İterasyon yöntemleri ile integral denklemlerin çözümleri
Solutions of integral equations with iteration methods
- Tez No: 771683
- Danışmanlar: DR. ÖĞR. ÜYESİ LALE CONA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gümüşhane Üniversitesi
- Enstitü: Lisansüstü Eğitim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 83
Özet
Bu tez çalışmasında, yeni üç adımlı iterasyon yöntemi kullanılarak ikinci tip lineer ve lineer olmayan Fredholm integral denklemlerin çözümlerinin güçlü yakınsaklığı ve bu denklemler için veri bağlılığı araştırılmıştır. Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konu hakkında literatür özeti verilmiştir. İkinci bölümde tez boyunca kullanılan bazı temel kavramlar ifade edilmiştir. Ayrıca, bu bölümde literatürde yer alan bazı daralma dönüşümleri, iterasyon yöntemleri ve sabit nokta teoremleri incelenmiştir. Üçüncü bölümde hipotez doğrultusunda bulgulara yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise bu tez çalışmasından elde edilen sonuçlar özetlenerek, daha sonra yapılabilecek olası çalışmalar için fikirler sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the strong convergence of the solutions of the second type linear and nonlinear Fredholm integral equations and the data dependence for these equations were examined using the new three-step iteration method. This thesis consists of four chapters. In the first chapter, a summary of the literature on the subject is given. In the second chapter, some basic concepts used throughout the thesis are expressed. Also, some contraction mappings, iteration methods and fixed point theorems in the literature were investigated in this chapter. In the third chapter, the findings are given in line with the hypothesis. In the fourth chapter, the results obtained in this thesis study are summarized and ideas for possible future studies are presented.
Benzer Tezler
- Bazı integral denklemlerin iterasyon yöntemleri ile çözümü
Solution of some integral equations with iteration methods
TUĞBA TUNA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikGümüşhane ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ LALE CONA
- İntegral ve integro-diferensiyel denklemlerin yarı-analitik çözümleri üzerine
Semi-analytical solutions of integral and integro-differential equations
MERYEM ODABAŞI
- İntegral denklemlerin yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of integral equations
MERVE TUNCARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ADEM CENGİZ ÇEVİKEL
- Doğrusal olmayan denklemlerin varyasyonel iterasyon, homotopi pertürbasyon ve varyasyonel homotopi pertürbasyon yöntemleri ile çözümleri
Solutions of non-linear equations by variational iteration, homotopy perturbation and variational homotopy perturbation
AYŞE DEMİRTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMANULLAH HIZEL
- Diferansiyel denklemlerin bazı yaklaşık çözüm yöntemleriyle çözümü ve karşılaştırılması
Solution and comparison of differential equations with some approximate solutions methods
ORHAN YÜKSEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikSakarya ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK GÖZÜKIZIL