Geri Dön

A-İstatistiksel yakınsaklık ve çarpan uzayları

A-Statistical convergence and multiplier spaces

  1. Tez No: 76607
  2. Yazar: KAMİL DEMİRCİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. CİHAN ORHAN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 1998
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin çalışma kapsamı anlatılacaktır. İkinci bölümde, yoğunluk, istatistiksel yakınsaklık, istatistiksel üst limit ve alt limit ve istatistiksel çekirdek kavramları hatırlatılmıştır. Tezimizdeki orijinal sonuçlar, Bölüm 3,4 ve 5 de verilmiştir. Üçüncü bölümde, A-yoğunluk ve A-istatistiksel yakınsaklık tanıtılıp, A-istatistiksel üst limit ve alt limit ve A-istatistiksel çekirdek kavramları verilmiştir. Ayrıca çekirdeklerin içerilmesine ilişkin bazı teoremler ispatlanmıştır. Dördüncü bölümde, satırları spread koşulunu gerçekleyen, negatif olmayan regüler bir A matrisi için A-istatistiksel yakınsak diziler uzayının lokal konveks bir FK-topolojisi ile donatılamayacağı gösterilmiştir. Aslında bu sonuç Kline tarafından Doktora tezinde verilmiştir. Fakat burada daha kısa ve alternatif bir ispat verilmiştir. Ayrıca sınırlı A-istatistiksel yakınsak diziler uzayının sınırlı çarpan uzayını oluşturup,“BIN programı”kullanılarak, Fridy ve Miller' e ait bir sonucun benzeri sınırlı çarpanlar için elde edilmiştir. Beşinci bölümde, kuvvetli A-toplanabilme tanımı, bir Orlicz fonksiyonuna göre kuvvetli A-toplanabilme tanımına genişletilip, £n uzayındaki ideal kavramı yardımıyla, A-istatistiksel yakınsaklık, kuvvetli A-toplanabilme ve A2-şartını gerçekleyen bir Orlicz fonksiyonuna göre kuvvetli A-toplanabilmenin sınırlı diziler üzerinde denk olduğu gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, density, statistical convergence, statistical limit superior and limit inferior and statistical core have been recalled. The original results in our thesis have been collected in Chapters 3,4 and 5. In the third chapter, using the concept of A-density and A-statistical convergence, the notion of A-statistical limit superior and limit inferior and A- statistical core have been introduced. Furthermore, some theorems regarding the core inclusions have been proved. In the fourth chapter, it is shown that the set of all A-statistically convergent sequences cannot be given a locally convex FK topology where A is a nonnegative regular matrix whose rows spread. Actually this result has been given by Kline in her Ph.D. Thesis. But here, a short and alternate proof of it has been provided. Moreover, the bounded multiplier space of bounded A-statistically convergent sequences are studied; and using“|3IN program”, an analogue of a result of Fridy and Miller for bounded multipliers is given. In the last chapter, the definition of strong A-summability has been extended to a definition of strong A-summability with respect to an Orlicz function, via the ideal in.£", it is shown that strong A-summability with respect to an Orlicz function which satisfies A2 -condition and strong A-summability and A-statistical convergence are equivalent on bounded sequences.

Benzer Tezler

  1. A-istatistiksel yakınsaklık

    A-statistically convergence

    NİGAR ÇEVİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. KAMİL DEMİRCİ

  2. Toplanabilirlik alanlarının çarpan uzayları

    Multiplier spaces of summability fields

    MEHMET ÜNVER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CİHAN ORHAN

  3. Çift diziler için A-kuvvetli yakınsaklık karakterizasyonu

    A characterization of A-strong convergence of double sequences

    MEHMET ÜNVER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CİHAN ORHAN

  4. İstatistiksel yakınsak dizilerin çarpan uzayları

    Multipliers of statistically convergent sequences

    FAHRİYE EFEDAYIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. CİHAN ORHAN

  5. F-istatiksel yakınsama ve çarpan dizi uzayları üzerine

    On f-statistical convergence and multiplier sequence space

    ÖZGE BURKAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSiirt Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RAMAZAN KAMA