ve morfizmleri için izomorfizm teoremleri
Invisible installed2-crossed module of algebs andisomophism theorems for morphyms
- Tez No: 752901
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ SELİM ÇETİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Burdur Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 50
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde tez boyunca gerekecek olan değişmeli olmayan birleşmeli cebirlerin 2-çaprazlanmış modülleri ile ilgili literatür bilgisi sunulmuştur. İkinci bölümde bazı temel cebirsel ifade ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde değişmeli olmayan birleşmeli cebirlerin çaprazlanmış modülleri detaylı bir şekilde ele alınarak alt çaprazlanmış modül, ideal, çaprazlanmış modül homomorfizminin çekirdeği ve görüntüsü, bölüm çaprazlanmış modülü gibi kavramlar incelenmiş ve cebirlerin çaprazlanmış modülleri için izomorfizm teoremlerinin ispatları verilmiştir. Dördüncü bölümde, önceden verilmiş olan kavramlar cebirlerin 2-çaprazlanmış modülleri için uyarlanmış ve verilen yeni tanımlar altında izomorfizm teoremlerinin hâlâ geçerli oldukları ispatlanmıştır. Son bölümde ise daha önceki bölümlerde elde edilen sonuçlar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of five parts. In the first part, literature information about 2-crossed modules of non-commutative associative algebras that will be required throughout the thesis is presented. In the second part, some basic algebraic expressions and theorems are given. In the third chapter, crossed modules of non-commutative associative algebras are discussed in detail, concepts such as subcrossed module, ideal, core and image of crossed module homomorphism, quotient crossed module are examined, and proofs of isomorphism theorems for crossed modules of algebras are given. In the fourth chapter, the previously given concepts are adapted for the 2-crossed modules of algebras and it is proved that the isomorphism theorems are still valid under the new definitions given. In the last section, the results obtained in the previous sections are given.
Benzer Tezler
- Değişmeli olmayan birleşmeli cebirlerin çaprazlanmış kareleri ve morfizmleri için izomorfizm teoremleri
Isomorphism theorems for crossed squares of non-commutative associative algebras and their morphisms
YASEMİN ÖZDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikBurdur Mehmet Akif Ersoy ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ UTKU GÜRDAL
- Z3-dereceli kuantum süper uzayın elemanlarının toplamı üzerine bir diferansiyel hesap
A differential calculus on the addition of Z3-graded quantum super space elements
İSHAK AYDIN
- Non-associative quantum mechanics and jordan algebras
Birleşmeli olmayan kuantum mekaniği ve jordan cebirleri
EKİN SILA YÖRÜK
Doktora
İngilizce
2024
Fizik ve Fizik MühendisliğiKoç ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DÜNDAR TEKİN DERELİ
- 2D ve 3D matrislerle tanımlanan cebirsel yapılar üzerine
On algebraic structures defined by 2D and 3D matrices
BEYZA US
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE BAYAR
- Değişmeli yarı grupların yapısı ve ideal teorisi
The structures of commutative semi groups and ideal theory
MELİSA YANIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY