Schwarz lemması ve subordinasyon ilkesi
Schwarz's lemma and the principle of subordinatic
- Tez No: 76710
- Danışmanlar: PROF. DR. İ. KAYA ÖZKIN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1998
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ankara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
ÖZET Yüksek Lisans Tezi SCHWARZ LEMMASI ve SUBORDİNASYON İLKESİ Oktay DUMAN Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. İ. Kaya ÖZ KIN 1998, Sayfa : 76 Jüri : Prof. Dr. İ. Kaya ÖZKIN Prof. Dr. Sabahattin BALCI Doç. Dr. Cemil YILDIZ Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bolüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, tek kompleks değişkenli klasik fonksiyonlar teorisi genel hatlarıyla incelenip daha sonra farklı bir bakış açısıyla ele alacağımız sonuçlar gözden geçirilmiştir. Ayrıca bu bölümde, bazı temel teoremlerin ispatlan kısaca özetlenerek klasik yöntemler baklanda bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde, kompleks düzlem üzerinde Riemann geometri tekniklerinin sistematik bir çalışmasına değinilmiştir. Uzunluk ve izometri kavramları verilerek, birim daire üzerindeki Poincare metriği tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde, genelleştirilmiş Schwarz lemması ile üçüncü bölümdeki Riemann geometri teknikleri kullanılarak Liouville teoremi ve Picard teoremlerinin geometrik ispatlan üzerinde durulmuştur. ANAHTAR KELİMELER : Subordinasyon, Normal Aile, Konform Eşdeğerlik, Poincare Metriği, İzometri, Eğrilik, Küresel Metrik.
Özet (Çeviri)
11 ABSTRACT Masters Thesis SCHWARZ'S LEMMA AND THE PRINCIPLE OF SUBORDINATION Oktay DUMAN Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. İ. Kaya ÖZKIN 1998, Page : 76 Jury : Prof. Dr. L Kaya ÖZKIN Prof. Dr. Sabahattin BALCI Assoc. Prof. Dr. Cemil YILDIZ This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. The second chapter deals with classic functions theory that will be developed later from a more advanced point of view. Furthermore, in this chapter, sketch of proofs of the main results are presented. The third chapter begins with a systematic treatment of the techniques of Riemannian geometry. The Poincare metric on the unit disc and the notions of length and isometry are introduced. In the final chapter, the geometric proofs of Liouville's theorem and Picard's theorems are given. KEY WORDS: Subordination, Normal Family, Conform Equivalence, The Poicare Metric, Isometry, Curvature, Spherical Metric
Benzer Tezler
- Pertürbe edilmiş harmonik tasvirlerin genel bir incelemesi
A general investigation of perturbed harmonic mappings
FULYA TÜRKTEKİN
- Schwarz lemması ve sınırdaki sabit nokta
Schwarz lemma and fi̇x poi̇nt at the boundary
BURCU GÖK
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAmasya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BÜLENT NAFİ ÖRNEK
- Birim dairenin ve üst yarı düzlemin otomorfizm grupları ve Schwarz lemması
Automorphism groups of upper half plane and the unit disc and Schwarz's lemma
PINAR EVCİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikAnkara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NURHAYAT İSPİR
- Sınır noktası için genelleşmiş Schwarz Lemması
Generalized Schwarz Lemma for boundary point
İBRAHİM HALİL CANDAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. TAHİR ALİYEV
- Holomorf fonksiyonların bir sınır özelliği ve genelleştirilmiş Schwarz lemması
A Boundary characteristic of holomorphic functions and generalized Schwarz lemma
BÜLENT NAFİ ÖRNEK
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TAHİR ALİYEV