The Hall universal group
Hall universal grup
- Tez No: 75700
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MAHMUT KUZUCUOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1998
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 86
Özet
Bu tez, universal lokal sonlu gruplar üzerine P. Hall'm bir makalesinin [6] ilk kısmının, Kegel- Wehrfritz [11] 'in Bölüm 6 'sının ve iki makalenin: [13] ve [12]'nin bir derlemesidir. Lokal sonlu bir grup, eğer her sonlu grubun bir kopyasını içeriyor ve bu grubun herhangi iki eşyapılı sonlu alt grubu onun içinde eşlenik ise universal olarak adlandırılır. P. Hall, Hall universal grubu olarak adlandırılan sayılabilir bir universal grubun varlığını ve tekliğini göstermiştir. P. Hall'm sonuçlarından biri şudur: Bir Hall universal grubu her sayılabilir lokal sonlu grubun 2n° farklı kopyasını içerir. Bu tezde kullanacağımız ana araçları: wreath çarpımlar, direkt limitler ve sağ ve sol düzenli gösterimleri içeren bir ön hazırlık bölümü vardır. Hall'ı izleyerek universal bir grubun temel özelliklerini çıkartacağız. Hall universalgrupları sonlu simetrik, sonlu basit klasik ve sonsuz lineer cebirsel grupların direkt limiti olarak oluşturacağız. Ancak Hall universal grubun sonsuz alterne veya lineer olmayan sonlumsu grupların direkt limiti olarak yazılamayacağını göstereceğiz. Ayrıca sayılabilir durumdan oldukça farklı özellikler gösteren sayılamayan universal grupları vurguluyacağız. Universal grupların otomor- fizma grupları ilgimiz dahilinde olacak. Temel hedefimiz direkt limiti Hall universal grubu oluşturan bir dizinin grupları hakkında bir fikir elde etmektir.
Özet (Çeviri)
This thesis is a survey of the first part of a paper of P. Hall [6], Chapter 6 of Kegel- Wehrfritz [11] and the two papers: [13] and [12] on universal locally finite groups. A locally finite group is called universal, if it contains an isomorphic copy of every finite group and any two finite isomorphic subgroups are conjugate in it. P. Hall showed the existence and uniqueness of a countable universal group, called the Hall universal group. One of the results of P. Hall is the following: A Hall universal group contains 2Ko distinct copies of every countable locally finite group. This thesis contains a Preliminary part introducing the main tools that we use: wreath products, direct limits and right and left regular representa tions. Following Hall, we will get the basic properties of a universal group. inWe will form the Hall universal group as a direct limit of finite symmetric, finite simple classical and of infinite linear algebraic groups. But we will show that the Hall universal group can not be written as a direct limit of infinite alternating or nonlinear unitary groups. We will also mention uncountable universal groups which have slightly different properties than the countable ones. Automorphism groups of universal groups will be also of our interest. Our main aim is to get an idea of the groups in a sequence whose direct limit form the Hall universal group.
Benzer Tezler
- Sonsuz simetrik gruplar
Infinite symmetric groups
AYŞE BÜTE
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikAdnan Menderes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ERDAL ÖZYURT
- Elhamra Han'ın (Beyoğlu-İstanbul) cephe özellikleri
Facade proporties of Elhamra Khan (Beyoglu-Istanbul)
ÖZLEM ÖZGÜR AKCAOGLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEJAT TURGUT SANER
- Gecekondular ve köken yerleşmelerinin yapısal kültür bağlamında incelenmesi
A Study on squatter settlements and their origins in a cultural context
NEVNİHAL ERDOĞAN
- Sıralı yargı gruplar üzerindeki idealler latisi
Lattices of ideals on ordered semigroups
KUBİLAY DOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FETHİ ÇALLIALP