İki izdüşümün kombinasyonlarının sıfır ve sütun uzayları üzerine bazı eşitlikler
Some equalities on the null and column spaces of combinations of two projectors
- Tez No: 771681
- Danışmanlar: PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matris, Kare Matris, Nonsingüler Matris, İzdüşüm Matrisi, Determinant, Bir Matrisin İnversi, Bir Matrisin Sıfır Uzayı, Bir Matrisin Sütun Uzayı, Rank, Moore-Penrose İnvers, Determinantlar, Matrisler, Sütun uzayı, Matrix, Square Matrix, Nonsingular Matrix, Projection Matrix, Determinant, Inverse of a Matrix, Null Space of a Matrix, Ranj Space of a Matrix, Rank, Moore-Penrose Invers, Determinants, Matrices, Colump space
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışması beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızda gerekli olacak temel tanım ve teoremler ispatsız olarak ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde izdüşüm matrisleri ele alınarak bu matrisler için çeşitli formüller elde edilmiştir. İki izdüşüm matrisinin kombinasyonlarının sıfır ve sütun uzaylarıyla ilgili bazı yeni eşitlikler ve eşitsizlikler verilmiş, P ve Q iki izdüşüm olmak üzere P±Q nun tersinirliği için gerek ve yeter şartlar bu matrislerin çeşitli kombinasyonlarının sıfır ve sütun uzayları yardımıyla ifade edilmiştir. Daha sonra P ve Q gibi iki ortogonal izdüşümün komutatifliğini karakterize eden bazı yaklaşımlar incelenmiştir. Ayrıca bu kısımda Moore-Penrose inversler dikkate alınarak ortogonal izdüşüm matrisleriyle ilgili bazı rank eşitlikleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler verilmiş ve beşinci bölümde ise tezde yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, it is given an introduction and the aim of the thesis. In the second chapter, basic definitions and theorems in this thesis stated without proof. In the third chapter, projection matrices are considered and some formulae for these matrices ate obtained. It is given some new equalities and inequalities for the null and column spaces of combinations of two projectors and some new necessary and sufficient conditions for P±Q to be invertible are given by the structure of null and column space of some combinations of P and Q. Then it is considered some approaches to characterize the commutativity of P and Q orthogonal projectors. Furthermore, by considering Moore-Penrose inverses, some rank equalities are obtained with concerning orthogonal projection matrices in this chapter. In the fourth chapter, it is given some results and propositions and references that used in this thesis are listed in fifth chapter.
Benzer Tezler
- X ışınlı bilgisayarlı tomografide filtrelenmiş geri izdüşüm algoritmalarının paralel ve yelpaze demet açılı uygulamaları
Parallel and fan beam implementations of filtered back projection algorithms in computerized x-ray tomography
FATİH ENES ÖMEROĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEDEF KENT
- İdempotent matrislerin lineer kombinasyonları ve projektörler üzerine bir genel çalışma
A general study on lineer combinations of idempotent matrices and projektors
ABDURRAHMAN GÖZPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SELAHATTİN MADEN
- Adaptive shape from shading
Uyarlanır düzenleme yöntemiyle görüntü tonlarından şekil elde etme
ATİLLA GÜLTEKİN
Doktora
İngilizce
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUHİTTİN GÖKMEN
- Geniş-açı yakın-alan ters sentetik açıklıklı radar görüntüleme tekniklerinin geliştirilmesi ve deneysel uygulamaları
Development of wide-angle near-field inverse synthetic aperture radar imaging techniques and their experimental applications
ŞEVKET DEMİRCİ
Doktora
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiMersin ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANER ÖZDEMİR
- Monitoring tropospheric water vapor variations with ppp during severe weather
Troposferik su buharı değişimlerinin ppp ile kötü hava koşullarında izlenmesi
ENGİN TUNALI
Doktora
İngilizce
2018
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiGeomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA TEVFİK ÖZLÜDEMİR