On the stability of the shallow water wave equation solutions: Formulation, analysis and application
Sığ su dalga denklemlerinin nümerik çözümlerinin kararlılığı üzerine: Formulasyon, analiz uygulama
- Tez No: 76434
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HALUK ÖRS
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Makine Mühendisliği, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1998
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Mekanik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 198
Özet
Bu çalışmanın konusu uzayda sonlu elemanlar, zamanda sonlu farklar yöntemleri kullanarak çözülen sığ su denklemlerinin sayısal kararlılık analizidir. Uzayda diskritizasyon için birinci ve ikinci derece izoparametrik elemanlarla Galerkin sonlu elemanlar yöntemi zaman basamak lamada Leap Frog ve Modified Euler yöntemleri kullanılır. Fourier analizi kullanılarak doğrusallaştınlmış sığ su denklemlerinin kararlılığı araştırılır. Farklı yöntemlerin kararlılık kriterlerinin belirlenmesinde Routh-Hurwitz kriterinden faydalanılır. Her iki yöntemin CFL şartlan bir boyutlu problem için türetilir. Sayısal deneyler bu şartların bazı kısıtlamalar altında aynı zamanda iki boyutlu dalga problemleri için de geçerli olduğunu ve bir boyutlu sonuçların iki boyutlu durumlar için oldukça belirleyici olduğunu gösterir. Sayısal yöntemlerin doğruluğun tespiti için kompleks ilerleme faktörü tanımlanır. Değişik yöntemlerin genlik ve faz portreleri karşılaştırılır. Doğrusal üçken, dörtken ve ikinci derece Lagrangian elemanlarla Leap Frog ve Modified Euler yöntemleriyle geliştirilen sonlu elemanlar modeli uygulamaları daha önceki hesaplamaların sonuçlarıyla iyi uyum gösterdiği gözlenir.
Özet (Çeviri)
The subject of this work is the numerical stability analysis of the shallow water equations discretized in space with finite elements and in time by finite differences. The Galericin finite element method with linear and quadratic isoparametric elements is used for space discretization. As to the time discretization the leap frog and modified Euler methods are chosen. Fourier analysis is used for investigating the stability analysis of the linearized shallow water equations. The Routh-Hurwitz criterion is utilized in determining the stability criteria of different schemes. The CFL conditions for leap frog and modified Euler methods are derived for the one-dimensional problem. Numerical experiments show that these conditions are also valid for two-dimensional tidal problems under some constraints and the results of one-dimensional analysis are highly indicative for two-dimensional simulations. As a measure of accuracy, complex propagation factor is introduced. The amplitude and phase portraits of different schemes are compared. Applications of a finite element model with linear triangular, quadrilateral and quadratic Lagrangian elements developed by the leap frog and Modified Euler time-stepping schemes to two-dimensional channel flow show good agreement with earlier computational results.
Benzer Tezler
- Deniz boru hatlarının değişik tasarım tipleri ve dinamik modellemesi
Various design types and dynamic modeling of marine pipelines
İBRAHİM HALİL ÖLMEZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
Deniz BilimleriCelal Bayar Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BEKİR SOLMAZ
- Yarı dalgıç bir askeri platform tasarımı ve bu platformun hidrodinamik özelliklerinin incelenmesi
Design and hydrodynamic analysis of a semi-submersible naval platform
UTKU CEM KARABULUT
Doktora
Türkçe
2025
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BARIŞ BARLAS
- Bazı sığ su dalga denklemlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some shallow water wave equations by using the finite element method
TURGUT AK
Doktora
Türkçe
2017
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEYDİ BATTAL GAZİ KARAKOÇ
- Ordu ili (Türkiye) tatlısu Gammaridea (Crustacea, Amphipoda) faunası üzerine bir araştırma
Study on freshwater Gammari̇dea (Crustacea, Amphipoda) fauna of Ordu (Turkey)
MEHMET EKİNCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Balıkçılık TeknolojisiOrdu ÜniversitesiBalıkçılık Teknolojisi Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ MİROĞLU
- Metil-sübstitüe metoksi konduritollerin sentezi
Synthesis of methyl-substituted methoxy conduritols
DİLEK KAPLAN