Analytic solutions of scalar field cosmology with minimal and nonminimal coupling and deformed discrete and finite quantum systems
Skalar alanla minimal ve minimal olmayan bağlantıdaki kozmolojinin analitik çözümleri ve deforme ayrık ve sonlu kuantum sistemleri
- Tez No: 761339
- Danışmanlar: PROF. DR. OSMAN TEOMAN TURGUT, PROF. DR. METİN ARIK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 229
Özet
Bu tezde öncelikle kozmolojinin analitik çözümlerini inceliyoruz. Gerçek skalar alanla yerçekimi arasında minimal bağlantının olduğu en genel kozmolojik modeli ve Brans-Dicke kozmolojisi araştırıyoruz. Alan denklemleri üç diferansiyel denklemden oluşur. $\dot{a}/a=H(a)$ dönüşümü ile bağımsız değişkeni zamandan ölçek faktörüne değiştiririz. Böylece yeni diferansiyel denklem seti, bilinen yöntemlerle analitik olarak çözülebilir. Entegrasyon teknikleri yöntemleri mevcut olduğu sürece, $a(t)$ açıkça bulunabilir. Evrenin dinamiklerini bu formüller ışığında hem erken hem de geç zamanlar için inceliyoruz. Erken ivmelenen genişlemeyi açan ve kapatan matematiksel mekanizma buluyoruz. Öte yandan, geç zamandaki ivmelenen genişlemeyi, kozmik alan duvarları ile açıkladık. $\phi^{4}$ potansiyeli Brans-Dicke Kozmolojisinde incelendi. Bu tezde ayrıca ayrık ve sonlu kuantum sistemlerini de inceliyoruz. Sonlu sayıda noktaya sahip ayrık bir konum uzayı için deforme olmuş bir kinetik enerji operatörü tanımlıyoruz. Yapı, iyi tanımlanmış uç noktaları olan periyodik veya periyodik olmayan olabilir. Periyodik olmayan durum için, öteleme operatörünün bitiş noktalarından dolayı üniter olmayan hale geldiği gösterilmiştir. Bu, istenen tek temsile sahip bir cebiri tek şekilde tanımlar. Her iki durum için de enerji özdeğerleri ve enerji öz vektörleri bulunur. Ek olarak, Schwinger cebirinin matematiksel yapısını ortaya çıkardık ve sonlu bir kafes üzerindeki öteleme operatörlerini dikkate alarak türetilen neredeyse üniter Schwinger operatörlerini tanıttık.
Özet (Çeviri)
In this thesis first, we study analytic solutions of cosmology. We investigate the most general cosmological model with real scalar field which is minimally coupled to gravity and Brans-Dicke cosmology. Field equations consist of three differential equations. We switch independent variable from time to scale factor by change of variable $\dot{a}/a=H(a)$. Thus a new set of differential equations are analytically solvable with known methods. $a(t)$ can be explicitly found as long as methods of integration techniques are available. We investigate the dynamics of the universe at early times as well as at late times in light of these formulas. We find mathematical machinery which turns on and turns off early accelerated expansion. On the other hand late time accelerated expansion is explained by cosmic domain walls. $\phi^{4}$ potential is studied in Brans-Dicke Cosmology. In this thesis we also study discrete and finite quantum systems. We define a deformed kinetic energy operator for a discrete position space with a finite number of points. The structure may be either periodic or nonperiodic with well-defined end points. It is shown that for the nonperiodic case the translation operator becomes nonunitary due to the end points. This uniquely defines an algebra which has the desired unique representation. Energy eigenvalues and energy wave functions for both cases are found. In addition, we uncover the mathematical structure of the Schwinger algebra and introduce almost unitary Schwinger operators which are derived by considering translation operators on a finite lattice.
Benzer Tezler
- Wn-cebirlerinin WAn-1-casimir cebirleri
Başlık çevirisi yok
HAKKI TUNCAY ÖZER
Doktora
Türkçe
1996
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. HASAN RIFAT KARADAYI
- Üniversal motorun sonlu elemanlar yöntemi ile magnetik alan incelemesi
Magnetic field analysis of an universal motor buy finite elements method
MEHMET CÜNEYT ÖNCÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. R. NEJAT TUNÇAY
- Ürün bileşeni karakteristiğine dayalı tedarikçi segmentasyonuna yönelik metodoloji tasarımı
Methodology design for supplier segmentation based on product component characteristics
AHMET SELÇUK YALÇIN
Doktora
Türkçe
2024
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRE ÇEVİKCAN
- Solution of Maxwell equations on deformed spherical domains: Applications to the to the scattering problems
Maxwell denklemlerinin deforme edilmiş küresel bölgelerde çözümü: Saçılma problemlerine uygulamaları
BARIŞ ATEŞ
Doktora
İngilizce
2015
Matematikİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ YILMAZ
- Stokes akımlarında viskoz direncin teorik olarak hesaplanması ve direnci minimum olan formların belirlenmesi
Viscous-drag evaluation via a theoretical method and shape optimization in axisymmetric stokes flow
HASAN TAŞELİ