Geri Dön

On the stability of the shallow water wave equation solutions: Formulation, analysis and application

Sığ su dalga denklemlerinin nümerik çözümlerinin kararlılığı üzerine: Formulasyon, analiz uygulama

  1. Tez No: 76434
  2. Yazar: EGEMEN KURTOĞLU
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. HALUK ÖRS
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Mekanik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 198

Özet

Bu çalışmanın konusu uzayda sonlu elemanlar, zamanda sonlu farklar yöntemleri kullanarak çözülen sığ su denklemlerinin sayısal kararlılık analizidir. Uzayda diskritizasyon için birinci ve ikinci derece izoparametrik elemanlarla Galerkin sonlu elemanlar yöntemi zaman basamak lamada Leap Frog ve Modified Euler yöntemleri kullanılır. Fourier analizi kullanılarak doğrusallaştınlmış sığ su denklemlerinin kararlılığı araştırılır. Farklı yöntemlerin kararlılık kriterlerinin belirlenmesinde Routh-Hurwitz kriterinden faydalanılır. Her iki yöntemin CFL şartlan bir boyutlu problem için türetilir. Sayısal deneyler bu şartların bazı kısıtlamalar altında aynı zamanda iki boyutlu dalga problemleri için de geçerli olduğunu ve bir boyutlu sonuçların iki boyutlu durumlar için oldukça belirleyici olduğunu gösterir. Sayısal yöntemlerin doğruluğun tespiti için kompleks ilerleme faktörü tanımlanır. Değişik yöntemlerin genlik ve faz portreleri karşılaştırılır. Doğrusal üçken, dörtken ve ikinci derece Lagrangian elemanlarla Leap Frog ve Modified Euler yöntemleriyle geliştirilen sonlu elemanlar modeli uygulamaları daha önceki hesaplamaların sonuçlarıyla iyi uyum gösterdiği gözlenir.

Özet (Çeviri)

The subject of this work is the numerical stability analysis of the shallow water equations discretized in space with finite elements and in time by finite differences. The Galericin finite element method with linear and quadratic isoparametric elements is used for space discretization. As to the time discretization the leap frog and modified Euler methods are chosen. Fourier analysis is used for investigating the stability analysis of the linearized shallow water equations. The Routh-Hurwitz criterion is utilized in determining the stability criteria of different schemes. The CFL conditions for leap frog and modified Euler methods are derived for the one-dimensional problem. Numerical experiments show that these conditions are also valid for two-dimensional tidal problems under some constraints and the results of one-dimensional analysis are highly indicative for two-dimensional simulations. As a measure of accuracy, complex propagation factor is introduced. The amplitude and phase portraits of different schemes are compared. Applications of a finite element model with linear triangular, quadrilateral and quadratic Lagrangian elements developed by the leap frog and Modified Euler time-stepping schemes to two-dimensional channel flow show good agreement with earlier computational results.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    483785

    Bazı sığ su dalga denklemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some shallow water wave equations by using the finite element method

    TURGUT AK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ

  2. Tez No

    334524

    Deniz boru hatlarının değişik tasarım tipleri ve dinamik modellemesi

    Various design types and dynamic modeling of marine pipelines

    İBRAHİM HALİL ÖLMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Deniz BilimleriCelal Bayar Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BEKİR SOLMAZ

  3. Tez No

    507423

    İstanbul ili Riva bölgesi zeminlerinin sıvılaşma potansiyeli ve zeminlerin bulanık mantık metodu ile incelenmesi

    Liquefaction potential of the Riva region in Istanbul and the analysis of the soil by fuzzy logic method

    BURCU AZAKLAR ÇUHA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSAFFA AYŞEN LAV

  4. Tez No

    305653

    A model study on the stability of rubble mound coastal defense structure

    Taş dolgu kıyı koruma yapısının denge durumu üzerine model çalışması

    KEMAL CİHAN ŞİMŞEK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2011

    İnşaat MühendisliğiOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Bölümü

    PROF. DR. AHMET CEVDET YALÇINER

    PROF. DR. AYŞEN ERGİN

  5. Tez No

    57705

    Palyeli alternatif dalgakıranların proje kriterlerinin belirlenmesi ve stabilitesinin araştırılması

    Başlık çevirisi yok

    MEHMET UFUK TURAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    İnşaat MühendisliğiKaradeniz Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. HIZIR ÖNSOY

Geri Dön