Geri Dön

Yeni sayı sistemi ve uygulamaları

A new number system and its applications

  1. Tez No: 767817
  2. Yazar: NERGİZ KHANKISHIYEVA HATİ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. URFAT NURIYEV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Bilim ve Teknoloji, Mathematics, Science and Technology
  6. Anahtar Kelimeler: Cebirsel sayılar teorisi, Kriptografi, Veri sıkıştırma, Veri şifreleme yöntemleri, Algebraic numbers theory, Cryptography, Data compression, Data encryption methods
  7. Yıl: 2022
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Bilgisayar Bilimleri Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Geçmişten bugüne kadar tarihin farklı zamanlarında sayı sistemleri insanlığın artan talepleriyle birlikte geliştirilmiş ve kullanım alanları daha da genişlemiştir. Bu tezde geçmişten bugüne sayı sistemlerinin gelişiminin kısa tarihi verilmiş, bilinen birçok sayı sistemleri analiz edilmiş ve bu sayı sistemleri üzerinde aritmetik işlemlerden, aynı zamanda uygulama alanlarından bahsedilmiştir. Modern dünyamızda ise dijital ortamda kullanım kolaylığı ve verimliği açısından rekabet eden birçok sayı sistemi vardır. Bu sayı sistemleri arasına yeni katılan ve hala gelişmekte olan yeni bir sayı sistemi vardır. Bu tezde ikili sayı sistemi gibi rakamları {0, 1} kümesinin elemanı olan ve konumsal olmayan yeni sayı sistemi (Nuriyev Number System-NNS) anlatılmış, bu sayı sistemi üzerinde aritmetik işlemlerin algoritmaları önerilmiştir. Bu tezde ikili sayı sisteminin 0 ve 1'lerden ibaret olmasının dijital ortamdaki avantajını NNS'de kullanarak veri sıkıştırma ve kriptoloji gibi alanlarda verimli sonuçların alınabileceği gösterilmiştir, NNS'nin kriptoloji, veri sıkıştırma alanlarında uygulama yöntemleri tartışılmış ve diğer yöntemlerle karşılaştırılarak sonuçlandırılmıştır. Yeni olan ve hala geliştirilmekte olan bu sayı sisteminin ikili görüntülerin sıkıştırılmasında çok daha iyi sonuçlar aldığı ortaya konulmuştur.

Özet (Çeviri)

From past to present, at different times in history number systems have been developed with the increasing demands of humanity and their usage areas have expanded further. In this thesis, a brief history of the development of number systems from past to present is given, most known number systems are analyzed and arithmetic operations on these number systems, as well as their application areas are mentioned. In our modern world, there are many competing number systems in terms of ease of use and efficiency in the digital environment. There is a new number system that has joined these number systems list and is still being developed. In this thesis, the new non-positional number system (NURİYEV NUMBER SYSTEM-NNS) with the digits of elements of the set {0, 1} such as the binary number system, is explained and algorithms of arithmetic operations on this number system are proposed. In this thesis, it has been shown that efficient results can be obtained in areas such as data compression and cryptology by using the advantage of the binary number system consisting of 0 and 1 in the digital environment in NNS, the application methods of NNS in the fields of cryptology and data compression were discussed and compared with other methods and results were concluded. This number system which is new and still being developed, has been shown to achieve much better results in compressing binary images.

Benzer Tezler

  1. FPGA tababanlı, PCI ara yüzlü, gerçek zamanlı rasgele sayı üreteci sistemi tasarımı ve uygulamaları

    FPGA based real time statistical test system with PCI for random number genarator design and applications

    MURAT ERAT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiErciyes Üniversitesi

    Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. KENAN DANIŞMAN

  2. Yeni bir kaotik sistem ile FPGA tabanlı bir kaotik haberleşme sistemi tasarımı ve gerçekleştirilmesi

    Design and implementation of an FPGA based chaotic communication system with a new chaotic system

    SERDAR ÇİÇEK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDULLAH FERİKOĞLU

  3. Implementations of novel cellular nonlinear and cellular logic networks and their applications

    Yeni hücresel doğrusal olmayan ve hücresel lojik ağların gerçeklemeleri ve uygulamaları

    RAMAZAN YENİÇERİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Bilim ve Teknolojiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜŞTAK ERHAN YALÇIN

  4. Tahmin uygulamalarında performans geliştirmek için kullanılan normalizasyon metotlarına yeni bir yaklaşım

    A new approach to normalization methods for improving performance on the prediction applications

    BAYRAM AKDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2009

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSelçuk Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SALİH GÜNEŞ

  5. Asynchronous runtime for AMR applications on exascale systems

    Exascale sistemlerde AMR uygulamalari için asenkron yürütme sistemi

    MUHAMMAD NUFAIL FAROOQI