İki izdüşümün kombinasyonlarının sıfır ve sütun uzayları üzerine bazı eşitlikler
Some equalities on the null and column spaces of combinations of two projectors
- Tez No: 771681
- Danışmanlar: PROF. DR. SELAHATTİN MADEN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matris, Kare Matris, Nonsingüler Matris, İzdüşüm Matrisi, Determinant, Bir Matrisin İnversi, Bir Matrisin Sıfır Uzayı, Bir Matrisin Sütun Uzayı, Rank, Moore-Penrose İnvers, Matrix, Square Matrix, Nonsingular Matrix, Projection Matrix, Determinant, Inverse of a Matrix, Null Space of a Matrix, Ranj Space of a Matrix, Rank, Moore-Penrose Invers
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Bu tez çalışması beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızda gerekli olacak temel tanım ve teoremler ispatsız olarak ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde izdüşüm matrisleri ele alınarak bu matrisler için çeşitli formüller elde edilmiştir. İki izdüşüm matrisinin kombinasyonlarının sıfır ve sütun uzaylarıyla ilgili bazı yeni eşitlikler ve eşitsizlikler verilmiş, P ve Q iki izdüşüm olmak üzere P±Q nun tersinirliği için gerek ve yeter şartlar bu matrislerin çeşitli kombinasyonlarının sıfır ve sütun uzayları yardımıyla ifade edilmiştir. Daha sonra P ve Q gibi iki ortogonal izdüşümün komutatifliğini karakterize eden bazı yaklaşımlar incelenmiştir. Ayrıca bu kısımda Moore-Penrose inversler dikkate alınarak ortogonal izdüşüm matrisleriyle ilgili bazı rank eşitlikleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler verilmiş ve beşinci bölümde ise tezde yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, it is given an introduction and the aim of the thesis. In the second chapter, basic definitions and theorems in this thesis stated without proof. In the third chapter, projection matrices are considered and some formulae for these matrices ate obtained. It is given some new equalities and inequalities for the null and column spaces of combinations of two projectors and some new necessary and sufficient conditions for P±Q to be invertible are given by the structure of null and column space of some combinations of P and Q. Then it is considered some approaches to characterize the commutativity of P and Q orthogonal projectors. Furthermore, by considering Moore-Penrose inverses, some rank equalities are obtained with concerning orthogonal projection matrices in this chapter. In the fourth chapter, it is given some results and propositions and references that used in this thesis are listed in fifth chapter.
Benzer Tezler
- İdempotent matrislerin lineer kombinasyonları ve projektörler üzerine bir genel çalışma
A general study on lineer combinations of idempotent matrices and projektors
ABDURRAHMAN GÖZPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SELAHATTİN MADEN
- Geniş-açı yakın-alan ters sentetik açıklıklı radar görüntüleme tekniklerinin geliştirilmesi ve deneysel uygulamaları
Development of wide-angle near-field inverse synthetic aperture radar imaging techniques and their experimental applications
ŞEVKET DEMİRCİ
Doktora
Türkçe
2013
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiMersin ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CANER ÖZDEMİR
- Un-claiming the experience of the ends of the projected image: The loss and the survivals of architectural drawing in the shadow of projection
İzidüşürülmüş imgenin son deneyimleri üzerindeki haklardan feragat etmek: İzdüşümün gölgesinde mimari çizimin yitimleri ve hayatta kalışları
EMİNE BAHAR AVANOĞLU
Doktora
İngilizce
2024
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE ŞENTÜRER
- Geometric structures on riemann surfaces and Reidemeister torsion
Riemann yüzeyleriüzerindeki geometrik yapılar ve Reidemeister torsiyon
HATİCE ZEYBEK
- Ulus devlet ı̇nşasında toplumsal cinsiyetin sanata yansıması- Weimar Cumhuriyeti (1919-33) ve Erken Dönem Türkiye Cumhuriyeti (1923-40)
The reflection of art on gender in the building of a nation state - Weimar Republic ( 1919-1933) and Early Turkish Republican Era
TUĞBA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Sanat TarihiMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiSanat Tarihi Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ZEKİ COŞKUN