Hiperbolik kompleks sayılar ve geometrik uygulamaları
Hyperbolic complex numbers and geometrical applications
- Tez No: 76711
- Danışmanlar: DOÇ. DR. YUSUF YAYLI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmuştur. Birinci bolüm, giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bolüm, diğer bölümler için gerekli olan temel kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölümde; Lorentz düzleminde hiperbolik kompleks sayılar yardımıyla bir homotetik hareket tanımlanarak bununla ilgili bazı teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde; Kuaterniyonlara benzer bir cebirsel yapı tanımlanarak bu cebirsel yapının elemanlarının E13 Lorentz uzayında birer hareket operatörü olarak rolleri incelenmiştir. Son bölümde; dördüncü bölümde tanımlanan cebirsel yapının elemanlarının matris temsili yardımıyla E2 4-boyutIu yarı-Öklid uzayında bir homotetik hareket elde edilerek bu hareket için çeşitli teoremler verilmiştir. Ayrıca özel hallerde üçüncü ve dördüncü bölümlerdeki hareketler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with the preliminaries, definitions and necessary theorems that will be needed for later use. In the third chapter, we defined a homothetic motion with hypherbolic complex numbers in Lorentzian plane. In the fourth chapter; we defined the algebric structure similar to quaternions. We shown that elements of this algebric structure are the motion operators in Lorentzian space E3 1. In the last chapter; the homotetic motion in Ej semi-Euclidian space have been defined and it's characteristic properties have been analysed. Furthermore in the special cases, in the third and fourth chapters motions has been found.
Benzer Tezler
- Hiperbolik sayılar ve hiperbolik sayı matrislerinin cebirsel ve geometrik uygulamaları
Algebraic and geometric applications of hyperbolic numbers and hyperbolic number matrices
HASAN ÇAKIR
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR
- Hibrit sayılar ve bazı geometrik uygulamaları
Hybrid numbers and their some geometric applications
İSKENDER ÖZTÜRK
- Genelleştirilmiş hibrit sayılar ve uygulamaları
Generalized hybrid numbers and its applications
FURKAN SEÇGİN
- Householder dönüşümü ve bazı geometrik uygulamaları
Householder transformation and some geometric applications
DUYGU SOYLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA ÖZDEMİR
- Klasik ve *-kalkülüse göre bikompleks dizi uzayları ve bazı özellikleri
Bicomplex sequence spaces and their some properties according to classical ve *-calculus
NİLAY DEĞİRMEN
Doktora
Türkçe
2021
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİRSEN SAĞIR DUYAR